實現慣性約束核聚變的障礙：CFD瑞利-泰勒不穩定

2017-08-15 by:CAE仿真在線來源:互聯網

長久以來,能夠像太陽產生能量那樣生產能源是人類的一個夢想。自從20世紀早期,我們就已經知道太陽能量的來源是核聚變。氫彈釋放的巨大能量也是源于核聚變,但是氫彈中發生的核聚變是不可控的。該領域的民用研究在20世紀50年代開始,目的是使核聚變變得可控,為人類提供能源。目前,可控核聚變的研究集中在兩種主流方案上,即磁約束方案(即所謂的“托卡馬克”裝置)和慣性約束方案。

然而,直到今天,還沒有一個可控核聚變裝置實現正的能量增益(核聚變產生的能量大于為激發聚變而輸入的能量)。對于慣性約束方案來說,一個重要的困難竟然是流體力學的問題——瑞利-泰勒不穩定。

瑞利-泰勒不穩定是兩種密度不同的流體之間的界面的不穩定。在重力場中,當較重的流體位于較輕的流體的上方的時候,不穩定就有可能發生。

瑞利-泰勒不穩定的物理機制非常簡單。如圖1所示,在一個容器中裝有水(密度大的重流體)和油(密度小的輕流體),并且水位于油的上方。如果因為某種原因使得兩種流體的界面產生了微小擾動,那么整個系統的重力勢能就要降低。所以,這樣的系統是不穩定的:一旦有微小擾動,擾動就會自動地放大,最終徹底破壞原來的平衡狀態。

圖1 瑞利-泰勒不穩定的物理機制

圖2 瑞利-泰勒不穩定的發展過程。在圖(a)施加了微小的初始擾動,接下來擾動就自動地放大,最終使原來平整的界面徹底破壞,兩種流體混合。

視頻:瑞利-泰勒不穩定

由于表面張力的存在,瑞利-泰勒不穩定受到抑制。但是,如果加入少量表面活性劑,使得兩種流體之間的表面張力降低,不穩定就發生了。

當然,兩種流體的界面往往存在表面張力。表面張力具有將界面抹平的效應,因此會抑制瑞利-泰勒不穩定的發生。所以,當存在表面張力的時候,不穩定是否發生還要看界面的大小。如果界面的尺寸小于某個臨界值,那么表面張力的效應就會戰勝重力的效應,使得不穩定不能發生。反正,如果界面的尺寸較大,那么表面張力的效應較弱,不穩定就可以發生。滴管和倒置的礦泉水瓶中都存在空氣——水界面,而且都是水在空氣的上方,但是滴管中的水能保持穩定而礦泉水瓶卻不行,其根本原因就在于滴管的截面尺寸小而礦泉水瓶的截面尺寸大(圖3,圖4)。尺寸的臨界值可以通過流體力學中的流動穩定性理論分析得到,這里不詳細介紹。

圖3 滴管中存在空氣——水界面,并且水(重流體)在空氣(輕流體)的上方。

圖4 倒置的礦泉水瓶。由于瑞利-泰勒不穩定使得原來的平衡狀態破壞——水流了出來。

圖5 約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵(1842-1919),英國物理學家。他在1883年發表的一篇論文中研究了重力場下兩種密度不同的流體的界面穩定性。

瑞利在物理學上還有許多重要的研究成果。例如,1894年,瑞利和英國化學家威廉·拉姆齊發現了氬氣,為此他們分別獲得了1904年的諾貝爾物理學獎和化學獎。

圖6 杰弗里·泰勒(1886-1975),英國物理學家和數學家。他在1950年的一篇論文中指出,兩種密度不同的流體的界面在加速運動的時候,本質上等價于瑞利所研究的那種不穩定現象。

除了重力,加速運動也可以起到同樣的效果。如圖7,如果不存在重力,但是整個容器以一定的加速度向上加速運動,那么瑞利-泰勒不穩定也有可能發生。

圖7 流體界面加速運動時的瑞利-泰勒不穩定。

想象一下,你坐在汽車上,汽車突然向前加速運動,你將向后倒在座椅上,就像有一個向后的重力把你拉向座椅一樣。

慣性約束核聚變的基本過程如圖8所示。使用強激光加熱靶丸的外殼,使靶丸迅速蒸發并成為等離子體,由此產生的反作用力將內部的核燃料迅速壓縮到極高的密度和溫度,以點燃核聚變反應。

圖8 激光慣性約束核聚變。有直接驅動和間接驅動兩種方案。美國的NIF采用的是間接驅動方案。

圖9 美國國家點火設施(National Ignition Facility, NIF);位于美國加利福尼亞州勞倫斯—利弗莫爾國家實驗室,是目前世界上最大的慣性約束核聚變試驗設施。

圖10 一個靶丸。直徑只有2mm,中心是氘(Deuterium, D)和氚(Tritium, T)的混合氣體,外面包裹著一層凝固的D-T固體殼,然后再包裹一層燒蝕體。

在靶丸外殼壓縮內部核燃料的過程中,存在很大的徑向加速度;又由于外殼和內部核燃料的密度不同,因此兩者的界面就有可能發生瑞利-泰勒不穩定。瑞利-泰勒不穩定一旦發生,將導致殼體和核燃料的混合,使得壓縮過程的效率大大降低。

圖11 瑞利-泰勒不穩定破壞了殼體和核燃料之間本來完美的球形界面,使它們過早地混合。

克服瑞利-泰勒不穩定的方法是盡量減小初始擾動,比如說設法讓激光加熱非常均勻,又如提高靶丸的加工品質,保證完美的球形和均勻的材質。但是,目前在這個問題上還存在很大的困難。

北航宇航學院的研究生衣然閱讀了本文的初稿并提出了很好的建議,作者在此表示感謝。

本文轉載自公眾號“霧化與燃燒研習工坊”,點擊文末的“閱讀原文”鏈接可以閱讀原文。

長按二維碼關注流體那些事兒

參考文獻

[1] Susanne Pfalzner. Anintroduction to inertial confinement fusion. CRC Press, 2006

[2] R. Betti and O. A. Hurricane. Inertial-confinement fusion withlasers. Nature physics, 12 (2016)

[3] 莊禮賢, 尹協遠, 馬暉揚. 流體力學. 第2版. 中國科學技術大學出版社,2009

[4] J. T. Waddell, C. E. Niederhaus and J. W. Jacobs. Experimentalstudy of Rayleigh-Taylor instability: Low Atwood number liquid systems with single-modeinitial perturbations. Physics of fluids, 13 (2001)

開放分享：優質有限元技術文章,助你自學成才