Abquas求解斷裂的兩種方法

2016-09-20 by:CAE仿真在線來源:互聯網

求解斷裂問題有兩種方法(途徑):一種是基于經典斷裂力學的模型;一種是基于損傷力學的模型。倆者不是一個概念,斷裂力學模型就是基于線彈性斷裂力學及其基礎上發展的彈塑性斷裂力學等;損傷力學模型是指基于損傷力學發展而來的方法,單元在達到失效的條件后,剛度不斷折減,并可能達到完全失效,最后形成斷裂帶。這兩個模型是為解決不同的問題而提出來的,當然他們所處理的問題也有交叉的地方。如果不考慮裂紋的擴展,abaqus可采用seam型裂紋來分析(也可以不建seam,如notch型裂紋),這個就是基于斷裂力學的方法。

考慮模擬裂紋擴展,目前abaqus有兩種技術:一種是基于debond的技術(包括VCCT);一種是基于cohesive技術。debond即節點松綁,或者稱為節點釋放,當滿足一定得釋放條件后(COD等,目前abaqus提供了5種斷裂準則),節點釋放即裂紋擴展,采用這種方法時也可以計算出圍線積分。cohesive有人把它譯為粘聚區模型,或帶屈曲模型,多用于模擬film、裂紋擴展及復合材料層間開裂等。

除VCCT(虛擬裂紋閉合技術)和低周疲勞判據外,其他debond技術只能適用于二維模型,所以應用范圍受到很大的限制。VCCT是基于線彈性斷裂力學的應變能釋放率判據,適用于模擬脆性斷裂擴展,且只能沿著事先確定的擴展面擴展,分析前需指定初始裂紋(缺陷)。

cohesive模型屬于損傷力學模型,最先由Barenblatt引入,使用拉伸-張開法則(traction-separation law)來模擬原子晶格的減聚力。這樣就避免了裂紋尖端的奇異性。Cohesive模型與有限元方法結合首先被用于混凝土計算和模擬,后來也被引入金屬及復合材料。Cohesive界面單元要服從cohesive分離法則,法則范圍可包括粘塑性、粘彈性、破裂、纖維斷裂、動力學失效及循環載荷失效等行為。

從1914年Ingless和1921年Griffith提出斷裂力學開始,一直到60年代都停留在線彈性斷裂力學(LEFM)的層次。后來由於發現在裂紋尖端進入塑性區后用LEFM仍然無法解決stress singularity的問題。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechanics的概念,在裂紋前端引入了plastic zone,這也就是我們現在用的 cohesive fracture mechanics的前身。當時這個概念還沒引起學術界的轟動。直到1966年Rice發現J-integral及隨后發現在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關系。隨后在工程中發現了越來越多的LEFM無法解釋的問題。 cohesive fracture mechanics開始引起更多的關注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時,cohesive fracture mechanics提供了非常好的結果,所以在70年代到90年代,cohesive fracture mechanics被大量應用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin 的energy dissipation mechanism,但作了一些修正。

此外,Abaqus6.9還引入了擴展有限元法(XFEM),擴展有限元法是迄今為止求解不連續問題最有效的數值方法,它在標準有限元框架內研究問題,保留了有限元方法的所有優點。擴展有限元法與有限元法最根本的區別在于所使用的網格與結構內部的幾何或物理界面無關,從而克服了在諸如裂紋尖端等高應力和變形集中區進行高密度網格劃分所帶來的困難,在模擬裂紋擴展時也無需對網格進行重新劃分。

在處理裂紋問題時,擴展有限元法包括以下三方面內容:

(1)不考慮結構的任何內部細節(例如材料特性的變化和/或內部幾何的跳躍),按照結構的幾何外形尺寸生成有限元網格;

(2)借助于對所研究問題解的已有知識(不必知道封閉形式解),改進影響區內單元的形狀函數,以反映裂紋的存在和生長。由于改進的形狀函數在單元內部具有“單位分解”特性,擴展有限單元的剛度矩陣具有與常規有限單元一樣的優點,即對稱、稀疏且帶狀。可見單位分解的概念保證了擴展有限元法的收斂,基于此擴展有限元法的逼近空間中增加了與問題相關的特定函數;

(3)采用其他方法(如水平集法)確定裂紋的實際位置,跟蹤裂紋的生長。

VCCT準則與粘結單元(cohesive element)比較

VCCT	粘結單元
裂紋擴展模擬沿著已知裂紋面	裂紋擴展模擬沿著已知裂紋面。然而粘結單元能夠用于單元面間作為獨立單元分離的機理
應用LEFM建立脆性斷裂模型	應用LEFM或EPFM建立脆性或韌性斷裂模型。
采用開裂架構,不需要額外單元	為了提高準確性,粘結單元的劃分需要密于周邊結構性單元的劃分及相關聯的粘結區域,因此,計算花費昂貴
裂紋面開始處需要設計預先存在的缺陷,不能模擬不存在裂紋的某面的初始裂紋	能夠模擬不存在裂紋的某面的初始裂紋。當連結牽引力超過臨界值時裂紋開始擴展
當應變能釋放率大于斷裂能時裂紋擴展	裂紋開裂通過粘結失效模型來進行判斷
允許存在多裂紋尖端/面的情況	允許存在多裂紋尖端/面的情況
未產生裂紋時裂紋面處于剛體粘結狀態	未產生裂紋時裂紋面彈性連結
用戶自定義開裂強度(fracture toughness)	需要用戶自定義臨界牽引開裂值、連結強度、連結面的彈性參數
僅限于Abaqus/Standard中使用	應用于Abaqus/Standard及Abaqus/Explicit

三維的斷裂力學準測,MODE I本身就是1D問題沒什么好說的,MODE II已經解決,你可以用subroutine寫進去。而MODE III的斷裂界面有分層問題,目前沒有任何人給出合理解釋,因為MODE III本身是全三維問題,原有的斷裂力學的準則,必須引入新的一個新的尺度參數,但是還沒有接過,所以abaqus也是沒有的,這abaqus也是承認的。

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