FLUENT的附加模型population balance model可以用于計算氣泡流的破碎及匯聚。本例使用歐拉多相流配合PBM模型模擬氣泡在流動過程中的破碎及凝聚現象。

1、模型描述

計算域幾何如圖1所示。采用如圖所示的圓柱形容器。氣泡從底部inlet入口進入,從outlet出口流出。幾何尺寸如圖所示。由于本例的軸對稱特征,因此采用軸對稱模型。注意:FLUENT的2D軸對稱模型要求對稱軸為x軸。計算域模型如圖2所示。Axis沿著x軸方向,后邊的重力加速度即沿著x軸負方向。劃分網格,生成msh文件。

圖1 幾何模型

圖2 計算域模型

2、導入網格

啟動Fluent,讀入上一步生成的msh文件。Scale計算域,檢查是否在正確的尺寸上。選擇[Transient]模擬,設置重力方向x軸負方向,并且設置2D Space為Axisymmetric。如圖3所示。

圖3 基本設置

3、選擇模型

激活PBM模型需要通過TUI命令。在TUI窗口中輸入define/models/addon-module,然后輸入yes回車即可激活PBM模型。

多相流模型選擇Eulerian模型,歐拉相數量為2。如圖4所示。

圖4 多相流模型

湍流模型選擇標準k-e模型,標準壁面函數。湍流多相流模型采用mixture,如圖5所示。

圖5 湍流模型

雙擊models中的population balance模型,選擇discrete,進入圖6所示對話框,進行如圖所示設置。

圖6 PBM設置

具體含義可以參考fluent PBM手冊,這里簡要的說明一下。

Kv為增長因子,geometric ratio為幾何對數方法,與后面的ratio exponent相對應。

Bins為直徑的數量,這里共有6組直徑氣泡,最小直徑0.001191,最大直徑是根據kv及ratio計算出來的。

勾選aggregation kernel及breakage kernel,選擇aggregation kernel方法為luo-model,這時會彈出表面張力系數設置,輸入0.07。

Frequency選擇luo-model方法,同樣設置表面張力系數0.07

OK,模型設置到此結束。

4、材料及相設置

添加材料water-liquid,材料屬性保持默認。

設置water-liquid為主相,air為第二相。第二相的diameter方法為sauter-mean。若設置相在設置PBM之前,則PBM會自動修改此項。

相間作用可以不用設置。

5、設置計算域

設置operating conditions,設置參考密度為空氣密度1.225,如圖7所示。

圖7 operating conditions設置

6、邊界條件設置

確保axis邊界類型為axis。

所有的wall邊界保持默認,即no slip壁面邊界。

(1)Velocity inlet邊界:

設置mixture相:如圖8所示,設置湍流參數。

圖8 入口mixture相設置

設置air相:

設置momentum標簽頁下的速度為0.02m/s。進入multiphase標簽頁,進行如圖9所示設置。

圖9 入口設置

設置volume fraction為1,表示進入的全部為air。

設置bin-3-fraction為1,其他全部為0。表示進入的氣泡粒徑為bin-3。

(2)設置pressure outlet邊界

Mixture相:如圖10進行設置。

圖10 出口邊界

Air相:

與入口air相類似,只需要設置multiphase標簽頁,如圖11所示。設置backflow volume fraction為1,設置bin-3-fraction為1,表示出口全為bin-3粒徑的air。

圖11 出口設置

7、求解控制

Solution methods及solution controls并沒有特殊要求,可以采用默認設置。

可以利用坐標創建點,利用Monitor檢測指定粒徑的氣泡含量,如圖12所示。

圖12 監測

本例檢測點(1.5,0)位置的bin0,bin3,bin5體積分數。

用戶可以自己定義監測位置及檢測變量。

8、初始化

設置湍動能0.1,湍流耗散率0.25,air bin-3-fraction為1,點擊initialize進行初始化。

同時還需要patch區域。

進入菜單【adapt】>【Region…】,如圖13所示對話框進行設置。所標記的區域位于(1.8,0)與(2,0.145,)之間。即高度1.8m以上區域。我們patch該區域全為粒徑bin3的氣體。

圖13 區域標記

點擊patch按鈕,進入如圖14所示對話框。

圖14 patch區域氣泡粒徑

圖15 patch區域體積分數為氣體

9、求解計算

設置time step size為0.01s,設置number of time steps為5000,同時設置max iterations/Time step為100,如圖16所示。

圖16 求解計算

10、計算后處理

可以觀察氣泡粒徑分布云圖等,如圖17所示為氣泡粒徑分布。

圖17 粒徑分布云圖

也可以查看整個計算域空間不同粒徑氣泡數量直方圖分布。

圖18 直方圖設置

圖19 直方圖顯示