搜索聲懸浮的實驗研究及模擬分析
2013-06-18 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
聲懸浮是一種新型無容器處理技術,它實現(xiàn)了材料與容器壁的無接觸狀態(tài),從根本上避免了由容器壁引起的污染和異質(zhì)形核,對研究液體的物理性質(zhì)、過冷和凝固過程具有重要的科學意義。與其他懸浮技術相比,聲懸浮主要有兩個優(yōu)點:一是對處理材料沒有電磁學性質(zhì)上的要求,二是懸浮與加熱分開進行,可以避免過熱產(chǎn)生的滴流現(xiàn)象,特別適用于低熔點合金及一些無機物的無容器處理,同時還為外層空間環(huán)境中高性能材料的制備創(chuàng)造了條件。
獲得較大的懸浮力和較高的懸浮穩(wěn)定性是聲懸浮研究中的兩個關鍵問題。聲懸浮技術借助超聲波產(chǎn)生的聲輻射力來平衡物體的重力,從而實現(xiàn)物體的懸浮。聲懸浮過程中懸浮區(qū)域的入射聲場分布情況對懸浮性能有著重要的影響,而對于形狀復雜的諧振腔,很難用解析的方法得到聲場的分布情況。針對這種情兄,本文結合聲懸浮的基本原理及實驗過程中的一些規(guī)律,采用有限元方法對兩種不同形狀的諧振腔所產(chǎn)生的聲場進行了計算和模擬,以此分析聲懸浮裝置的幾何結構對懸浮性能的影響。
1 實驗條件及實驗研究
圖1是自行研制的單軸式聲懸浮裝置的結構簡圖,它由H66MC型超聲波發(fā)生器、壓電式功率超聲換能器、變幅桿、發(fā)射端、反射端、石英管諧振腔及調(diào)諧機構組成。超聲波發(fā)聲器輸出的頻率范圍18~20kHz,功率為。0—300W。由超聲波發(fā)生器激發(fā)的超聲頻振蕩經(jīng)換能器轉化為機械振動,再經(jīng)階梯式變幅桿將振幅放大。為了使聲彼能夠較好地向空氣中傳播,必須使發(fā)射端的直徑滿足d≥λ0,λ0為空氣中聲波波長,但是為了提高變幅桿的放大倍數(shù),需要使變幅桿輸出端直徑相對小一些。為了解決這一矛盾,可在變幅桿的輸出端連接一個硬鋁制成的圓錐形發(fā)射盤,這樣可以在不減小變幅桿放大倍數(shù)的條件下,使聲波較好地向空氣中輻射。聲波在反射端與發(fā)射端之間經(jīng)多次反射迭加后形成駐波,同時產(chǎn)生水平方向上的回復力,使樣品能夠穩(wěn)定懸浮于聲壓波節(jié)處。
實驗時,通過調(diào)節(jié)反射端與發(fā)射端的距離及超聲波發(fā)生器的功率,使聲場處于諧振狀態(tài)。當諧振區(qū)域介質(zhì)達到諧振時,聲場強度達到相應的峰值,這時在懸浮區(qū)域會出現(xiàn)一個或幾個懸浮力勢阱,一個懸浮力勢阱對應一個穩(wěn)定懸浮位置。按照諧振距離從大到小的順序依次稱這些諧振狀態(tài)為模式1、模式2和模式3等。圖2是采用凹球面反射面時,直徑為3mm的鋼球的聲懸浮實驗圖片。
實驗中發(fā)現(xiàn)采用不同形狀的反射面時,在同一模式下懸浮同一樣品,所需的最小電功率不同,所需的最小電功率越小,說明懸浮器的懸浮能力越強。圖3給出了分別采用平面反射面和凹球面反射面在不同模式下懸浮直徑為2. 5mm的陶瓷球所需的最小電功率。
從圖中可以看出,采用凹球面反射面的懸浮能力強于平面反射面的懸浮能力。反射面形狀為平面(a型諧振腔)時,穩(wěn)定懸浮時間一般不超過l0min,而反射面形狀為凹球面(b型諧振腔)時小球穩(wěn)定懸浮的時間可達0.5h以上.這說明聲懸浮裝置的幾何結構對懸浮性能有著重要的影響。下面通過數(shù)值模擬的方法分析a,b型諧振腔中的聲場分布,以此來尋求提高聲懸浮性能的途徑。
2 計算模型及分析
Bamiatz等基于Gor'kov的理論提出了用以評估各種聲場中所懸浮的球形樣品的懸浮力和懸浮穩(wěn)定性的方法,給出理想流體中作用在剛性小球上的聲輻射力的時間平均勢:
其中:凡是樣品的半徑(Rs≤λ) , ρf是介質(zhì)的密度,c是聲速,s4和s5分別是樣品所在位置的入射聲壓和流體質(zhì)點速度的均方值。可根據(jù)關系式:
