之前發(fā)過一篇應(yīng)力集中的圖文。文中算例表明,當(dāng)臺(tái)肩處沒有倒角時(shí),在臺(tái)肩處存在應(yīng)力集中,且用有限元無法得到真實(shí)的應(yīng)力解。

這里再考察一個(gè)類似的例子如下圖。該結(jié)構(gòu)左邊固定,而在下面直線上施加豎直向下的分布力系,現(xiàn)在逐漸加密網(wǎng)格,考察臺(tái)肩處應(yīng)力值的改變。

(1)使用5mm的單元尺寸對(duì)該面進(jìn)行網(wǎng)格劃分

得到的有限元模型如下

計(jì)算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時(shí),固定端的上下邊沿顯現(xiàn)出最大值。

(2)使用2mm的單元尺寸對(duì)該面進(jìn)行網(wǎng)格劃分

得到的有限元模型如下

計(jì)算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時(shí),固定端的上下邊沿顯現(xiàn)出最大值,但應(yīng)力值上升。

(3)使用1mm的單元尺寸對(duì)該面進(jìn)行網(wǎng)格劃分

得到的有限元模型如下

計(jì)算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時(shí),應(yīng)力最大值點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)移到臺(tái)肩處,應(yīng)力大幅度增加。

(4)繼續(xù)使用1mm的單元尺寸對(duì)該面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,但是對(duì)上述應(yīng)力最大值點(diǎn)局部加密網(wǎng)格。

得到的有限元模型如下

計(jì)算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時(shí),應(yīng)力最大值點(diǎn)仍舊在臺(tái)肩處,應(yīng)力暴增。

(5)繼續(xù)使用1mm的單元尺寸對(duì)該面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,但是對(duì)上述應(yīng)力最大值點(diǎn)局部加密網(wǎng)格第二次。

得到的有限元模型如下

計(jì)算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時(shí),應(yīng)力最大值點(diǎn)仍舊在臺(tái)肩處,應(yīng)力繼續(xù)暴增。

5)繼續(xù)使用1mm的單元尺寸對(duì)該面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,但是對(duì)上述應(yīng)力最大值點(diǎn)局部加密網(wǎng)格第三次。

得到的有限元模型如下

計(jì)算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時(shí),應(yīng)力最大值點(diǎn)仍舊在臺(tái)肩處,應(yīng)力以幾倍的速度上升,結(jié)果已經(jīng)毫無意義。

評(píng)論

• 有限元軟件無法計(jì)算尖銳轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力。

• CAE分析中,如果我們得到的模型中存在尖銳轉(zhuǎn)角,那么一定要高度警惕,需要仔細(xì)詢問該模型是否已經(jīng)經(jīng)過了簡化。

• 如果我們得到了一個(gè)尖銳轉(zhuǎn)角的模型,而又確信該處并非我們所關(guān)注的地方,那么在計(jì)算時(shí),就不要對(duì)此處加密網(wǎng)格,而只是在我們所關(guān)心的地方加密網(wǎng)格。

• 如果我們得到的是有倒角的模型,那么當(dāng)我們對(duì)之做簡化而刪去倒角時(shí),一定要謹(jǐn)慎。這可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算中的應(yīng)力無限增大,此時(shí)我們會(huì)得到虛假的結(jié)果,從而導(dǎo)致誤判。