CFD網格及其生成方法概述

2013-06-20  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

網格是CFD模型的幾何表達形式,也是模擬與分析的載體。網格質量對CFD計算精度和計算效率有重要影響。對于復雜的CFD問題,網格生成極為耗時,且極易出錯,生成網格所需時間常常大于實際CFD計算的時間。因此,有必要對網格生成方式給以足夠的關注。

1 網格類型

網格(grid)分為結構網格和非結構網格兩大類。結構網格即網格中節點排列有序、鄰點間的關系明確,如圖1所示。對一于復雜的兒何區域,結構網格是分塊構造的,這就形成了塊結構網格(block-structured grids)。圖2是塊結構網格實例。

與結構網格不同,在非結構網格(unstructured grid)中,節點的位置無法用一個固定的法則予以有序地命名。圖3是非結構網格示例。這種網格雖然生成過程比較復雜,但卻有著極好的適應性,尤其對具有復雜邊界的流場計算問題特別有效。非結構網格一般通過專門的程序或軟件來生成。

2 網格單元的分類

單元(cell)是構成網格的基本元素。在結構網格中,常用的ZD網格單元是四邊形單元,3D網格單元是六面體單元。而在非結構網格中,常用的2D網格單元還有三角形單元,3D網格單元還有四面體單元和五面體單元,其中五面體單元還可分為棱錐形(或楔形)和金字塔形單元等。圖4和圖5分別示出了常用的2D和3D網格單元。

3 單連域與多連域網格

網格區域(cell zone)分為單連域和多連域兩類。所謂單連域是指求解區域邊界線內不包含有非求解區域的情形。單連域內的任何封閉曲線都能連續地收縮至點而不越過其邊界。如果在求解區域內包含有非求解區域,則稱該求解區域為多連域。所有的繞流流動,都屬于典型的多連域問題,如機翼的繞流,水輪機或水泵內單個葉片或一組葉片的繞流等。圖2及圖3均是多連域的例子。

對于繞流問題的多連域內的網格,有O型和C型兩種。O型網格像一個變形的圓,一圈一圈地包圍著翼型,最外層網格線上可以取來流的條件,如圖6所示。C型網格則像一個變形的C字,圍在翼型的外面,如圖7所示。這兩種網格部屬于結構網格。

4 生成網格的過程

無論是結構網格還是非結構網格,都需要按下列過程生成網格:

(1)均建立幾何模型。幾何模型是網格和邊界的載體。對于二維問題,幾何模型是二維面;對于三維問題,幾何模型是三維實體。

(2)劃分網格。在所生成的幾何模型土應用特定的網格類型、網格單元和網格密度對面或體進行劃分,獲得網格。

(3)指定邊界認域。為模型的每個區域指定名稱和類型,為后續給定模型的物理屬性、邊界條件和初始條件做好準備。

生成網格的關鍵在上述過程中的步驟(2)。由于傳統的CFD基于結構網格,因此,目前有多種針對結構網格的成熟的生成技術,而針對非結構網格的生成技術要更復雜一些。

5 生成結構網格的貼體坐標法

如果計算區域的各邊界是一個與坐標軸都平行的規則區域,則可以很方便地劃分該區域,快速生成均勻網格。但實際工程問題的邊界不可能與各種坐標系正好相符,于是,需要采用數學方法構造一種坐標系,其各坐標軸恰好與被計算物體的邊界相適應,這種坐標系就稱為貼體坐標系(body-fitted coordinates)。直角坐標系是矩形區域的貼體坐標系,極坐標是環扇形區域的貼體坐標系。

使用貼體坐標系生成網格的方法的基本思想可敘述如下。

假定有圖8(a)所示的在x-y少平面內的不規則區域,現在,為了構造與該區域相適應的貼體坐標系,在該區域中相交的兩個邊界作為曲線坐標系的兩個軸,記為ξ和η。在該物體的4個邊上,可規定不同地點的ξ和η值。例如,我們可假定在A點有ξ=0,η=0,而在C點有ξ=1,η=1。這樣,就可把ξ-η看成是另一個計算平面上的直角坐標系的兩個軸,根據上面規定的ξ和η的取值原則,在計算平面上的求解區域就簡化成了一個矩形區域,只要給定每個方向的節點總數,立即可以生成一個均勻分布的網格,如圖8(b)所示?，F在,如果能在x-y平面上找出與ξ-η平面上任意一點相對應的位置,則在物理平面上的網格可輕松生成。因此,剩下的問題是如何建立這兩個平面間的關系,這就是生成貼體坐標的方法。日前常用的生成貼體坐標的方法包括代數法和微分方程法。

所謂代數法就是通過一些代數關系把物理平面上的不規則區域轉換成計算平面上的矩形區域。各種類型的代數法很多,常見的包括邊界規范法、雙邊界法和無限插值法等。微分方程法是通過一個微分方程把物理平面轉換成計算平面。該方法的實質是微分方程邊值問題的求解。該方法是構造貼體坐標非常有效的方法,也是多數網格生成軟件廣泛采用的方法。在該方法中,可使用橢圓、雙曲型和拋物型偏微分方程來生成網格,其中,橢圓型方程用得較多。關于代數法和微分方程法的詳細信息可參考相關文獻。

6 生成網格的專用軟件

網格生成是一個“漫長而枯燥”的工作過程,經常需要進行大量的試驗才能取得成功。因此,出現了許多商品化的專業網格生成軟件。如GAMBIT、TGrid、GeoMesh、preBFC和ICEM CFD等。此外,一些CFD或有限元分結構分析軟件,如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等,也提供了專業化的網格生成工具。

這些軟件或工具的使用方法大同小異,且各軟件之間往往能夠共享所生成的網格文件,例如FLUENT就可讀取上述各軟件所生成的網格。

有一點需要說明,由于網格生成涉及幾何造型,特別是3D實體造型,因此,許多網格生成軟件除自己提供幾何建模功能外,還允許用戶利用CAD軟件(如AutoCAD、proeNGINEER)先生成幾何模型,然后再導入到網格軟件中進行網格劃分。因此,使用前處理軟件,往往需要涉及CAD軟件的造到功能。

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