有相互依存關系的離散變量的ansys與workbench聯合優化分析

2017-07-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯網

問題描述:
一平面結構鋼組成的鋼管桁架,受到載荷(單位N)和約束如下圖所示。

實際工程中,為了制造方便,通常選取單元1和單元2為一根桿(同一規格,桿總長為4m),單元3和4為一根桿(同一規格,桿總長5m)。節點2和4分別為中點。單元5和6為同一規格。

假設實際可供選擇的鋼管規格如下:共計14種

1.最大應力比RATIO不大于0.6(最大應力比等于最大應力與屈服應力比值)
2.壓桿穩定系數MAXY不大于100
3.最大變形UY不大于10mm
時的結構最小重量WT和各桿采用的圓管規格。

很明顯這里需要采用桿單元建模。桿單元建模需要提供各個單元的實常數以獲得各鋼管的截面積。

問題難點和技術分析:
1. 根據要求可知,該桁架結構最多采用3種規格,根據排量組合,最多擁有14*14*14=2744種組合。最原始的方法可以將其逐一計算,然后進行分析和比較。對于簡單系統這種方法有一定的可行性,但是如果問題復雜程度增加,如鳥巢結構采用了多種不同規格的型材。如果可供選擇的鋼管規格增加,比如增加至 100種,甚至更多,即便是對于本問題這種方法也將有100*100*100=1000000,很顯然該方法不可取。

2.如果采用ansys自身提供的優化方法,不管是采用以外徑和壁厚為變量,還是直接以鋼管的截面積作為變量。都不是特別方便。原因在于,這采用這兩種優化思路,最終得到的優化結果均為連續變量。

3.workbench 提供了各種不同的強大的優化算法。單就優化變量的種類而言,可以支持連續變量和離散變量。但是無法將多種離散變量捆綁在一起。就本問題而言,系統可以分別將外徑和壁厚作為離散變量,但是二者之間卻沒法關聯在一起。也即使,可能最終得出某桿的外徑為60mm,壁厚為5mm.查規格表可知,根本沒有對應的鋼管規格。當然對于本問題,可以先將各種不同規格的鋼管的截面積求出來,然后直接在workbench中以截面積為離散變量。最終得到的離散結果(截面積), 反過來對照即可求出各鋼管規格。但是這種方法有很大的局限性。如果問題的要求和復雜程度增大,該方法就很難可行了。比如,兩種或多種不同規格的鋼管的截面積是相等的,但是材料性能(如彈性模量)是不相等的(相當于關鍵變量是外徑,壁厚和彈性模量)。簡而言之,單獨優化某一個桿件的某一個變量不能最終得到優化結果,原因在于需要優化的單一桿件的變量參數是相互依存,統一在一起的。

那么是否存在一種更為直接和有效方式呢?

這里提供一種優化思路,首先將非均勻離散變量均勻離散,即將規格表按照次序,進行依次編號。對于本問題,根據規格的種類,依次編號為為1~14.那么最終優化變量就是各桿的規格編號。采用ansys建立規格表格,利用workbench的離散優化功能,調用ansys分析問題(規格表存在ansys分析文件中)。
具體的分析歷程如下:

最終得到,橫桿采用規格表中第12的材料,斜桿采用規格中第11種材料,中間連桿為規格表中第1種材料。

需要說明的是對應基于離散變量的優化,采用不同的響應面構建方法和優化算法,效率相差特別大。即使對于本問題節點數目5個,單元數目6個。選擇的響應面構建方法和優化算法不同,也有可能計算幾個小時。對于本問題采用Latinhypercube sampling(LHS拉丁超立方體抽樣)生成試驗設計,采用神經網絡方法來構建響應面,實際證明效率較高。
另外對應基于離散變量的優化分析,目前workbench只支持篩選法和混合整數序列二次規劃優化算法。

另外,其實該問題也可以完全采用ansys經典完成程序優化設計,利用離散編碼陷阱實現從連續變量到離散變量的轉變。但是該方法也有很多缺點:
1.最終得優化的變量依然是連續的,需要人為后處理,實現規格表的編碼。
2.最終得到的優化結果,可能陷入局部最小陷阱。采用首次得到的優化結果為初始值,然后縮小優化變量的采用空間,可以一定程度上改善結果的精度。
3.規格表的離散區間步長對于求解的效率的影響非常大。因此,需要增大優化迭代次數。
4.系統優化過程中,可能多次在等效解處徘徊。影響求解效率。
5.人為將連續變量離散化后,基于偏導算法的一階優化方法將不能處理該類問題。
6.最終解碼得到的材料規格往往需要返回到分析中去,才可以得到真實的狀態變量數值。
完全采用ansys優化的具體方法這里不在提供。

這里順便說下ansys和workbench優化分析的優缺點:
1.采用ansys可以很方面的實現網絡結構的編程和變量提取后控制。對于類似問題,如果分析的模型更大,在workbench中建模可以說是一件極其痛苦的事情。
2.workbench提供了比ansys更多的優化算法。自身就擁有離散變量的優化功能。這也或許是現在ansys舍棄經典優化界面的一個很大原因。
3.由于workbench提供了多種優化算法,而每種算法基本都需要先建立試驗設計和響應面,不同的是建立采樣方式、響應面建立方法和優化方法對于求解效率的影響非常巨大。
4.與ansys強大的編程和子定義優化算法相比,其人為干預和控制能力較弱。
5.workbench提供了多種不同的數據相關性,變量靈敏度和采樣路徑圖表等。非常方便后續分析。
6.ansys除了自身擁有強大的編程控制功能外,也很方便與其他高級數學分析軟件聯合進行分析。

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