振動場作用下聚合物熔體在L型擠出口模內的流動分析

2013-06-22 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

關鍵字:擠出振動數值模擬異型材 ANSYS

本文利用ANSYS軟件對受口模入口處周期性振動的壓力驅動的非牛頓冪律聚合物熔體在“L”形異型材擠出口模內的流動過程進行了三維等溫數值模擬,以曲線圖、等值線圖和等值面圖的形式展示了不同條件下的反映流動全貌的速度場、壓力場和應力場。結果表明:由于振動場的引入,熔體速度、壓力、應力均產生振動,其頻率和入口壓力的振動頻率相同,但振幅從口模入口至出口逐漸衰減,直至消失;壓力從口模入口至出口近似線性遞減,但在入口附近有一個急劇下降爾后又短暫上升的過程,此乃因振動的引入而產生的特殊現象。

1 前言

圖1 “L”形截面異型材擠出口模結構

對聚合物熔體在擠出口模內的流動施加振動場,可以在熔體的主要剪切流動上疊加一個附加應力,使材料的狀態由組合應力決定,從而強化加工過程中的物理和化學現象,其中最明顯的就是降低聚合物熔體的粘度,減小流動阻力,使填充過程的流動更穩定,并且可縮短熔體在口模內的填充時間。以往關于振動場作用下聚合物熔體在擠出口模內的流動的研究基本上集中于規則截面的二維問題上。本文對振動場作用下聚合物熔體在異型材擠出口模內的三維等溫流動進行研究,利用ANSYS軟件對受口模入口處周期性振動的壓力驅動的聚合物熔體在“L”形異型材擠出口模內的流動進行數值模擬和分析,得出不同條件下的反映流動全貌的速度場、壓力場和應力場,以求深入了解其流動規律,為異型材動態擠出口模設計和工藝制定提供理論依據。

2 模型建立

2.1 幾何模型

本文以“L”形口模為研究對象,其幾何模型如圖1。口模截面長寬分別為l_x=30mm和l_y=25mm,兩翼厚度分別為h_x=10mm和h_y=8mm,口模長度為L=65mm,其坐標原點設在右側口模入口處L形的下拐角處。對于“L”形口模,由于其形狀相對簡單,本文直接在ANSYS系統中建立其幾何模型,并采用自底向上的建模方法,即先定義關鍵點,然后通過關鍵點畫出圍成端面的線段,并定義“L”形端面,最后由端面沿坐標軸拉伸面即可得到理想的實體模型。圖1 “L”形截面異型材擠出口模結構

2.2 數學模型

根據研究聚合物熔體流動時通常采用的熔體不可壓縮、層流、壁面無滑移、忽略重力等簡化與假設,不考慮溫度對流動的影響,可以得到如下描述振動場作用下聚合物熔體流動的連續方程、動量方程:

式中:式中u、v、w分別為x、y、z方向的速度,ρ為熔體密度,P為壓力,τ_ij為應力張量,動量方程左邊為慣性力項,保留它是考慮到振動場作用下速度會隨時間變化。

用ANSYS的FLOTRAN CFD^[5]模擬計算時采用非牛頓冪律粘度模型,即熔體粘度由式(5)給出:

式中:為名義粘度,k為稠度系數,n為冪指數,D為D₀的截斷值,且有

2.3 邊界條件和初始條件

a) 在口模入口截面上施加周期性的振動壓力,即Z=0處

式中為入口處平均壓力,A為壓力振幅,為振動頻率;

b) 在出口截面上的壓力等于零,即Z=L處有:

式中L為口模長度;
c) 入口截面上x、y方向的速度分量為零,根據壁面無滑移假設,壁面上節點的速度分量均為0,即有:。

d) 振動壓力場的作用下,聚合物熔體填滿流道后在異型材擠出口模內的流動過程是具有周期性外源的輸運問題,因此研究該過程時忽略暫態過程,只考慮定態,即認為各參量應分別是穩定的振動曲線,所以在一周期內起點的值與終點的值相等,故有下列初始條件:

其中下標₀表示周期的起點,下標_T表示周期的終點。
另外,由于在口模的入口處施加的是周期的振動壓力,所以有:

2.4 網格劃分

對幾何模型進行一次劃分后,在拐角的區域再進行細分,這是由于這些區域的流體梯度變化較大,如果網格劃分得較粗,會影響求解精度。圖2是劃分網格后的模型共分為30392個單元,67270個節點。

圖2 “L”型口模有限元網格圖

2.5 物性參數和工藝參數

本文選取低密度聚乙烯(LDPE)為擠出材料,其物性參數為:μ₀=4200Pa^*s、k=10、n=0.4、D₀=35、ρ=954kg/m³。擠出工藝參數如下表:

