搜索在ANSYS中正確地模擬過(guò)盈配合 (1) 轉(zhuǎn)貼
2017-03-02 by:CAE仿真在線 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)
過(guò)盈配合在機(jī)械產(chǎn)品的裝配中使用的相當(dāng)普遍。比如軸與軸承、軸與軸瓦、汽車(chē)的制動(dòng)盤(pán)等,都是通過(guò)一定的過(guò)盈量來(lái)使兩個(gè)裝配部件緊密地連接起來(lái)。
下面討論如何在 ANSYS 中正確地模擬過(guò)盈配合。
過(guò)盈配合在有限元分析中是一種典型的非線性接觸行為。在有限元分析中設(shè)定了接觸,從本質(zhì)上來(lái)講就是對(duì)相互接觸的兩個(gè)部件施加了某種約束,不同的接觸算法對(duì)于接觸約束的處理方法有所不同。接觸約束的理論算法的選擇,在 ANSYS 中是通過(guò)設(shè)置 contact 單元的 KEOPT(2) 選項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
在 ANSYS 中目前主要有 5 種接觸約束算法:
KEYOPT(2)=0 Augmented Lagrangian - 加強(qiáng)的拉格朗日算法, 這是 ANSYS 的缺省選擇;
KEYOPT(2)=1 Penalty function - 罰函算法;
KEYOPT(2)=2 Multipoint constraint (MPC) - 多點(diǎn)約束算法;
KEYOPT(2)=3 Lagrange multiplier on contact normal and penalty on tangent -
接觸法向采用拉格朗日乘子,接觸切向采用罰函數(shù)的綜合算法。
KEYOPT(2)=4 Pure Lagrange multiplier on contact normal and tangent - 法向和切向均采用拉格朗日乘子算法。
各種不同的約束算法各有其優(yōu)缺點(diǎn),各有各自最適用的場(chǎng)合,具體情況需要具體對(duì)待。大部分情況下,默認(rèn)選擇KEYOPT(2)=0 就夠用了。
過(guò)盈配合所致的接觸分析的難點(diǎn)在于如何確定初始接觸狀態(tài)。初始接觸狀態(tài)設(shè)置得不對(duì),會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果或者不準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,下面舉兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。
例1.兩個(gè)圓柱體在幾何上是剛好接觸,劃分網(wǎng)格后有限元模型有間隙。如圖 1 所示。
這兩個(gè)圓柱體,在幾何上是剛好相切的,即處于幾何上剛好接觸的初始狀態(tài)。劃分網(wǎng)格后,由于在圓周上用小段直線代替了弧線,兩個(gè)圓柱體之間產(chǎn)生了一定的間隙,兩個(gè)圓柱體的有限元模型的初始狀態(tài)不再是接觸的。此時(shí),如果接觸參數(shù)設(shè)置不當(dāng),就會(huì)因?yàn)槌跏技s束不足,圓柱體出現(xiàn)剛體位移,得到錯(cuò)誤的結(jié)果。
(說(shuō)明:例 1 本來(lái)與設(shè)置過(guò)盈量是無(wú)關(guān)的,為了說(shuō)明初始接觸狀態(tài)的重要性順帶說(shuō)說(shuō)。)
例2.有的人把兩個(gè)接觸部件的幾何位置設(shè)定一定的過(guò)盈量,想用這個(gè)過(guò)盈量來(lái)模擬過(guò)盈配合,這種做法是錯(cuò)誤的,幾何上的過(guò)盈量不等于劃分網(wǎng)格后有限元模型的實(shí)際過(guò)盈量。
下面的圖 2 中,是一個(gè)孔類(lèi)零件和一個(gè)軸類(lèi)零件的截面圖,軸和孔在幾何位置上預(yù)設(shè)了過(guò)盈量。(內(nèi)圈的紅色圓是孔邊界,外圈的藍(lán)色圓是軸邊界,軸和孔在幾何上是相互侵入的)。
