搜索逆向工程的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)三維CAD
2013-05-16 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
華學(xué)兵 吳同喜 范大娟 來源:萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字:弧面分度凸輪機(jī)構(gòu) 逆向工程 三維CAD
本文闡述了弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的逆向CAD設(shè)計方案,并編寫了有關(guān)計算機(jī)程序,快速、簡便地計算出凸輪的廓面坐標(biāo)值,最后據(jù)此數(shù)據(jù)利用proeNGINEER建立了弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的三維模型。
1引言
弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)以其結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)動平穩(wěn)、分度準(zhǔn)確等顯著優(yōu)點(diǎn)成為目前非常理想的高速精密分度機(jī)構(gòu)。但相對于美國、日本等發(fā)達(dá)國家,我國研究弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的時間較短,由于受設(shè)計和加工水平的限制,分度精度、運(yùn)動的平穩(wěn)性等尚未達(dá)到許多同類進(jìn)口產(chǎn)品的水平。研究弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)逆向工程中的CAD技術(shù),可以消化和吸收國外空間分度凸輪機(jī)構(gòu)先進(jìn)的設(shè)計方法,對提高我國弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計和加工技術(shù)水平,具有重大的意義。
本文重點(diǎn)介紹弧面分度凸輪的數(shù)學(xué)建模和整體凸輪機(jī)構(gòu)的三維CAD造型。
2弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的逆向設(shè)計原理
逆向工程是指以實(shí)物原型為設(shè)計制造出發(fā)點(diǎn),根據(jù)所測的數(shù)據(jù)構(gòu)造CAD模型,繼而進(jìn)行分析制造。逆向工程是產(chǎn)品引進(jìn)消化、縮短開發(fā)周期的關(guān)鍵技術(shù)。凸輪機(jī)構(gòu)逆向設(shè)計的方法有兩種,一是對凸輪曲面的復(fù)制,傳統(tǒng)上叫仿形,理論要求百分之百地拷貝零件。這種反求方法比較簡單,但凸輪本身的表面缺陷和測量點(diǎn)的誤差等也都會同時復(fù)制到新的產(chǎn)品上。所以這種反求辦法不能用在各種精度較高凸輪機(jī)構(gòu)逆向工程上;二是通過測量數(shù)據(jù)反求凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律,計算凸輪廓面。這種是技術(shù)含量比較高的CAD反求方法,它將測量點(diǎn)生成CAD數(shù)模,通過重新修飾和修改過的數(shù)模生成新的產(chǎn)品。由此可知提高反求精度,須采用第二種方法。
本文擬從一個弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)入手,利用三坐標(biāo)測量儀測量弧面分度凸輪廓面的坐標(biāo)數(shù)據(jù),然后通過數(shù)學(xué)建模,用C語言并采用優(yōu)化方法編寫有關(guān)計算機(jī)程序,可J陜速、簡便地通過測量數(shù)據(jù)反求出分度盤運(yùn)動規(guī)律,再解析設(shè)計出凸輪廓面。然后以廓面方程為基礎(chǔ),同時利用常規(guī)的測量方法測得機(jī)構(gòu)的基本尺寸,用proeNGINEER建立弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的三維模型。其基本流程如圖l所示:
3.反求從動件運(yùn)動規(guī)律的數(shù)學(xué)建模
弧面分度凸輪的不同旋向(左,右旋)和不同轉(zhuǎn)向(上,下轉(zhuǎn))有四種組合方式。每一種組合方式都要建立四套右手坐標(biāo)系。現(xiàn)以實(shí)際測量的右旋,上轉(zhuǎn)凸輪為例,如圖2所示,其中固定坐標(biāo)系s0(o0-x0y1z1)與機(jī)架相連,z0軸通過分度盤的回轉(zhuǎn)軸線,指向由分度盤轉(zhuǎn)向ω1通過右手法則確定。x0軸通過分度盤和凸輪的中心連線。坐標(biāo)系s1(o1-x1y1z1)和s2(o2-x2y2z2)是分別與分度盤和凸輪固連的兩個動坐標(biāo)系,z1,z2分別通過分度盤和凸輪的回轉(zhuǎn)軸線,其指向分別由ω1,ω2按右手法則確定,x1,x2軸分別通過分度盤滾子軸線和凸輪起始點(diǎn)負(fù)向。另有一套基坐標(biāo)系sp(op-xpypzp)是凸輪上的定坐標(biāo)系,zp軸與z2軸重合,xp軸與x2軸的起始位置重合。
