有兩種方法處理近壁面區(qū)域。一種方法,不求解粘性影響內(nèi)部區(qū)域(粘性子層及過渡層),使用一種稱之為“wall function”的半經(jīng)驗方法去計算壁面與充分發(fā)展湍流區(qū)域之間的粘性影響區(qū)域。采用壁面函數(shù)法,省去了為壁面的存在而修改湍流模型。

另一種方法,修改湍流模型以使其能夠求解近壁粘性影響區(qū)域,包括粘性子層。此處使用的方法即近壁模型。(近壁模型不需要使用壁面函數(shù),如一些低雷諾數(shù)模型,K-W湍流模型是一種典型的近壁湍流模型)。

所有壁面函數(shù)(除scalable壁面函數(shù)外)的最主要缺點在于:沿壁面法向細化網(wǎng)格時,會導(dǎo)致使數(shù)值結(jié)果惡化。當y+小于15時,將會在壁面剪切力及熱傳遞方面逐漸導(dǎo)致產(chǎn)生無界錯誤。然而這是若干年前的工業(yè)標準,如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高級的壁面格式,以允許網(wǎng)格細化而不產(chǎn)生結(jié)果惡化。這些y+無關(guān)的格式是默認的基于w方程的湍流模型。對于基于epsilon方程的模型,增強壁面函數(shù)(EWT)提供了相同的功能。這一選項同樣是SA模型所默認的,該選項允許用戶使其模型與近壁面y+求解無關(guān)。(實際上是這樣的:K-W方程是低雷諾數(shù)模型,采用網(wǎng)格求解的方式計算近壁面粘性區(qū)域,所以加密網(wǎng)格降低y+值不會導(dǎo)致結(jié)果惡化。k-e方程是高雷諾數(shù)模型,其要求第一層網(wǎng)格位于湍流充分發(fā)展區(qū)域,而此時若加密網(wǎng)格導(dǎo)致第一層網(wǎng)格處于粘性子層內(nèi),則會造成計算結(jié)果惡化。這時候可以使用增強壁面函數(shù)以避免這類問題。SA模型默認使用增強壁面函數(shù))。

只有當所有的邊界層求解都達到要求了才可能獲得高質(zhì)量的壁面邊界層數(shù)值計算結(jié)果。這一要求比單純的幾個Y+值達到要求更重要。覆蓋邊界層的最小網(wǎng)格數(shù)量在10層左右,最好能達到20層。還有一點需要注意的是,提高邊界層求解常常可以取得穩(wěn)健的數(shù)值計算結(jié)果,因為只需要細化壁面法向方向網(wǎng)格。與增加精度向伴隨的是計算開銷的增加。對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,建議劃分10~20層棱柱層網(wǎng)格以提高壁面邊界層的預(yù)測精度。棱柱層厚度應(yīng)當被設(shè)計為保證有15層或更多網(wǎng)格節(jié)點。這可以在獲得計算結(jié)果后,通過查看邊界層中心的最大湍流粘度,該值提供了邊界層的厚度(最大值的兩倍位置即邊界層的邊)。棱柱層大于邊界層厚度是必要的,否則棱柱層會限制邊界層的增長。

一些建議:(1)對于epsilon方程,使用enhanced壁面函數(shù)。(2)若壁面函數(shù)有助于epsilon方程,則可以使用scalable壁面函數(shù)。(3)對于基于w方程的模型,使用默認的增強壁面函數(shù)。(4)SA模型,使用增強壁面處理。

以上內(nèi)容翻譯自Fluent理論文檔P121。

1、標準壁面函數(shù)

ANSYS FLUENT中的標準壁面函數(shù)是基于launder與spalding的工作,在工業(yè)上有廣泛的應(yīng)用。

在標準壁面函數(shù)中,用得比較多的變量為y*,y*的下限為15,低于此值,將會導(dǎo)致結(jié)果精度惡化。

標準壁面函數(shù)用于以下模型:k-epsilon模型與reynolds stress模型。這兩個模型均為高雷諾數(shù)模型。

2、Scalable壁面函數(shù)

該壁面函數(shù)是14.0新加的,以前的版本中沒有的。也是CFX軟件中默認的湍流壁面函數(shù)。

該壁面函數(shù)能避免在y*<15時計算結(jié)果惡化,該壁面函數(shù)對于任意細化的網(wǎng)格,能給出一致的解。當網(wǎng)格粗化使y*>11時,該壁面函數(shù)的表現(xiàn)與標準壁面函數(shù)一致。

scalable壁面函數(shù)的目的在于聯(lián)合使用標準壁面方法以強迫使用對數(shù)律。該功能是通過使用限制器y*=max(y*,y*limit)來實現(xiàn)的,其中y*limit=11.225。

3、非平衡壁面函數(shù)

非平衡壁面函數(shù)的特點:(1)用于平均速度的launder及spalding的對數(shù)律對于壓力梯度效應(yīng)敏感。(2)采用雙層概念以計算臨壁面單元的湍流動能。對于平均溫度及組分質(zhì)量分數(shù)則與標準壁面函數(shù)處理方式相同。

非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng),因此對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關(guān)且變化迅速的復(fù)雜流動問題,推薦使用些壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不適合于低雷諾流動問題。

非平衡壁面函數(shù)適用于高雷諾流動問題,適用于以下湍流模型:(1)K-epsilon模型(2)reynolds stress transport模型。

4、壁面函數(shù)方法的局限

對于大多數(shù)壁面邊界流動問題,標準壁面函數(shù)能給出合理的預(yù)測。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng),擴展了標準壁面函數(shù)的功能。但是一些流動問題不適合使用壁面函數(shù),否則可能導(dǎo)致不合理的解。如以下一些情況:

(1)低雷諾數(shù)流動或近壁面效應(yīng)(例如小縫出流、高粘性低速流動問題)

(2)通過壁面的大量沸騰

(3)大的壓力梯度導(dǎo)致的邊界層分離

(4)強體力(如旋轉(zhuǎn)圓盤附近的流動、浮力驅(qū)動流動)

(5)近壁區(qū)域高度三維流動(如ekman螺旋流動、高度歪斜的3D邊界層)

若模型中出現(xiàn)了以上的情況,則必須使用近壁模型。ANSYS FLUENT中提供了增強壁面處理以應(yīng)對這些情況。這一方法能夠用于K-epsilon模型及RSM模型。

5、增強壁面處理(EWT)

不依賴于壁面法則,對于復(fù)雜流動尤其是低雷諾數(shù)流動問題很適合。該方法要求近壁面網(wǎng)格很密,y+接近于1。

對于epsilon方程的近壁面處理結(jié)合了雙層模型。若近壁面網(wǎng)格足夠密以致于可以求解粘性子層時(通常第一節(jié)點y+接近于1),增強壁面處理與傳統(tǒng)的雙層區(qū)域模型一致。然而,要求近壁區(qū)域網(wǎng)格足夠細化是會大大增加對計算資源的需求(網(wǎng)格會很密很多)。

增強壁面函數(shù)可用于以下湍流模型:

(1)所有的基于epsilon的湍流模型(不包括二次RSM模型)

(2)所有的w模型

(3)對于SA模型,這一選項不可用。然而,這一模型對于壁面函數(shù)(y*>15)及粘性子層網(wǎng)格(y*<2)是一致的。處于中間的網(wǎng)格應(yīng)當被避免 ,因為會降低計算精度。換句話說,對于SA模型,要么y*>15,要么y*<2。