以實驗的眼光對待CFD【轉發】

2017-06-01 by:CAE仿真在線來源:互聯網

隨著計算機技術的飛速發展,高性能計算機的不斷出現,計算流體動力學在流體力學研究中所占的比重越來越大。然而,我們應當以一種什么樣的思維去對待這一方法?

自從流體力學作為一個獨立的學科以來,在相當長的一段時間內,理論研究與實驗分析一直是最主要的研究手段,也形成了非常偉大的成果。CFD的出現則相對較晚,通常可以認為是在計算機發明之后。而NS方程的提出則是在19世紀,由于此偏微分方程組的非線性,難以計算其精確解,因而使用受到極大的限制,通常人們將物理現象進行大量簡化,使NS方程的形式變得相對簡單以便可以獲得解析解。然而不幸的是,這樣的大量簡化將流體運動中的大量重要特征也一并簡化掉了,難以在工業上大量使用。

以實驗的眼光對待CFD【轉發】fluent流體分析圖片1

后來,計算機出現了,偏微分方程數值解理論也逐漸成熟,有限差分法、有限元法、有限體積法、有限分析法、邊界元法等算法如雨后春筍般涌現出來。這些方法有一系列的共同特征:(1)將整個區域離散成小的區域,在小區域上應用計算方法(2)將偏微分方程轉化為代數方程組進行求解(3)永遠不可能求出整體精確解,只能求出關鍵位置上的精確解。當然,這些方法存在一些差異,所不同的僅僅是離散方式的差異而已。

有限差分法(FDM)最早出現,也是最先應用于CFD求解中,該方法的主要思想在于應用泰勒級數將導數項改寫為節點值間的關系。主要優勢在于:可以方便地調整計算精度。但是存在一個很嚴重的劣勢:幾何適應性比較差。在結構網格中很容易構造差分方程,然而對于非結構網格,差分方程構造過程相當的復雜。

有限元法(FEM)目前大量地用于固體力學計算中,然而在流體計算中的應用則不多見。個人理解,主要原因在于:(1)有限元法是基于節點運動的,多采用拉格朗日網格,這和流體力學中普遍采用的歐拉網格是相背的。(2)有限元法占用的計算資源很大,因此計算所采用的網格數量不能太多,否則對計算機的要求太高沒辦法實施。然而,流體動力學要求我們的網格不能太大,因為要捕捉流體運動中的重要特征,而這些特征通常尺度都是相當的小。雖然有限元法在流體計算中存在很多的問題,但是由于有限元方法的其他優點,比如精度高且精度可無限可調,對非結構網格的適應性好,使其在未來的流體計算中具有很好的發展前景。目前也有一些有限元流體計算軟件的出現。

有限體積法(FVM)是目前主流通用流體計算軟件廣泛采用的方法。它綜合了FEM及FEM的一些優點。核心算法是利用高斯公式,在有限控制體內進行積分,將體積分轉化為面積分,然后利用差分方法構造離散方程。此方法的最大優勢在于:能很好的保持各項的守恒性,且對于非結構網格適應性很好。

我們如何對CFD進行定位?

CFD是一種技術、一種工具或者說是一種手段,它計算的結果是離散的。這和我們常見的實驗具有相同的特征。

我們平時做實驗,都是先進行試驗設計,包括試驗參數確定、試驗過程控制、以及試驗結果分析。而CFD計算,則包括前處理、計算以及后處理,這三個步驟分別對應試驗的三個步驟。對于試驗結果獲取,通常我們采用的是儀器測量,受試驗條件和試驗人員的影響,我們僅能測量少數位置的數據,而對于CFD計算結果,我們幾乎可以獲得全場信息。在這方面,CFD是具有優勢的。

在很多時候,我們完全可以將CFD當做是計算機模擬試驗。從實驗的規劃到試驗過程控制,以至于最終的試驗結果分析,我們完全可以采用現實試驗的步驟進行處理。但是,在利用CFD計算過程中,我們需要格外注意一下的一些問題:

(1)邊界條件。CFD中的邊界與現實中不一定重合。在不重合的情況下,我們如何去確定邊界條件。由于邊界條件直接決定計算結果的正確性,正確且準確的給定邊界條件,是計算成功的前提。

(2)計算結果評定。CFD計算完畢后,我們如何判定計算結果的優劣。現實試驗要求具有再現性,CFD計算結果不要求再現性(這個是自然滿足的),但是卻要求網格獨立性。即要求計算結果隨網格變化可忽略。

——流沙

開放分享：優質有限元技術文章,助你自學成才