為了反求運(yùn)動規(guī)律,還需要在圖2的基礎(chǔ)上建立一個測量坐標(biāo)系sc(oc-xcyczc)如圖3所示;測量點(diǎn)a在滾子軸線上的投影為b,如圖4所示。根據(jù)測量坐標(biāo)系和凸輪坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可知測量點(diǎn)a在凸輪坐標(biāo)系的坐標(biāo)為
通過坐標(biāo)變換,可得到b點(diǎn)在凸輪坐標(biāo)系s2下的坐標(biāo)為
a為中心距,R為測量半徑,ρ0為滾子半徑,φ1φ2分別為分度盤和凸輪的轉(zhuǎn)角,β為測量坐標(biāo)系和凸輪坐標(biāo)系之間的夾角。
兩點(diǎn)之間的距離為滾子半徑,根據(jù)兩點(diǎn)的關(guān)系最終建立數(shù)學(xué)模型如下:
根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型得知,這是一個單目標(biāo)多維優(yōu)化問題,可以采用懲罰函數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為無約束多維優(yōu)化問題進(jìn)行優(yōu)化,求解出每一測量點(diǎn)所對應(yīng)的(φ1φ2),由φ1φ2之間的關(guān)系即可確定弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律。由于存在加工誤差和測量誤差,因此通過優(yōu)化求得的(φ1φ2)關(guān)系并不十分準(zhǔn)確。應(yīng)將求得的(φ1φ2)與分度凸輪機(jī)構(gòu)通用的運(yùn)動規(guī)律比較,進(jìn)行誤差修正,得到準(zhǔn)確的運(yùn)動規(guī)律。
4.弧面分度凸輪的廓面方程
弧面分度凸輪的廓面方程有多種推導(dǎo)方法,由于采用不同坐標(biāo)系,凸輪廓面方程的最終表示形式不同。本文使用的是作者曾經(jīng)參與的"基于逆向工程的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)CAD"課題中推導(dǎo)出來的廓面方程式通用形式:
5弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的逆向三維CAD造型
反求出凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律及利用常規(guī)的測量方法測得機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸后,根據(jù)推導(dǎo)得到的廓面方程式通用形式,利用c語言可編寫程序求得凸輪的分度期和停歇期坐標(biāo)值,并生成數(shù)據(jù)文件,以供proeNGINEER軟件調(diào)用。
5.1弧面分度凸輪的三維實(shí)體造型
(1).打開proeNGINEER,進(jìn)入proeNGINEER三維造型窗口,根據(jù)凸輪幾何尺寸,完成基圓的創(chuàng)建工作,如圖5所示。
(2).調(diào)用分度期和停歇期數(shù)據(jù)文件,完成凸輪輪廓面曲線的創(chuàng)建工作,如圖6所示。實(shí)體化后如圖7所示。
再有一些合并、裁剪等凸輪的整形工作,用到的命令都是一些基本的建模命令,在此不再贅述。所建立的最終凸輪模型如圖8所示。
5.2分度盤的幾何實(shí)體造型
確定弧面凸輪機(jī)構(gòu)主要運(yùn)動參數(shù)和幾何尺寸后,即可對滾子、分度盤等進(jìn)行三維造型和裝配。如圖9和圖10所示。
5.3弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的裝配
整個弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)各部件已經(jīng)三維造型完畢,即可進(jìn)行整體裝配,如圖11所示。
6結(jié)論
本文闡述了弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的逆向設(shè)計方案,并重點(diǎn)介紹了三維CAD造型。研究成果可以提高空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的傳動精度、工作速度和使用壽命,降低生產(chǎn)成本,提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和市場競爭能力。另外,該項(xiàng)研究成果也可以用于丟失資料凸輪的復(fù)制研究。
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