在幾何上,圖 2 的軸和孔有一定的過(guò)盈配合量,其大小等于兩個(gè)圓的半徑之差,我們的本意是想用這個(gè)幾何位置上的過(guò)盈量來(lái)模擬過(guò)盈配合。
不幸的是,兩個(gè)部件劃分網(wǎng)格之后,實(shí)際的過(guò)盈量應(yīng)該為單元之間的距離,即圖中靠得比較近的兩條線段之間的距離,顯然,這個(gè)距離不再等于我們預(yù)先設(shè)置的過(guò)盈量了。更何況,上面這個(gè)圖還是兩個(gè)部件的網(wǎng)格對(duì)得比較整齊的情況,如果網(wǎng)格對(duì)得不整齊,過(guò)盈量就和我們預(yù)設(shè)的差得更遠(yuǎn)了。對(duì)于過(guò)盈配合來(lái)講,過(guò)盈量的數(shù)值變化對(duì)于過(guò)盈產(chǎn)生的應(yīng)力的影響是很大的。
在 ANSYS 中,要正確的設(shè)置過(guò)盈配合,主要分 3 步:
第一步:設(shè)置 KEYOPT(9) = 4
KEYOPT(9) 的默認(rèn)值為 0,意思是既考慮兩個(gè)接觸部件由于初始幾何位置造成的初始侵入量 (或者間隙),同時(shí)也考慮 CNOF 參數(shù)設(shè)置的偏移量。意即接觸部件的初始接觸狀態(tài)是由 CNOF 和初始侵入量 (或間隙) 共同決定的。在這種情況下,兩個(gè)接觸部件的初始幾何位置對(duì)初始接觸狀態(tài)是有影響的,這對(duì)于準(zhǔn)確設(shè)置過(guò)盈量是很不利的。(前面例 2 已經(jīng)說(shuō)明了通過(guò)幾何位置設(shè)置初始過(guò)盈量是不準(zhǔn)確的)。
在設(shè)置了 KEOPT(9) = 4 之后,程序在計(jì)算初始接觸狀態(tài)的時(shí)候就只考慮 CNOF 的設(shè)置值,不考慮接觸部件的幾何位置造成的侵入或間隙,而且過(guò)盈量是以 ramp 方式施加的。(ramp 施加方式即逐步施加)。
第二步:通過(guò)設(shè)置 Icont 實(shí)常數(shù)
劃分網(wǎng)格后,通常情況下,Target surface 和 contact surface 上的單元之間會(huì)有間隙或者過(guò)盈量,如果間隙或者過(guò)盈量在 Icont 設(shè)定誤差范圍內(nèi),間隙或者過(guò)盈量會(huì)被消除掉,程序會(huì)使 contact surface 和 target surface 上的單元處于剛好接觸的狀態(tài)。這個(gè)值的的具體設(shè)置可以參見(jiàn)幫助文檔,本文中設(shè)置為 0.2。
第三步:通過(guò)設(shè)置實(shí)常數(shù) CNOF 來(lái)設(shè)置過(guò)盈量
在第二步中,通過(guò) Icont 的設(shè)置,已經(jīng)使得 Contact surface 上的單元和 Target surface 上面的單元處于剛好接觸的位置了,此時(shí)再設(shè)置 CNOF,CNOF 的值就是過(guò)盈量。(CNOF 的本意并不是過(guò)盈量,只是在有了前面的設(shè)定后,它的值就是我們所要的過(guò)盈量,其具體含義請(qǐng)參考 ANSYS 的幫助文檔)。
下面這個(gè)例子實(shí)際上是一本 ANSYS 書(shū)上的一個(gè)例子,這個(gè)例子的 PDF 版本在網(wǎng)上流傳甚廣,但是原書(shū)上的分析結(jié)果是錯(cuò)誤的,具體錯(cuò)誤之處,將在后面提及。
例3.一個(gè)簡(jiǎn)單的軸和帶孔圓盤(pán)的過(guò)盈配合的實(shí)例。
圓盤(pán)的基本尺寸為:
內(nèi)徑 Rpin = 35 mm (原書(shū)中此值為 34 mm),外徑 Rpout = 100 mm,盤(pán)高 Hp = 25mm;
軸的基本尺寸為:
內(nèi)徑 Rain = 25 mm,外徑 Raout = 35 mm,軸長(zhǎng) La = 150 mm。
