計算流體力學(CFD)大牛們的故事

2017-02-27  by:CAE仿真在線  來源:互聯網

Jameson是當今CFD屆的超級大牛。偶的超級偶像哦。Jameson是個英國人,出生在軍人世家。從小隨老爹駐守印度。于是長大了也抗起槍到海外保衛日不落帝國,軍銜是Second Lieutenant。無奈“日不落”已落,皇家陸軍已經不需要他了。大概有什么立功表現吧,退役后就直接進了劍橋大學,在那里拿到博士學位。

輾轉間,Jameson從英國來到了美國,從工廠又到了學校,而后成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限體積法。就是在這里,發表了他那篇著名的中心差分離散的有限體積法。

中心差分格式,大家都知道,是二階,但是穩定范圍特別小,Pe不能超過2,于是就得加人工粘性(一聽這名字,數學家就倔嘴巴,不科學嘛),這是大學生都知道的事,怎么加就是學問了。Jameson用二階項做背景粘性,用四階項抑制激波振蕩(也虧他想得出來),配合他提出的有限體積法,獲得了極大的成功,很快風靡世界,工程界幾乎無一例外在使用他的方法,原因很簡單,他的方法樂百氏,而且又有相當精度。從此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也確立了CFD界第一大牛人的地位。

Jameson發文章有個特點,喜歡發在小會議上或者爛雜志上,反正是SCI檢索不到地方。包括后來關于非結構網格,多重網格等等經典的開創性文章,都是這樣。(如果按照清華的唯SCI論的評判標準,我估計在清華最多只能給他評一個副教授當當。)

牛牛的人總是遭人忌妒,哪里都這樣?？粗鳭ameson的有限體積方法這么受歡迎,有些人就紅眼了。于是說,有限體積方法不錯,可惜只適合于定常問題計算,非定常計算就不怎么樣嘛。Jameson那里能容忍別人對他的得意之做胡說。于是,靈機一動,想出了一個雙時間尺度的方法,引進一個非物理時間,把非定常問題變成了一個定常問題計算,還真好使,又風靡世界,從此天下太平。

97年,Jameson年齡到了,就從P大退休了,結果又被聘請到Stanford大學當Thomas V. Jones Professor搞起了湍流來。前不久偶導師見他回來,對歐們邊搖頭邊說,“幾年不見,老得快不行了”,言下之意,我們如果想多活幾年,不要去搞什么湍流。

Steven A. Orszag是一個天才級別的人物啦。在直接數值模擬,譜方法,湍流模型等等許多方面都有開創性的貢獻。天才嘛,總是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得處理人際關系。前者還好辦,只是lp不舒服,后者嘛,讓同事和同行不舒服,可麻煩就大了。不幸的是,Orszag屬于后者。對于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根癢癢,報復的機會終于來了。

三十年前,湍流模型的先驅們,是通過數值試驗,再連懵帶猜的確定下了雙方程湍流模型的參數。20年前,Orszag突發奇想,能否用RNG(重整化群理論)從理論上推導這些參數呢?RNG理論在相變上取得了很大的成功,發明者也在81年獲得了Nobel獎。牛人就是牛人很快居然真從理論上推出了這些參數。

這下湍流模型界可炸開了鍋,這豈不是要砸掉很多人的飯碗?這不等于說那些老家伙幾十年前的工作一錢不值么?這幫大學霸可不是省油的燈。環顧地球之大,Orszag居然找不到一本雜志愿意接受他這篇文章。Orszag這個郁悶呀,這個生氣呀,好歹庵也是絕代高手嘛,昨這么不給面子呢?他一氣之下干脆自己扛桿旗,辦份雜志,自己當主編,自己出版,看誰說閑話。

1986年,《Journal of Scientific Computing》終于開張了。第一篇文章就是“Renormalization Group nalysis of Turbulence: I Basic Theory”。這篇文章很快獲得了大家的廣泛認同。

但是對RNG的攻擊并沒有到此為止。偶看到最搞笑的是一個牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J. 上的一篇文章。當然是吹自己的模型計算比標準雙方程模型多么多么的好。都已經比較結束了,他還覺得不過癮,話鋒一轉,把RNG模型胡算一把,然后一桶狂批,還煞有介事的分析為啥算不好。其實我倒覺得,既然RNG能夠從理論上推導出他們當年胡亂搞出來的參數,不正是對他們工作的證明么?能夠從完全黑暗的世界尋找到這些參數,這除了天才,還能說什么呢?

