搜索ANSYS的物料提升機結構模態有限元分析
2013-06-16 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
根據行業標準JGJ88-1992《龍門架及井架式物料提升機安全技術規范》的規定,建筑施工用物料提升機的鋼結構計算必須按照現行國家標準《鋼結構設計規范》進行,主要還是根據傳統的材料力學和結構力學的方法,計算復雜,耗時耗力,當處理動載問題時,只是在原靜載的基礎上考慮一動載系數,本質上還是進行靜力學分析計算,計算結果精度較低。物料提升機在實際工作時,由于頻繁的啟動與停止容易造成沖擊,并且也有可能由于外界的激勵形成振動,在鋼結構內部引起較大的動態應力,可能造成鋼結構的破壞,因此動力學設計是必不可少的一部分。通常動力學分析分為系統的模態分析(即求解結構的固有頻率和振型)和系統在受到一定載荷時的動力響應分析2 部分。通過試驗模態分析結合參數識別理論來得到系統的動態參數和特性,盡管精度較高,但比較復雜。本文介紹一種簡單、快速求解物料提升機系統模態的方法。
1 物料提升機結構自由振動特性的求解
模態分析用于確定設計中的結構或機器部件的振動特性,即計算它們的固有頻率及振型,物料提升機結構特性(固有頻率及振型)的計算基于線彈性的鋼結構系統。具有有限個自由度的線彈性系統的運動方程為
式中M——質量矩陣
C——阻尼矩陣
K——剛度矩陣
δ——位移向量
P(t)——作用力向量
t——時間
當P (t)=0 時,忽略阻尼C的影響,方程變為
自由振動時,結構上各點作簡諧振動,各節點位移表示成為
則有
求出特征值ω2 和特征向量句,進一步求得系統各階固有頻率即模態頻率、固有振型即模態振型。
對于高階特征值系統的求解,勢必花費大量的計算時間。一般諸如物料提升機、塔式起重機之類的鋼結構,只需求前幾階較低的振動頻率與振型,因為低階振動對結構的影響最大。原因是大型結構系統的自由度雖然很多,但往往激勵的高頻成分很弱或是系統的高頻成分對振動的貢獻度很低。求系統最前面的有限階特征值與特征向量可采用子空間迭代法。該方法的基本思想是:前面所述的n 階特征值系統中,δM 包含n 個線性無關的特征向量,它們相互間以M 為正交,組成一個n 維向量空間,用子空間法求系統的前P 階(P<<n) 特征值時,初選一組q 個(q 略大于p) 線性無關的向量,組成一個q 維子空間,不斷迭代,使之漸漸逼進n維向量空間中低階部分所組成的子空間,最后使q個特征向量對M 矩陣正交,即得q 個特征向量,可取其中的P 個。于是n 階特征值問題大大簡化為P 階特征值問題。本文應用ANSYS 程序模態分析中的子空間法,對物料提升機鋼結構的前4階振動特性進行分析。
2 物料提升機結構有限元模型的建立
根據物料提升機的結構特點,為避免問題過于復雜,在盡可能如實反映物料提升機鋼結構主要力學特征的前提下,根據其承載特點對模型進行適當的簡化。
(1)將物料提升機鋼結構簡化為空間梁框架結構,模型能比較全面、準確反映物料提升機在工作狀態下的變形和應力特點。
(2) 把物料提升機主肢、橫幅桿、斜幅桿的連接處用梁單元的同一個節點代替。
(3) 把物料提升機與混凝土基礎和建筑物的連接處理為固定約束。
2.1 單元類型和模型的靜力學驗證
進行有限元分析計算時,最重要的是要選擇合適的單元,物料提升機鋼結構是由角鋼、槽鋼等用螺栓連接或焊接而成,本分析選用ANSYS 單元庫中的Beam188 作為建立有限元模型的基本單元。該單元基于Timoshenko 梁結構理論, Beam188 的最大特點是支持梁截面形狀顯示,可以考慮剪切變形和翹曲,同時也支持大轉動和大應變等非線性行為,而且也可以直接顯示梁截面上的應力和變形。Beam188 單元適合于分析從細長到中等粗短的梁結構,并且通過secdata 命令定義各種不同的截面形狀來定義型鋼,如沖天角鋼、天梁槽鋼等。通過控制它的關鍵點可以實現型鋼的空間方位布置,能很好地模擬實際的物料提升機結構,滿足建模的需要。為了驗證有限元模型的正確性,將某廠生產的通過曳引輪驅動的JJS1000 型靜力學計算結果與實測值作了比較,見表1,測點布置示意圖見圖1。從表1可以看出,有限元計算的結果與實測值相比誤差較小,更重要的是計算的結果與實測的結果規律一致,從而初步驗證了模型的正確性。
2.2 邊界條件的給定
在典型有限元模態分析中唯一有效的"載荷"是零位移約束,其他載荷可以在模態分析中指定,但在模態提取時將被忽略,因而只給有限元模型施加約束邊界條件。邊界條件決定各階模態的形狀,初始條件在自由振動時決定各階模態參與振動的程度。在這里,邊界條件以固定約束的形式給出。
3 提升機鋼結構模態分析
用ANSYS 軟件對JJSl刷型物料提升機鋼結構在元阻尼、自由振動情況下的2 種假設情況,即ωm 元附墻(實際不存在這種工況,是為了結果比較的方便)和ωm 有附墻進行固有頻率和振型的計算,前4 階結果見表2,架體振型圖見圖2~圖9。由于架體在堅直方向上整體具有懸臂梁的特征,因此它的振型也應該具備梁的模態特征,從圖2-圖5 可以看出架體的振型與文獻理論計算得到的懸臂梁的振型相吻合,這進一步驗證了模型的正確性,而圖6-圖9 反映的是架體在有附墻約束情況下的模態,由于附墻桿對架體的中間立柱和-側主肢形成了約束,因此振型出現了側向彎曲的特征,這與理論分析的結果也是一致的。另外從上面的振型圖中可以看出,架體的整體變形比較均勻,說明該結構整體剛度比較均勻,因此該結構具有良好的動力學特性,說明結構設計是合理的。
4 結論
通過上面的模態分析,驗證了有限元模型的正確性,為進一步進行沖擊響應分析、諧響應分析、譜分析等更詳細的動力學分析作好了準備。避免了常規分析物料提升機動態響應時做的種種假設,結果更具有可靠性。物料提升機生產技術人員可以在物料提升機新產品設計中用有限元分析結果指導樣機試制,樣機做好后進行模態試驗分析,用模態分析所得的模態參數,對有限元模型再進行修改,使其更符合實際,從而提高有限元分析的精度,根據修改后的分析結果提出物料提升機結構動力學修改方案,用于指導新產品的設計。該方法很容易掌握,對提高物料提升機的設計水平有一定的幫助,也為起重機械的鋼結構設計提供了很好的思路。
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