(原書(shū)中圓盤(pán)孔內(nèi)徑為 Rpin = 34 mm,和軸在幾何上形成 1 mm 的過(guò)盈量。
由于結(jié)構(gòu)是完全軸對(duì)稱(chēng)的,故可只取四分之一模型分析之。
本例分析中,取過(guò)盈量 f = 0.01 mm,而且本例僅僅計(jì)算由于過(guò)盈配合所產(chǎn)生的應(yīng)力。
按照本例各個(gè)物理量所取的單位,最終的計(jì)算結(jié)果中,應(yīng)力單位應(yīng)該為 MPa;
完整的命令流如下:
Finish
/clear,start
/TITLE,Contact analysis with initial interference
/PREP7
! 帶孔圓盤(pán)的基本尺寸;
Rpin=35
Rpout=100
Hp=25
! 軸的基本尺寸;
Rain=25
Raout=35
La=150
! 過(guò)盈量 f;
f=0.01
! 實(shí)體的單元類(lèi)型為帶中間節(jié)點(diǎn)的2階六面體單元;
ET,1,solid186
MP,EX,1,2.1E5! 彈性模量;
MP,PRXY,1,0.3! poisson系數(shù);
! 生成帶孔圓盤(pán)的1/4實(shí)體模型;
CYL4,0,0,Raout,0,Rpout,90,Hp
! 軸的 1/4 實(shí)體模型;
CYL4,0,0,Rain,0,Raout,90,La
! 把軸的位置沿著軸向移動(dòng)一段距離;
VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1
!
!
!
!************對(duì)實(shí)體劃分網(wǎng)格 ****************************
!*
LESIZE,17, , ,15, , , , ,1
LESIZE,19, , ,15, , , , ,1
!*
LESIZE,18, , ,2, , , , ,1
LESIZE,20, , ,2, , , , ,1
!*
LESIZE,22, , ,20, , , , ,1
!*
LESIZE,5, , ,10, , , , ,1
LESIZE,7, , ,10, , , , ,1
!*
LESIZE,6, , ,8, , , , ,1
LESIZE,8, , ,8, , , , ,1
!*
LESIZE,10, , ,3, , , , ,1
!*
VSWEEP,ALL
!*************網(wǎng)格劃分完畢**********************************
!
!
/COM, CONTACT PAIR CREATION - START
MP,MU,1,0.2
MAT,1
R,3
REAL,3
ET,2,170
ET,3,174
R,3,,,0.2,0.2,0.9,0! Icont 系數(shù)設(shè)置為 0.2;
! 設(shè)置過(guò)盈量為 f;
RMORE,,,1.0E20,f,1.0,0
RMORE,0.0,0,1.0,,1.0,0
RMORE,0,1.0,1.0,0.0,,1.0
KEYOPT,3,4,0
KEYOPT,3,5,0
NROPT,UNSYM
KEYOPT,3,7,0
KEYOPT,3,8,0
!KEYOPT(9)=4;
! 不考慮初始幾何位置造成的過(guò)盈或者間隙,
! 只考慮 CNOF 參數(shù)設(shè)置的值,即過(guò)盈量。
KEYOPT,3,9,4
KEYOPT,3,10,2
KEYOPT,3,11,0
KEYOPT,3,12,0
KEYOPT,3,2,0
KEYOPT,2,5,0
! Generate the target surface
ASEL,S,,,4
CM,_TARGET,AREA
TYPE,2
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESLL,U
ESEL,U,ENAME,,188,189
ESURF
CMSEL,S,_ELEMCM
! Generate the contact surface