Godunov大家都曉得吧,迎風類型格式的開山鼻祖。二十世紀CFD的數值方法基本上是沿著他老人家開創的Godunov類型格式的方向發展。連如今大姥級的Roe,van Leer都要發文章pmp,畢竟他們都是靠著老大發家的嘛。他座上老大寶座的屠龍刀 - Godunov格式,實際上是1954年他25歲 時候的博士論文。老板上課時候曾經講,當時不知道為啥他得罪了蘇維埃政府要砍他的頭,于是他一著急,弄出了這把屠龍寶刀,揀回了小命(不過這個傳聞,我沒有找到相關的文獻得以證實,好在我相信偶老板讀的書比我多,二來嘛本來就是八卦系列也無所謂了)。

我現在就來講講有根有據的東西,老大是怎么弄出這把屠龍刀的。1954年春天,蘇聯的第一臺電子計算機“Strela”就將送到老大當時所在的單位Keldish Institute of athematics,上級要求他們弄幾個格式來算一算。當時一個叫Zhukov的人就弄出了一個東西。這家伙也算是個牛人了,弄出來的這個東西,同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的東西是完全一樣的。可惜呢,這家伙數學不好,他是連蒙帶猜弄出來的,尤其是為了自圓其說的那幾個假設,現在回過頭來看根本就是錯誤的,是推不出這個結果的。

當時為了彌合這個問題,就請來了Godunov看能不能解決這個問題。結果一發不可收拾,居然就借此搞出了Godunov格式。后來老大回憶刀,幸好當時他沒有看到Lax的文章,要是看了,壓根就不會有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov’s Scheme” would never have been created.)

這么重大的貢獻得發文章讓大家都曉得才行呀。老大于是一畢業就四處投雜志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的雜志,雜志居然把他據了,理由是,老大的工作是一個純粹的數學工作,沒有做任何關于力學的研究。老大一想也對,他本來就是數學家嘛,于是他改投一個純數學的雜志,誰知道,沒過多久,又被退稿了,這次的理由是,老大的工作是一個純力學的研究,沒有任何關于數學的內容。老大當場暈倒。

后來老大又投了幾家還是不中,這下沒有辦法了,老大只好找后門,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik雜志的編輯,終于在1959年,畢業四年后這篇文章發表在了這個雜志。

Van Leer 原先同Roe關系非常的好。后來Roe發表了著名的后來用他名字命名的Roe格式,Van Leer就有點座不住了。因為他一直相信他比Roe高明那么一點點。于是他決心超過Roe。

當時迎風格式在應用上有兩個發展方向,一個是Roe格式為代表的通量差分分裂類型,令一個就是矢通量差分類型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破口,他注意到Steger-Warming格式有個不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,這在計算激波時候,有可能發生過沖現象。于是 van Leer對此做了一番改造,提出了一個滿足可微條件的分裂。

van Leer興高采烈地投到雜志社,然而令他失望的是,雜志社把他給拒絕了。他可受不了了,于是自己掏錢,飛到西伯利亞,向Godunov求教。Godunov看過后大加贊賞。這下可樂壞van Leer。既然老大首肯了,誰還敢說不字,這篇文章順利出版。后來這個格式就用van Leer本人的名字命名并流行起來,終于,他還是跟Roe平起平坐了。

Batchelor 是GI Taylor之后,劍橋學派的領袖。不過他其實并不是英國人,而是澳大利亞人。他從小在墨爾本長大。第二次世界大戰其間,在從事了一個航空相關的課題研究中,他對湍流研究產生了濃厚的興趣,尤其是GI Taylor三十年代關于湍流研究的工作。于是他就給Taylor寫信,想做他的research student。Taylor很快同意了。

Batchelor是一個很跋扈的人,說話頗有些像黑社會的老大的風范。他有一個死黨和跟屁蟲。他非常想讓這個跟屁蟲跟他一塊到英國去研究湍流,省得他一個人寂寞。這個死黨呢,大學學的是跟湍流八竿子打不著的核物理。這并不要緊,Batchelor充分發揮了他黑社會老大般的威嚴對他說,“跟我到英國找Taylor研究湍流去吧!”這個鐵桿兄弟也不含糊,立刻說,好,跟老大走。

不過走前,你回答我兩個問題:誰是 G.I. Taylor? 湍流是什么玩藝?前一個問題好回答,后一個問題,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利誘,還是曉之以理動之以情說服的,大家一直為這個問題爭論了幾十年。

總之,最后兩人都去了英國。見了Taylor呢,兩人都失望了,原來Taylor已經不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之類的跟軍事有關的課題(估計這個來錢)。好在大師就是大師,讓這兩個年輕人自編自導自己去折騰,在旁邊指導指導。最后兩人都成為大師。Batchelor的這個小兄弟究竟是誰呢?呵呵,就是大名鼎鼎的AA Townsend。這個故事再次說明跟好一個老大是多么重要亞。

Batchelor曾經一度以為可以在他手上終結湍流問題。所以那段時間,在湍流研究上特別努力,結果當然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴,50年代后期以后逐漸把精力從科研轉移到了寫書,創辦應用數學力學系和JFM雜志上來。

