2、平面四桿機構的組成

當平面四桿機構中的運動副全部是轉動副時,則稱其為鉸鏈四桿機構,簡稱四桿機構,如圖1所示,它是平面四桿機構最基本的形式,四桿機構的其他形式都是在它的基礎上通過一些演化方法得到的,如通過改變機架、變換運動副、改變構件相對長度等可獲得各種類型的平面四桿機構^[1]。

在鉸鏈四桿機構中(如圖1所示),固定不動的構件4稱為機架,與機架相連接的構件1和構件3稱為連架桿,連接兩個連架桿的構件2稱為連桿。連桿2通常作平面運動,而連架桿1和3繞各自的轉動副中心A和D轉動,若能作整周轉動,則稱其為曲柄,若只能在小于360°的某一角度內往復擺動,則稱其為搖桿。

圖1平面四桿機構的組成

3、平面四桿機構類型及演化分析

3.1曲柄存在條件

機構中是否存在曲柄取決于各個構件的相對尺寸關系以及機架的選擇。由機械原理課程可知,平面四桿機構存在曲柄必須同時滿足以下兩個條件^[2]:

1)最短構件與最長構件的長度之和小于或等于其余兩個構件的長度之和;

2)以最短桿或與其相鄰的構件為機架。

其中第1)個條件為曲柄存在的必要條件,如果滿足則要根據第2)個條件即機架的位置判定機構存在一個曲柄、兩個曲柄還是沒有曲柄。

3.2平面四桿機構類型及演化

以下通過UG NX5的草圖建模,分析平面四桿機構的曲柄存在條件及相應的四桿機構類型及其演化。

 
(a)                         (b)
圖2平面四桿機構的建模

首先在草圖中創建如圖2(a)所示的平面四桿機構,并對其作相應的尺寸約束和幾何約束,其中四桿機構中的四個內角尺寸只能有一個是激活的,如圖2(b)所示,該尺寸作為可變尺寸,用來檢驗其相鄰構件能否從0°到360°變化以確定是否存在曲柄。現在最短構件與最長構件的長度之和(60+140=200)大于其余兩個構件的長度之和(100+90 =190),因此該機構不可能存在曲柄。現若以L4為機架(在幾何約束中將其固定),通過草圖中的尺寸動畫功能,令L1與L4的夾角尺寸從0°到360°變化,則可看到L1作為驅動源時四桿機構的運動過程,同時也可看到L1的兩個極限位置(為了仔細觀察極限位置可適當加大循環步數),如圖3所示,即L1不能作整周運動。同樣,令L3與L4的夾角尺寸從0°到360°變化(注:首先激活該尺寸),則可看到L3作為驅動源時四桿機構的運動過程,同時也可看到L3的兩個極限位置,如圖4所示,即L3也不能作整周運動;或者以L1為機架,再令L1與L4的夾角尺寸從0°到360°變化,則可看到L4作為驅動源時四桿機構的運動過程,同時也可看到L4的兩個極限位置,如圖5所示,即L4也不能作整周運動。因此,以上四桿機構都只能是雙搖桿機構。

圖3L4為機架L1為驅動源時的兩個極限位置

圖4L4為機架L3為驅動源時的兩個極限位置

若將如圖2所示的平面四桿機構的L3桿長度修改為110,如圖6所示,則最短構件與最長構件的長度之和(60+140=200)小于其余兩個構件的長度之和(100+110 =210),符合曲柄存在的必要條件,因此該機構可能存在曲柄,取決于以哪個構件為機架,也就是說此時通過變換機架可以演化不同類型的四桿機構。通過草圖中的尺寸動畫功能,容易驗證以最短桿L1為機架時,連架桿L2和L4均為曲柄(能作整周轉動),此時為雙曲柄機構;若以與最短桿相鄰的桿2或桿4為機架,則最短桿L1為曲柄,此時為曲柄搖桿機構。

圖5L1為機架L4為驅動源時的兩個極限位置

圖6修改L3的長度以滿足曲柄存在的必要條件

圖7L3為機架L2為驅動源時的兩個極限位置

若以與最短桿相對的桿3為機架,則通過草圖中的尺寸動畫功能,可以驗證桿2或桿4都不能作整周轉動,如圖7所示為以桿2為驅動源時的兩個極限位置,如圖8所示為以桿4為驅動源時的兩個極限位置,此時均為雙搖桿機構。

圖8L3為機架L4為驅動源時的兩個極限位置

4、結論

通過UG NX5中的草圖功能,不僅可以參數化地建立平面四桿機構模型,同時通過尺寸約束修改和幾何約束變換可分析其曲柄存在條件并演化出其他類型的四桿機構,還可通過動畫尺寸觀察其運動過程以及驅動源的極限位置,方法簡單易行,效果直觀。

[參考文獻]
[1]楊黎明等,機構選型與運動設計,北京:國防工業出版社,2007年6月
[2]常治斌等,機械原理,北京:北京大學出版社,2007年2月