ASEL,S,,,9
CM,_CONTACT,AREA
TYPE,3
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESURF
ALLSEL
ESEL,ALL
ESEL,S,TYPE,,2
ESEL,A,TYPE,,3
ESEL,R,REAL,,3
/PSYMB,ESYS,1
/PNUM,TYPE,1
/NUM,1
EPLOT
ESEL,ALL
/COM, CONTACT PAIR CREATION - END
FINISH
/SOL
FLST,2,4,5,ORDE,4
FITEM,2,5
FITEM,2,-6
FITEM,2,11
FITEM,2,-12
DA,P51X,SYMM! 設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束;
FLST,2,1,5,ORDE,1
FITEM,2,3
/GO
DA,P51X,ALL,
!*
ANTYPE,0
NLGEOM,1! 必須打開(kāi)大變形效應(yīng);
NSUBST,1,0,0
AUTOTS,0
TIME,100
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
/POST1
SET,1,LAST,1,
PLNSOL,s,eqv! 查看單元的Von Mises stress;
esel,s,ename,,174
PLNSOL, CONT,PRES, 0,1.0! 在contact 單元上查看contact pressure;
SAVE
計(jì)算結(jié)果:
說(shuō)明:修改 f 值即可修改過(guò)盈量。如果過(guò)盈量設(shè)置的過(guò)大,接觸部件可能會(huì)產(chǎn)生塑性變形,如果要考慮塑性變形,則應(yīng)該修改材料屬性定義為塑性材料。
原書(shū)的錯(cuò)誤在于:
附:原書(shū)上的命令流;
錯(cuò)誤 1:試圖用幾何初始過(guò)盈量來(lái)模擬過(guò)盈配合,接觸部件在幾何位置上的過(guò)盈量不等于接觸部件劃分網(wǎng)格后實(shí)際的過(guò)盈量。
錯(cuò)誤 2:他的所謂過(guò)盈量設(shè)置為 1 mm,這個(gè)值很不符合工程常理。對(duì)于配合尺寸只有35mm的軸和孔的過(guò)盈配合,這個(gè)值太大了,大得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不符合工程常理,他的計(jì)算結(jié)果也可以證明這一點(diǎn):按照那本書(shū)上的命令流運(yùn)行計(jì)算,得到的最大接觸應(yīng)力有 2000 多 MPa,最大 Von Mises 應(yīng)力大約有 6000-7000 MPa,這個(gè)時(shí)候鋼早就屈服并產(chǎn)生塑形變形了,根本不可能產(chǎn)生這么大應(yīng)力值,更何況,他的分析是在線彈性材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析的。
錯(cuò)誤 3:他的 Contact 單元選用的是 Conta174,而實(shí)體單元卻選擇的是不帶中間節(jié)點(diǎn)的一階單元 SOLID185,這兩種單元的匹配是不對(duì)的。實(shí)體單元應(yīng)該選擇帶中間節(jié)點(diǎn)的 SOLID186 單元。
下面是幫助文檔中關(guān)于 Conta174 單元的一段話:
The element is defined by eight nodes (the underlying solid or shell element has midside nodes)……
……If the underlying solid or shell elements do not have midside nodes, use CONTA173 (you may still use CONTA174 but you must drop all midside nodes).
