DSP最重要的應用之一是消除信號中的噪聲。噪聲可以表現為收音機遠離發射臺時發出的雜音,電視屏幕上的雪花點,或是引起模/數轉換器轉換錯誤的信號等等,它也可表現為一個量化的結果。噪聲的來源很多,可能由60Hz的交流電產生,或者由大量集成門電路中的雙極型晶體管在十億分之一秒內,對成百個放大器進行開關切換時造成,也可能由運算過程產生。消除噪聲的方法通常有:

• 良好的旁路;

• 鐵氧體磁珠;

• 在不衰減有用信號的前提下,盡量增多0.1uF電容;

• 添加濾波等措施。

噪聲通常定義為信號中的無用信號成分,例如當正在處理的信號頻率是20kHz時,如果系統中混有50kHz的信號,那么50kHz信號就可稱為噪聲。事實上,噪聲無處不在。

然而,為了便于分析系統和觀察系統的輸出特性,噪聲卻是可以利用的工具。人們常常要花較長的時間去合成噪聲。除了一些常見的噪聲外,要合成許多特殊噪聲通常有一定難度。

因此,對噪聲進行定義和討論就非常必要,這不僅有利于系統的分析,而且對噪聲的合成與控制也很重要。

自相關性表現為數據之間的相互關聯的程度。實際上,它是研究數據之間相關性的一個指標,兩組數據可能完全相同,也可能毫無關系,許多科學研究都建立在相關性基礎之上。在嚴謹的科學研究中,自相關性是度量數據組之間關聯程度的一種方法,包括度量平均值與偏差的變化情況。從數學的觀點來看,對自相關性的計算與時間不可逆的卷積運算類似(注意這里的含義僅適用于對稱FIR濾波器):

將上述公式應用于二個數據流,就可以發現這二個信號的相關性。

信號或序列的自相關性是指某個信號與它自身的相關性,其結果等效于功率譜密度的傅立葉變換,它是平方數量級的變換。

這個數據可以用來判斷信號中各個頻率成分功率的大小。如果認為信號中某個或多個峰值信號是噪聲,那么就可以采用濾波器加以過濾。例如60Hz的噪聲在北美地區很普遍,對帶有這類噪聲的信號進行自相關性分析,就能看到除了有用信號的功率譜之外,在60Hz處也集中了一定的功率。

眾所周知,信號處理常用的IIR和FIR濾波器通常用于在特定范圍內對頻譜進行整形或定義,也可以用來濾除不需要的信號。然而,這些濾波器并不適用于所有的場合,例如,在處理視頻信號過程中如果采用濾波器,要做到既不干擾信號又不衰減信號能量就非常困難,信號中仍會出現影響圖像的高頻噪聲,妨礙電視觀眾的正常收看。中值濾波器可以消除噪聲位,它首先在小范圍內尋找像素的中間值,并用該數值來代替中心像素。為此,要把該范圍內的像素值集中排列成矩陣并進行排序,中值就是指位于矩陣中間位置的值。矩陣的大小可以變化,但通常都較小(5到13個像素)。這種濾波技術還可以消除另外一些隨機噪聲,濾波器的大小也會不同。

有趣的是人類對白噪聲的了解已經非常充分,并能熟練地從中提取很多有用的信息。白噪聲甚至具有醫療功能,有些醫學專家(主要是內科醫生和牙醫)還成功地在試驗中將白噪聲應用于輕度麻醉。

準確地講,白噪聲是隨機的,它不具有相關性,故也沒有偏差,因此,白噪聲可以疊加到信號和算法中,或始終存在于模/數轉換器中,而不會造成長期誤碼。通過恰當的處理, 白噪聲還可以用來創造聲音,包括人的聲音和自然界的聲音,甚至還能合成其它噪聲。

在采用逆變換方法消除白噪聲之前,可用FFT或小波濾波系統有效地提取白噪聲并對結果設置門限值。一般來說,通過隨機數字發生器可以生成白噪聲,但實驗表明要生成理想的白噪聲很難,其它噪聲的合成也與此類似。

然而,要設計真正隨機的隨機數發生器很困難,因為數據序列遲早會重復。通常這種發生器需要一個種子信號,如果種子信號相同,發生器將產生相同的序列。這方面已經有大量的文章論述,例如D.E.Knuth的《Seminumerical Algorithms.2》以及由S.K.Park和K.W.Miller合著并刊登于美國計算機學會(ACM)學報上的《隨機數發生器:好產品難覓》。

因特網上能搜索到大量關于隨機數字發生器的產品,可以用于合成噪聲,例如Random Number的主頁:www.npac.syr.edu/projects/random。

1.粉紅噪聲。在給定頻率范圍內(不包含直流成分),隨著頻率的增加,其功率密度每倍頻程下降3dB(密度與頻率成反比)。每倍頻的功率相同,但要產生每倍頻程3dB的衰減非常困難,因此,沒有紋波的粉紅噪聲在現實中很難找到。

2.紅噪聲(海洋學概念)。這是有關海洋環境的一種噪聲,由于它是有選擇地吸收較高的頻率,因此稱之為紅噪聲。

3.橙色噪聲。該類噪聲是準靜態噪聲,在整個連續頻譜范圍內,功率譜有限且零功率窄帶信號數量也有限。這些零功率的窄帶信號集中于任意相關音符系統的音符頻率中心上。由于消除了所有的合音,這些剩余頻譜就稱為“橙色”音符。

4.藍噪聲。在有限頻率范圍內,功率密度隨頻率的增加每倍頻增長3dB(密度正比于頻率)。對于高頻信號來說,它屬于良性噪聲。

5.紫噪聲。在有限頻率范圍內,功率密度隨頻率的增加每倍頻增長6dB(密度正比于頻率的平方值)。

6.灰色噪聲。該噪聲在給定頻率范圍內,類似于心理聲學上的等響度曲線(如反向的A-加權曲線),因此在所有頻率點的噪聲電平相同。

7.棕色噪聲。在不包含直流成分的有限頻率范圍內,功率密度隨頻率的增加每倍頻下降6dB(密度與頻率的平方成反比)。該噪聲實際上是布朗運動產生的噪聲,它也稱為隨機飄移噪聲或醉鬼噪聲。

8.黑噪聲(靜止噪聲)包括:

(1) 有源噪聲控制系統在消除了一個現有噪聲后的輸出信號。

(2) 在20kHz以上的有限頻率范圍內,功率密度為常數的噪聲,一定程度上它類似于超聲波白噪聲。這種黑噪聲就象“黑光”一樣,由于頻率太高而使人們無法感知,但它對你和你周圍的環境仍然有影響。

(3) 具有fβ譜,其中β>2。根據經驗可知,該噪聲的危害性很大。

在信號處理中,我們經常會提及狄拉克(Dirac)函數或單位脈沖,這種脈沖是指具有零寬度和無限高電平的信號。然而,具有無窮低電平和無窮高電平的脈沖是無法找到的,但可根據不同要求,產生帶寬可選和功率密度可選的信號,然后將這些信號疊加到試驗對象上,這樣我們就可以觀察到哪部分信號被吸收,或者哪部分信號會產生諧振。

作者:Don Morgan,Ultra Stereo實驗室高級工程師,是一位在信號處理和相關領域富有經驗的咨詢專家。