基于Abaqus平臺的擴展有限元方法

2017-06-16 by:CAE仿真在線來源:互聯網

基于Abaqus平臺的擴展有限元方法

斷裂是一種失效模式。在工程領域中,經常發生起源于斷裂或終結于裂紋擴展的災難性破壞事故,如壓力管道的裂紋失穩擴展,機械構件的斷裂,地震引起的地面開裂和房屋倒塌等,這些事故對我們的生命和生活造成了很大的影響。由于產生裂紋的原因難以量化,因此裂紋出現后是否會繼續擴展或發生止裂的斷裂力學具有很重要的意義。

傳統的斷裂力學在剖分單元網格的時候必須考慮物體內部的缺陷,如裂紋,界面等,使單元邊界與幾何界面一致,這也就會形成局部網格加密,而其余區域稀疏的非均勻網格分布。ABAQUS中單元的最小尺寸決定了顯示計算時間增量的臨界步長,過小的最小尺寸無疑會增加計算的成本;再有就是需要預先給定裂紋的擴展路徑,裂紋只能沿單元邊界擴展,難以形成任意裂紋路徑。

擴展有限元方法(XFEM,extended finite element method,以下簡稱XFEM)的核心思想是用擴充的帶有不連續性質的形函數基來代表計算域內的間斷,因此在計算過程中,不連續場的描述完全獨立于網格邊界,這使其在處理斷裂問題上具有很大的優勢。XFEM可以充分利用已知解析解答構造形函數基,在較粗網格上即能得到較精確的解答。利用XFEM,還可以方便地模擬裂紋沿任意路徑擴展。

ABAQUS中的XFEM可以用來研究裂紋的產生及模擬沿任意路徑的裂紋擴展,而無需對模型進行網格重構。XFEM可以用于三維實體模型、二維平面模型,不能用于三維的殼模型。

ABAQUS在Interaction模中定義XFEM裂紋,可以指定裂紋的初始位置,也可以不指定,讓ABAQUS在分析過程中根據計算斷裂區域的最大初始應力或應變確定裂紋的位置。在ABAQUS中執行XFEM斷裂分析,必須指定:斷裂區域,裂紋生長(可選),裂紋初始位置(可選),富集半徑,接觸交互屬性,損傷起始準則和分析類型,如靜態分析,或隱式動態分析。下面以一個例子演示ABAQUS中使用XFEM方法對平板中的邊緣裂紋進行動態裂紋擴展預測。

1.幾何和模型
本文研究的是一個帶邊緣裂紋的平板,如下圖所示,其中L=0.003m,W=0.0015m,初始裂紋長度a=0.0015m,板的下部受到一個沿水平方向的脈沖載荷,載荷作用的速度為:

2.材料

富集單元中材料屬性的材料數據為:楊氏模量E=3.24GPa,密度ρ=1190kg/m3,泊松比υ=0.35。
指定模型中富集單元內黏結行為的響應。使用最大初始應力失效準則作為損傷起始的判據,使用基于能量法斷裂準則的損傷演化來模擬裂紋的擴展。相關的材料數據如下圖所示:

3.分析步

創建Dynamic,Implicit分析步,打開幾何非線性。在Field輸出里勾選Failure/Fracture>PHILSM,以及State/Field/User/Time>STATUSXFEM,設置后處理中的裂紋顯示,否則后處理結果中將不顯示裂紋。
4.創建裂紋
進入Interaction界面,選擇Special>Crack>Creat來創建裂紋,在彈出的菜單中選擇XFEM方式,同時給裂紋命名。點擊Continue,選擇斷裂區域為整個平板,然后點擊中鍵確認。接下來選擇裂紋,勾選Crack location,手動選擇模型中作為裂紋的一條線,中鍵確認。點擊OK,完成裂紋創建。
5.邊界條件
進入Load模塊,選擇BC,將板的上邊緣固定,在板的下部施加沿Y方向的脈沖載荷,載荷數值如1所述。
6.網格
單元類型選擇為平面應變單元CPS4,不需要對裂紋劃分網格。
7.結果分析
下圖所示為t=6.0*10-6s時的裂紋輪廓。可以看到裂紋的擴展獨立于網格。