由入射波的速度勢中求出,由于樣品半徑遠小于空氣中聲波波長,所以人射波可以理解為未加人樣品時的聲場。
發(fā)射端的形狀主要影響聲能的傳遞效率,對聲場的影響不大,因此可將圓錐形發(fā)射端等效為圓柱形,采用文獻的雙圓柱理論模型。兩種諧振腔的計算模型類似,不同之處在于反射端形狀不同。為了簡便,只給出b型諧振腔的計算模型,如圖4所示。
模型上下端分別是聲源和剛性反射面,聲源以角頻率。和速度振幅V0作等幅活塞式簡諧振動,周圍是剛性諧振腔壁,其法向振速均為零.反射面的表面是球心在圓柱對稱軸上的凹球面。在這里采用柱坐標系,z軸為系統(tǒng)的對稱軸,原點取在反射面與x軸相交處,T表示所有結構的外表面,T表示聲源的下表面。由于系統(tǒng)具有軸對稱性,因此,速度勢中與環(huán)向坐標尹無關,應具有如下形式:
對整個區(qū)域Ω進行網(wǎng)格化分,然后利用條件變分法可將其轉換為有限元方程:
其中:NE是單元數(shù),
為單元ei上的權函數(shù)。n表示邊界外法向。通過解方程(7),即可得到Φ的數(shù)值解,再由式(2)和式(3)可以求出懸浮區(qū)域各點的聲壓P和振速v,代入式(1)可以求得聲場中任一點的U值.計算時取c=340m/s, Vb=4m/s, ρf=1.21g/cm3,諧振頻率f=18.6kHz。
圖5是分別采用a, b型諧振腔諧振距離L略大于半個波長時(L≈0.61λ0)模式1下的聲壓分布等高線圖。從圖中可以看出,采用兩種諧振腔時,其聲壓分布在軸向都具有聲壓梯度,這時懸浮樣品所處的環(huán)境與彈簧振子非常相似,懸浮樣品的平衡位置處在聲場的懸浮力勢阱中,此時樣品所受的懸浮力等于重力。當樣品從平衡位置下移時,因懸浮力大于重力,會將其向上推;而上移時因重力大于懸浮力,又會被向下壓使其回到平衡位置。但是當采用a型諧振腔時,激發(fā)出的為平面駐波,聲壓在徑向(ρ向)為常數(shù),不能產(chǎn)生徑向定位力,不具有懸浮穩(wěn)定性;而采用b型諧振腔時,能在徑向產(chǎn)生聲壓梯度,能產(chǎn)生徑向定位力,從而可以提高懸浮穩(wěn)定性。
懸浮樣品在聲場中所受的懸浮力F為:
由式(8)可以看出,對一給定的聲場模式,樣品的懸浮位置對應于時間平均勢U的極小值。圖6是模式1下a,b型諧振腔中U的分布圖,(a),(6)為等高線圖,(c),(d)為三維圖。從圖中可以看出,采用a,6型諧振腔時,都能產(chǎn)生一個穩(wěn)定的懸浮力勢阱,“十”表示樣品的懸浮位置,但是由于b型諧振腔能夠產(chǎn)生徑向定位力,使得在相同的激發(fā)條件下大大提高了聲場強度,從而具有更大的懸浮力。
另外,在模式1下進行懸浮實驗時,如果先將小球放到凹球面反射面上,經(jīng)常可以觀察到小球在懸浮前不是直接懸浮起來,而是先沿凹球面壁向上滾動到一平衡位置,然后在由該位置自行彈起,從而實現(xiàn)懸浮。對于這一現(xiàn)象,可用以上的模擬結果加以解釋。從圖6(d)中可以看到,小球在凹球面上時獲得的徑向力Fp與位移同向。所以在調(diào)諧過程中,小球先沿凹球面壁向上運動,當Fp與小球所受支承力的水平分量相等時,小球達到平衡狀態(tài)。當聲場諧振時,小球便由此處直懸浮起來。這說明該聲場模型在對懸浮現(xiàn)象預測方面是成功的。
3 結論
(1)聲懸浮無容器處理技術是制備高純物質(zhì)、研制新材料的一種新型方法,本文研制的單軸式聲懸浮裝置能實現(xiàn)陶瓷球、鋼球等物質(zhì)的穩(wěn)定懸浮。
(2)采用有限元方法對兩種形狀諧振腔的聲場進行了數(shù)值計算和模擬,結果表明,采用凹球形反射面的諧振腔具有徑向穩(wěn)定性,從而能有效提高懸浮能力。
(3)通過對聲懸浮聲場時間平均勢的分析,解釋了在調(diào)諧過程中小球沿凹球面壁運動的現(xiàn)象。
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