表1 擠出工藝參數

平均壓力 (MPa) 8.65 10.3 12.4
振幅 A	0.01	0.03	0.05	0.07	0.1
頻率 F (Hz)	10	20	30	40	50

3 模擬結果及分析

3.1速度場分布

為了真實反映流場速度分布,本文在z =5mm、z=10mm、z=65mm截面上各取一點,其坐標分別為A(5,10,5)、B(5,4,50)、C(20,4,65),圖3(a)、(b)、(c)分別反映了上述各點的x、y、z方向速度分量隨時間變化的對比曲線(平均壓力為10.3MPa,圖中未標出單位的各量均為國際單位制,亦即壓力為Pa、速度為m/s、時間為s、長度為m,且有F=w/2p,下同)。由圖可知,在靠近入口端(z=5mm),x、y、z方向的速度都具有明顯的波動現象,這是由于振動壓力場的存在,使流場在靠近入口端處產生了振動,在出口處這種速度波動現象幾乎消失,說明速度的振動具有明顯的衰減性,同時說明口模長度基本合適,因為為了保證制品尺寸的穩定,要求熔體在出口處速度沒有波動。從圖還可看出速度的振動頻率和入口壓力的振動頻率相同。

圖4是在z=1mm、z=32mm、z=65mm截面上的z向速度等值線分布圖。由圖4(a)可知,熔體在靠近入口端(z=1mm)有多個流動中心,但速度的最大值出現在拐角內側附近,而且該區域是速度的主流中心。在其左上及右下也有幾個流動中心,由此可見熔體在入口附近的流動并不規則,這可能是因為流道結構設計不對稱引起的。由圖4(b)和(c)可看出在z=32mm和z=65mm兩個截面上,速度變化梯度都較大,整個截面上的流動并不均勻,速度只有一個流動中心,在出口處的流動已較為規則,說明熔體流到該區域時流動中心附近速度已較充分發展,但流動中心的速度值有所增大。

圖3 V_x、V_y、V_z在不同截面上的隨時間變化曲線

圖4 不同截面上z方向速度等值線()

3.2 壓力場分布

圖5是口模流道內的壓力等值面圖。由圖可知壓力等值面幾乎是垂直于流動方向的平面,說明壓力在x-y截面內的變化很小。為了描述壓力沿軸向的變化,本文在入口截面上選取有代表性的點,通過每個選取的點沿流動方向直至出口定義一條路徑,求出某時刻路徑上各點的壓力值,即可得到壓力沿軸向的分布曲線。由前面分析可知,在垂直于流動方向的截面上壓力變化很小,因此定義路徑時可以任意選取入口截面上的點。圖6是在t=0.9888s時口模流道內的壓力沿路徑的分布曲線。圖中顯示壓力沿軸向近似于線性規律變化,但從圖中可以看出,由于振動的引入,壓力的變化大致分為幾個階段,在入口附近壓力有一個短暫的急劇下降階段,爾后又短暫地上升,然后才緩慢下降直至口模出口。這可能是振動場帶來的特有現象,因為在沒有引入振動時壓力沿軸向的變化梯度是恒定的,沒有急劇下降后又上升的過程。

圖5 壓力等值面圖() 圖6 t=0.9888s時壓力沿軸向分布曲線()

圖7是流道內點(5,10,0)、(5,10,5)、(5,10,25),(5,10,50)(它們分別位于z=0、5、25、50mm的截面上)處的壓力隨時間變化曲線圖,從圖中可以看出在口模入口處附近截面上壓力存在振動現象,其頻率等同于入口壓力的振動頻率,在出口處這種壓力波動現象幾乎消失。截面上平均壓力沿流動方向逐漸減小。說明壓力的振動和速度的振動一樣具有明顯的衰減性,也再次說明口模長度基本合適。

3.3 應力場分布

圖7壓力隨時間變化曲線()

圖8是在z=1mm截面上的應力等值線分布圖。由圖可知, 應力在流動中心處較小,沿徑向增大,在壁面達到最大值;同一截面上拐角處應力最大。從圖8(b)所示的拐角處應力分布的放大圖可見該區域存在應力集中現象,并且徑向的應力梯度較大。

4 結束語

振動場的引入使得原本就很復雜的聚合物熔體在異型材擠出口模內的流動變得更為復雜。本文利用ANSYS軟件對受入口處周期性振動的入口壓力驅動的聚合物熔體在“L”形異型材擠出口模內的三維流動進行了數值模擬,得出了不同條件下熔體在口模內的速度、壓力和應力的分布。研究結果對聚合物異型材動態擠出口模設計和工藝制訂有參考價值。限于研究條件,數值模擬僅僅針對等溫情況,與實際工況更接近的非等溫的情況尚需進一步研究。

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