監(jiān)控殘差

迭代計(jì)算中,殘差為一個(gè)最基本的表征量。在CFD中,殘差代表了在每個(gè)控制體中守恒變量的局部的不均衡。因此,在你的模型中,每個(gè)變量在每個(gè)網(wǎng)格中都有其自己的殘差值。這個(gè)殘差趨向于零。越低的殘差值表示越精準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果。每個(gè)CFD代碼都會(huì)有其自己的殘差標(biāo)準(zhǔn)化的方法。建議查看您使用的CFD代碼的說(shuō)明文檔來(lái)看殘差是如何定義的。

在CFD計(jì)算中,當(dāng)殘差達(dá)到1e-4的時(shí)候,我們認(rèn)為是基本收斂。當(dāng)達(dá)到1e-5的時(shí)候,我們認(rèn)為已經(jīng)收斂。當(dāng)達(dá)到1e-6的時(shí)候,我們認(rèn)為其已經(jīng)完全的收斂了。然而,對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題,殘差可能永遠(yuǎn)將不到1e-5以下。下圖是一個(gè)殘差圖

可以看出最終所有變量的殘差均下降到了1e-6,那么,當(dāng)殘差在1e-4和1e-6的時(shí)候的求解結(jié)果有什么不同呢?

可以看出當(dāng)殘差為1e-4的時(shí)候,監(jiān)控點(diǎn)的溫度為36度,5e-5的時(shí)候,監(jiān)控點(diǎn)溫度為38度,1e-5和1e-6分別為41.3和42度。這表示,殘差為1e-4的時(shí)候,監(jiān)控點(diǎn)的溫度比完全收斂的時(shí)候低6度。殘差為1e-5和1e-6的時(shí)候,求解結(jié)果的差異可以忽略(-0.7度)

變量守恒

我們的求解變量通常為一些守恒的變量,例如質(zhì)量。在CFD求解的結(jié)果中,我們需要保證質(zhì)量是守恒的。然而在CFD計(jì)算中,這種守恒的保證是非常難以實(shí)現(xiàn)的。不過(guò),當(dāng)這個(gè)值非常小的時(shí)候,我們就認(rèn)為收斂達(dá)到要求。實(shí)際應(yīng)用中,我們認(rèn)為這個(gè)守恒的誤差小于1%即可。

(CFD界:例如監(jiān)控進(jìn)口質(zhì)量和出口質(zhì)量)

監(jiān)控變量

在穩(wěn)態(tài)計(jì)算中,隨著求解的進(jìn)行,求解變量的變動(dòng)越來(lái)越小。監(jiān)控一些積分廣義量例如曳力、平均溫度可以幫助用戶判斷是否收斂。還是上文那個(gè)例子,我們?cè)偕岚迳媳O(jiān)控了兩個(gè)點(diǎn)的溫度,如下圖所示:

在這個(gè)圖中,在大約50步迭代之后,殘差下降為1e-4,紅線剛剛趨于穩(wěn)定,但是綠線還在變化中。大約100步迭代之后,殘差下降為1e-5,紅線保持穩(wěn)定,但是綠線依然還在變化中。大約250步之后,殘差下降為1e-6,紅線一直保持穩(wěn)定,綠線也處于穩(wěn)定狀態(tài)。