現實生活中常會碰到多孔介質的問題,如水處理中常會碰到的篩網、過濾器,環境工程中的土壤等,此類問題的特點在于幾何孔隙非常多,建立真實幾何非常麻煩。在流體計算中通常對此類問題進行簡化,將多孔區域簡化為增加了阻力源的流體區域,從而省去建立多孔幾何的麻煩。簡化方式一般為在多孔區域提供一個與速度相關的動量匯,其表達形式為:

式中,Si為第i(x,y,z)方向的動量方程源項;為速度值;D與C為指定的矩陣。式中右側第一項為粘性損失項,第二項為慣性損失項。

對于均勻多孔介質,則可改寫為:

式中,α為滲透率;C2為慣性阻力系數。此時矩陣D為1/α。動量匯作用于流體產生壓力梯度,,即有

,而Δn為多孔介質域的厚度。

本案例演示利用FLUENT模擬計算多孔介質流動問題。如圖所示。

流體介質為空氣,其密度1.225kg/m3,動力粘度1.7854E-5Pa.s,實驗測定氣體通過多孔介質區域后的速度與壓力降如表所示。

將表中的數據擬合為

的形式。

數據擬合后的函數表達式為:

因此,

而密度ρ=1.225kg/m3,Δn=0.1m,可得到慣性阻力系數C2=4.439。而

動力粘度μ=1.7854e-5,換算得粘性阻力系數:

Step 1:啟動FLUENT

啟動FLUENT,并加載網格。

• 以3D模式啟動FLUENT

• 選擇菜單【File】>【Read】>【Mesh…】,選擇網格文件EX2-3.msh

軟件導入計算網格并顯示在圖形窗口中。

Step 2:檢查網格

包括計算域尺寸檢查及負體積檢查。

• 選擇模型樹節點General

• 鼠標點擊右側設置面板中的Scale…按鈕

如圖所示,查看Domain Extents下的計算域尺寸,確保計算域模型尺寸與實際要求一致,否則需要對計算域進行縮放。本案例尺寸保持一致,無需進行額外操作。點擊Close按鈕關閉對話框。

• 點擊General設置面板中的Check按鈕,查看TUI窗口中的文本信息

如圖所示,確保minimum volume的值為正值。

Step 3:Models

設置物理模型。本案例主要設置湍流模型。采用Realizable k-epsilon湍流模型。

• 選擇模型樹節點Models

• 鼠標雙擊右側設置面板Models列表框中的Viscous列表項

• 在彈出的Viscous Models設置對話框中,選擇Model為k-epsilon,選擇k-epsilon Model為Realizable,采用默認的Standard Wall Functions

Step 4:Materials

采用默認材料air,密度1.225kg/m3,動力粘度1.7894E-5Pa.s。

Step 5:Cell Zone Conditions

本案例計算多孔介質區域,為了對比效果,先計算全為流體域情況。因此Cell Zone Conditions保持默認。

Step 6:Boundary Conditons

首先將重合面邊界類型改為內部面邊界,然后設置進出口條件。

• 選擇模型樹節點Boundary Conditions節點

• 選擇右側面板中Zone列表框下的left_interface_mid列表項,設置其Type為Interior。設置完畢后影子面自動消失

• 選擇right_interface_mid列表項,設置其Type為Interior

• 選擇Velocityinlet列表項,設置其Type為Velocity-inlet,設置Velocity Magnitude為10m/s,設置Specification Method為Intensity and Hydraulic Diameter,設置Turbulent Intensity為5%,Hydraulic Diameter為20mm

點擊OK按鈕關閉對話框。

• 選擇Pressureoutlet列表項,設置其Type為Pressure-outlet,設置Specification Method為Intensity and Hydraulic Diameter,設置Turbulent Intensity為5%,Hydraulic Diameter為20mm,其他參數保持默認。

點擊OK按鈕關閉對話框。

Step 7:Solution Methods

設置求解方法。

• 點選模型樹節點Solution Methods

• 在右側設置面板中設置Pressure-Velocity Coupling Scheme為Coupled

• 激活Wraped-Face Gradient Correction選項

• 其他參數保持默認設置

Step 8:Solution Initialization

采用默認設置,利用Hybird Initialization方法進行初始化。

Step 9:Run Calculation

進行迭代計算。

• 選擇模型樹節點Run Calculation

• 右側面板中設置Number of Iterations為300

• 點擊Calculate按鈕進行計算

計算完畢后,利用菜單【File】>【Write】>【Case & Data…】保持工程文件pipe_noPorous.cas及pipe_noPorous.dat。

Step 10:Cell Zone Conditions

設置多孔介質屬性。

• 選擇模型樹節點Cell Zone Conditons

• 鼠標雙擊操作面板中Zone列表框中的mid_domain列表項

• 在彈出的對話框中激活選項Porous Zone,并在Posous Zone標簽頁下設置粘性阻力系數2717700及慣性阻力4.439,其他參數為默認。

Step 11:Run Calculation

繼續計算300步。

計算完畢后保存工程文件pipe_porous.cas及pipe_porous.dat。

Step 12:啟動CFD-POST

采用CFD-POST進行后處理,比較軸心線上速度變化。

• 啟動CFD-POST

• 選擇菜單【File】>【Load Results…】加載pipe_noPorous.cas及pipe_porous.cas

文件加載后,軟件自動將幾何顯示在圖形窗口。

Step 12:創建Line

創建軸心線,以觀察速度沿軸心線的變化。

• 選擇菜單【Insert】>【Location】>【Line】創建線,按圖進行設置

Step 13:創建Chart

利用Chart顯示速度沿軸心線的變化曲線。

• 選擇菜單【Insert】>【Chart】,采用默認的Chart名稱

• 在右下角設置面板中Data Series標簽頁下,選擇Data Source下的Location為Line 1

• 切換至X Axis標簽頁,設置Variable為Z

  
  

• 切換至Y Axis標簽頁,設置Variable為Velocity

如圖所示為速度沿軸心線分布,從圖中可以看出,在0~0.2m范圍內,兩條曲線保持重合,在0.2~0.3m區域內速度有較大下降,這一區域正好是多孔介質區域。