【STARCCM+案例】管道沿程損失計算

2016-08-31  by:CAE仿真在線  來源:互聯網

1案例背景

1、圓管內流動速度

半徑R的圓形管道層流流動時( ),其沿軸線方向的速度可表示為:

    

因此某一剖面上的最大速度

    

而該剖面上的平均速度:

    

式中, 為任意橫截面上的最大速度, 為任意橫截面上平均速度,為任意橫截面任意位置的速度表達式,而 ,其中, 為沿管道長度的壓降。

因此可得這些速度之間的關系

    

    

2、圓管摩擦水頭損失

對于圓形管道流動,其摩擦水頭損失為

    

式中, 為摩擦系數,對于層流流動( ),其摩擦系數為

    

而對于湍流來講就復雜得多了,湍流狀態下的摩擦系數通常可以通過查詢莫迪圖得到,當然數學表達式也不少,其中用的比較多的如布拉修斯公式(適用于 )

    

管道壓力降 與水頭損失 之間的關系為

    

2 案例描述

本案例幾何較為簡單,長度1m,直徑0.02m的圓形管道,流動介質密度600kg/m^3,動力粘度0.01Pa.s,入口速度1m/s利用CFD計算其壓力損失。利用前面的計算公式可得到雷諾數 ,采用層流摩擦系數 ,摩擦水頭損失 ,壓降 。

2.1 案例幾何

幾何很簡單,可采用二維軸對稱或三維模型。這里采用軸對稱模型,可以驗證對于此模型來說,軸對稱模型與三維模型不存在精度上的差異。模型如圖所示(此處為了顯示方便,將Y方向擴大了10倍)。

網格劃分比較粗糙,共生成500*20個網格。

2.2 操作步驟

2.2.1 新建Simulation

啟動STAR CCM+,使用快捷鍵CTRL+N新建一個Simulation,這里采用12核并行計算,也可以采用默認串行計算。

2.2.2 導入網格

利用菜單File > Import > Import Volume Mesh,導入網格文件。這里采用提前準備的Fluent格式的網格。也可以在STAR CCM+中建模劃分網格。

2.2.3 添加物理模型

鼠標右鍵點擊模型樹節點Contimua | Physics 1 | models,選擇Select models…

選擇如圖所示的模型。

2.2.4 修改介質物性

雙擊模型樹節點Continua | Physics 1 | Liquid | H2O

在彈出的對話框中設置Density為600,設置Dynamic Viscosity為0.01,如下圖所示。

2.2.5 設置初始值

初始化速度值x方向1m/s,如下圖所示。

2.2.6 邊界條件設置

設置inlet邊界類型為velocity inlet,如下圖所示操作。

同樣步驟設置outlet邊界類型為Pressure Outlet;設置axis邊界類型為Axis

設置入口速度為1m/s,如下圖所示。

2.2.7 設置壓降監控

鼠標右鍵點擊模型樹節點Reports,選擇New Report > Pressure Drop,如下圖所示。

軟件自動在Reports節點下生成子節點Pressure Drop 1。點擊此子節點,設置其屬性框如下圖所示。高壓部件選擇入口,低壓選擇出口。

鼠標右鍵選擇此子節點,選擇彈出菜單Create Monitor and Plot from Report

2.2.8 設置Scene

鼠標右鍵點擊節點Scenes,選擇菜單New Scene > Scalar,生成新節點Scalar Scene 1

設置Scalar的顯示模式為Smooth Filled,如下圖所示。

設置Scalar Field為Velocity:Magnitude,如下圖所示。

2.2.9 其他設置

其他參數采用默認。如STAR CCM+默認設置迭代步數1000步,這里懶得改了。

開始計算吧。

2.3 存在的問題

計算很快就完成了,如此簡單的模型,收斂也很好,從下面的殘差圖來看,已經低于-9了。

看速度云圖(Y方向放大了10倍),最大速度1.9341m/s,位于軸線所在位置。不過這值距離最大速度2m/s還有差距。

比較進口與出口位置沿著Y方向速度分布,如下圖所示。可以看出進口速度為一平直線,即人工輸入的恒定值1m/s,而出口位置速度為類似拋物線,符合充分發展流動特征。

再來看壓降隨迭代變化曲線,400步后已經不再變化了。

看壓降值為893.3Pa,距離計算得到的800Pa相差接近100Pa,那么問題出在哪里?

分析原因:入口邊界條件給得有問題。應該按照充分流動入口條件,前面計算壓降利用的公式中的速度應該為平均速度。本案例平均速度1m/s,最大速度為2m/s,入口位置速度分布為

    

其中, 為徑向距離。

2.4 改造

2.4.1 創建Field Functions

如下圖所示,右鍵點擊節點Tools | Field Functions,選擇菜單New > Scalar

將會在Field Functions節點下生成新的節點,修改此節點名為Inlet Velocity。選擇此節點,進行如下圖所示設置。設置Function Name為inletVelocity,點擊Dimesnions右側按鈕,在彈出對話框中設置Length為1,Time為-1。

關閉Dimensions對話框,選擇Definitions,輸入2*(1-pow( $${Position}[1],2)/pow(0.01,2)),如下圖所示。

2.4.2 修改邊界速度

回到邊界定義節點中的inlet邊界。選擇Velocity Magnitude節點,設置屬性卡中的Method為Field Function,并設置Scalar Function為前面創建的inlet velocity。

2.5 結果查看

先看進出口速度分布。

可以看出,進出口速度基本保持一致,兩條線都重合得不要不要的。

看云圖也是滿足充分發展流動要求的。

再來看壓降。

看來這次計算比較靠譜,看一下具體數值。

約為799.3Pa,與公式計算的800Pa相吻合。

3 結論

可以看出,教科書上的管流沿程損失計算公式是針對充分發展流動的,而我們平時為了圖簡單隨便給定一個恒定入口速度顯然是不滿足充分發展流動條件,因此在計算此類問題時,一定要注意邊界條件的給定。

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