大意為:如果接觸單元所依賴的實(shí)體單元 (或者 Shell 單元) 是帶中間節(jié)點(diǎn)的單元,接觸單元應(yīng)該用 Conta174。如果實(shí)體單元 (或者 Shell 單元) 不帶中間節(jié)點(diǎn),應(yīng)該用 Conta173,如果你堅(jiān)持使用 Conta174,則你必須 drop 所有的中間節(jié)點(diǎn)。
原書(shū)使用 SOLID185 計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力云圖分布規(guī)律是不對(duì)的 (且不說(shuō)數(shù)值對(duì)否)。理由:這個(gè)結(jié)構(gòu)是完全軸對(duì)稱(chēng)的,在同一個(gè)高度上,沿著圓周方向各點(diǎn)的接觸應(yīng)力值應(yīng)該是一樣的,接觸應(yīng)力值只能沿著軸向有變化。而他的接觸應(yīng)力云圖分布在圓周方向是大,小,大,小…循環(huán)變化的,這顯然是錯(cuò)的。
附:原書(shū)上的命令流;
/TITLE,Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc ! 定義標(biāo)題
/PREP7
!*
ET,1,SOLID185 ! 定義單元類(lèi)型
!*
MP,EX,1,2.1E5 ! 定義材料屬性
MP,PRXY,1,0.3
!*
CYL4,0,0,34,0,100,90,25 ! 創(chuàng)建四分之一圓環(huán)
CYL4,0,0,25,0,35,90,150
VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1 ! 移動(dòng)軸
!*
LESIZE,17, , ,15, , , , ,1 ! 定義線的分網(wǎng)尺寸
LESIZE,19, , ,15, , , , ,1
!*
LESIZE,18, , ,2, , , , ,1
LESIZE,20, , ,2, , , , ,1
!*
LESIZE,22, , ,20, , , , ,1
!*
LESIZE,5, , ,10, , , , ,1
LESIZE,7, , ,10, , , , ,1
!*
LESIZE,6, , ,8, , , , ,1
LESIZE,8, , ,8, , , , ,1
!*
LESIZE,10, , ,3, , , , ,1
!*
VSWEEP,ALL ! 用掃掠方式對(duì)創(chuàng)建的體進(jìn)行網(wǎng)格劃分
!*
/COM, CONTACT PAIR CREATION - START
MP,MU,1,0.2 ! 定義接觸摩擦系數(shù)
MAT,1
R,3 ! 定義接觸實(shí)常數(shù)
REAL,3
ET,2,170 ! 定義接觸單元類(lèi)型
ET,3,174
R,3,,,0.1,0.1,,
NROPT,UNSYM
!* Generate the target surface 下面創(chuàng)建目標(biāo)面
ASEL,S,,,4
CM,_TARGET,AREA
TYPE,2
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESURF,ALL
!* Generate the contact surface 下面創(chuàng)建接觸面
ASEL,S,,,9
CM,_CONTACT,AREA
TYPE,3
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESURF,ALL
CMDEL,_TARGET
CMDEL,_CONTACT
ALLSEL,ALL
EPLOT
FINISH
!*
/SOLU ! 進(jìn)入求解器
DA,5,SYMM ! 定義面的對(duì)稱(chēng)位移邊條
DA,6,SYMM
DA,11,SYMM
DA,12,SYMM
DA,3,ALL, ! 定義面的位移約束條件
!*
ANTYPE,0 ! 指定分析類(lèi)型為靜力分析
NLGEOM,1 ! 考慮大變形影響
AUTOTS,0
TIME,100
SOLVE !求解第一載荷步
!*
NSUBST,150,10000,10
OUTRES,ALL,ALL
AUTOTS,1
TIME,250
NSEL,S,LOC,Z,140 ! 選定軸向坐標(biāo)為140的所有節(jié)點(diǎn)
D,ALL,UZ,40
ALLSEL,ALL
SOLVE ! 求解第二載荷步
!*
/EXPAND,4,POLAR,HALF,,90 !進(jìn)行模型擴(kuò)展
/REPLOT
!*
/POST1 ! 進(jìn)入通用后處理器
SET,1,LAST,1, ! 指定查看的載荷步
PLNSOL,S,EQV,0,1 ! 查看等效應(yīng)力的云圖
!*
SET, , ,1, ,120, ,
ESEL,S,ENAME,,174
EPLOT
PLNSOL,CONT,PRES,0,1
!*
PLNS,S,EQV
ANDATA,0.5, ,1,0,0,1,1,1 ! 查看動(dòng)畫(huà)顯示
!*
/POST26
!*
RFORCE,2,925,F,Z, FZ_2 ! 定義約束反力變量
PLVAR,2, ! 繪制變量-時(shí)間曲線
FINISH
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