湍流模型選取的準則:流體是否可壓、建立特殊的可行的問題、精度的要求、計算機的能力、時間的限制。為了選擇最好的模型,你需要了解不同條件的適用范圍和限制。

FLUENT軟件中提供以下湍流模型:1 Spalart-Allmaras 模型;2k-ε模型;3k-ω模型;4 雷諾應力模型(RSM);5 大渦模擬模型(LES)。

1 Spalart-Allmaras 模型

應用范圍:

Spalart-Allmaras模型是設計用于航空領域的,主要是墻壁束縛(wall-bounded)流動,而且已經顯示出很好的效果。在透平機械中的應用也愈加廣泛。

在湍流模型中利用Boussinesq逼近,中心問題是怎樣計算漩渦粘度。這個模型被Spalart-Allmaras提出,用來解決因湍流動粘滯率而修改的數(shù)量方程。

模型評價:

Spalart-Allmaras模型是相對簡單的單方程模型,只需求解湍流粘性的輸運方程,不需要求解當?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L度尺度;由于沒有考慮長度尺度的變化,這對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合;比如平板射流問題,從有壁面影響流動突然變化到自由剪切流,流場尺度變化明顯等問題。

Spalart-Allmaras模型中的輸運變量在近壁處的梯度要比k-ε中的小,這使得該模型對網格粗糙帶來數(shù)值誤差不太敏感。

Spalart-Allmaras模型不能斷定它適用于所有的復雜的工程流體。例如不能依靠它去預測均勻衰退,各向同性湍流。

2k-ε模型

① 標準的k-ε模型:

最簡單的完整湍流模型是兩個方程的模型,要解兩個變量,速度和長度尺度。在FLUENT中,標準k-ε模型自從被Launder and Spalding提出之后,就變成工程流場計算中主要的工具了。適用范圍廣、經濟、合理的精度。它是個半經驗的公式,是從實驗現(xiàn)象中總結出來的。

湍動能輸運方程是通過精確的方程推導得到,耗散率方程是通過物理推理,數(shù)學上模擬相似原型方程得到的。

應用范圍:

該模型假設流動為完全湍流,分子粘性的影響可以忽略,此標準κ-ε模型只適合完全湍流的流動過程模擬。

② RNGk-ε模型:

RNGk-ε模型來源于嚴格的統(tǒng)計技術。它和標準k-ε模型很相似,但是有以下改進:

a、RNG模型在ε方程中加了一個條件,有效的改善了精度。

b、考慮到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度。

c、RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個解析公式,然而標準k-ε模型使用的是用戶提供的常數(shù)。

d、標準k-ε模型是一種高雷諾數(shù)的模型,RNG理論提供了一個考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式。這些公式的作用取決于正確的對待近壁區(qū)域。

這些特點使得RNGk-ε模型比標準k-ε模型在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度。

③ 可實現(xiàn)的k-ε模型:

可實現(xiàn)的k-ε模型是近期才出現(xiàn)的,比起標準k-ε模型來有兩個主要的不同點:

·可實現(xiàn)的k-ε模型為湍流粘性增加了一個公式。

·為耗散率增加了新的傳輸方程,這個方程來源于一個為層流速度波動而作的精確方程。

術語“realizable”,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數(shù)學約束,湍流的連續(xù)性。

應用范圍:

可實現(xiàn)的k-ε模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預測。而且它對于旋轉流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn)。

可實現(xiàn)的k-ε模型和RNGk-ε模型都顯現(xiàn)出比標準k-ε模型在強流線彎曲、漩渦和旋轉有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k-ε模型是新出現(xiàn)的模型,所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNGk-ε模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明可實現(xiàn)的k-ε模型在所有k-ε模型中流動分離和復雜二次流有很好的作用。

該模型適合的流動類型比較廣泛,包括有旋均勻剪切流,自由流(射流和混合層),腔道流動和邊界層流動。對以上流動過程模擬結果都比標準k-ε模型的結果好,特別是可再現(xiàn)k-ε模型對圓口射流和平板射流模擬中,能給出較好的射流擴張。

模型評價:

可實現(xiàn)的k-ε模型的一個不足是在主要計算旋轉和靜態(tài)流動區(qū)域時不能提供自然的湍流粘度,這是因為可實現(xiàn)的k-ε模型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉影響已經在單一旋轉參考系中得到證實,而且表現(xiàn)要好于標準k-ε模型。由于這些修改,把它應用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。

3k-ω模型

① 標準的k-ω模型:

標準的k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型,它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。標準的k-ε模型的一個變形就是SSTk-ω模型,它在FLUENT中也是可用的

應用范圍:

Wilcoxk-ω模型預測了自由剪切流傳播速率,像尾流、混合流動、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射,因而可以應用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。

② SSTk-ω模型:

SSTk-ω模型由Menter發(fā)展,以便使得在廣泛的領域中可以獨立于k-ε模型,使得在近壁自由流中k-ω模型有廣泛的應用范圍和精度。為了達到此目的,k-ε模型變成了k-ω公式。SSTk-ω模型和標準的k-ω模型相似,但有以下改進:

·SSTk-ω模型和k-ε模型的變形增長于混合功能和雙模型加在一起。混合功能是為近壁區(qū)域設計的,這個區(qū)域對標準的k-ω模型有效,還有自由表面,這對k-ε模型的變形有效。

·SSTk-ω模型合并了來源于ω方程中的交叉擴散。

·湍流粘度考慮到了湍流剪應力的傳播。

·模型常量不同。

這些改進使得SSTk-ω模型比標準k-ω模型在廣泛的流動領域中有更高的精度和可信度。

③ 兩個模型的對比

兩種模型有相似的形式,有方程k和ω。SST和標準模型的不同之處是:

·從邊界層內部的標準k-ω模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k-e模型的逐漸轉變。

·考慮到湍流剪應力的影響修改了湍流粘性公式。