前面文章說了,為了多活幾年不要搞湍流,這個故事則告訴我們,為了不郁悶,生活充滿陽光,也不要搞湍流。另一個被湍流折磨死掉的大牛就是量子力學里面的Heisenberg。年輕的時候,靠著他的天才稟賦,胡亂猜了一個湍流解獲得了博士學位,后半生被湍流研究折磨而死,臨終時候都念念不忘。用《大話西游》里面的話來說應該是怎么來著?我猜中了這個開頭,可是卻猜不到這個結局。

Von Neumann是天才里面的天才。據說他6歲能心算8位數除法,8歲時已掌握了微積分,12歲時能讀波萊爾的著作《函數論》……。有一次,馮·諾伊曼對他的朋友說:"我能背誦《雙城記》"。人家就挑了幾章作試驗,果然他-一背誦如流。他對于圓周率π的小數位數,自然對數的底e的數值以及多位數的平方數和立方數……

四十年代的時候,Von Neumann在曼哈頓計劃里面主要負責數值計算工作,他的另外兩個同事就是費米和費曼。牛人在一起當然就喜歡比一比。需要做一個復雜的數值計算時,他們三人立即一躍而起。費米呢,上了點年紀,就拉計算尺計算,費曼呢,年輕人喜歡接受新事物,就用臺式計算機,而馮·諾伊曼啥都不用,總是用心算?？墒邱T·諾伊曼往往第一個先算出來,當然這三位杰出學者所得出的最后答數總是非常接近的。(好啦,好啦,俺實在不愿繼續寫他的非凡事跡了,越寫越自卑,越寫越郁悶。)

也就是在這段時間,Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann穩定性分析。這個現在本科生都曉得的東西,在當時被美國軍方列為高度軍事機密,這一保密就是十年。俺每次讀到這段的時候,常常想起哈里森.福特的《奪寶奇兵》的最后一個鏡頭。

【說到這里,順便扯遠一點,很多人,包括數學系人都認為Neumann穩定性分析為無條件穩定的格式,就意味著計算時間步長選取是不受限制的,這個認識是不正確的。Neumann穩定只保證格式的對幅度是保真的,但是并不保證是保相位的,相位的誤差的累積也足以把一個結果改得面目全非】

前面講過了一個讓同事不爽的天才,而Von Neumann則屬于讓lp不爽的天才。某天lp讓他上班途中順便仍包垃圾,結果中午回來的時候,他又把垃圾帶回來了,而他的公文包被他當垃圾扔了。另外一次,lp回來后,Von Neumann問她,我的水杯在那里呢,我找了一下午都沒有找到。Lp大叫,天啦,我們在這個房子里面生活了十五年!天才的才氣往往同壽命成反比,Von Neumann也不例外,剛過50多點點就去世了。應了俺本科上鋪曾經愛說得一句話,天才是兩頭燃燒的蠟燭,明亮,但不會長久。

今天要講的是關于Kuchemann的故事。一看這名字就知道是德國人,1930年19歲的他進入了當時世界上最NB的大學Goettingen大學。起初他不是學流體的,而是理論物理的,他的導師就大牛M. Born。如果希特勒不上臺,也許他會沿著理論物理學的道路走下去。然而1933年希特勒上臺,推行歧視猶太人政策改變了這一切,Goettingen大學里面同猶太人沾親帶故的人紛紛遠走他鄉,這也包括了Born。

為此Kuchemann郁悶壞了,因為他找不到一個他看得上眼的大師級的導師。于是他翻開 G大的研究生招生手冊,翻來翻去,終于找到了一個沒有走的大牛——近代流體力學大師Prandtl。于是他就拜Prandtl為師,改學空氣動力學起來。在Prandtl和Tollmien(發現T-S波的那個大牛)的指導下,25歲就獲得了博士學位。

歐一直懷疑Kuchemann是個種族主義者,即使不是,也肯定是歐洲至上主義者。這家伙特別瞧不起美國這個暴發戶。二戰后隨著美國的崛起和歐洲的衰落,歐洲科學家紛紛踏上移民美國的之路,美國屢次三番的邀請他去,他就是不去,他說他是歐洲人,他要呆在歐洲,于是他寧可去了英國,也不去美國。他在英國一直呆到1976年去世。

他老人家最大的貢獻是兩個,一個是實用的脫體渦流型,在他之前人們都認為機翼只能采用附著流型,渦分離是必須避免的。有了他的理論,現在高速飛行很常用的前緣三維分離渦產生渦升力的細長機翼才得以實現(可笑的是,中國的氣動教科書直到現在還在以附著流型為例,用白努力方程給學生解釋升力產生的原因)。

他的第二個重大貢獻就是壓縮波產生升力的高超聲速流型,也就是現在稱為乘波體的飛行器?？上г谒猩隂]有能夠看到這個流型的應用。直到今年3月27日,美國采用他的乘波體方案以超燃沖壓發動機為動力的的X-43A飛行成功,實現了7馬赫數的w穩定飛行,一舉打破了SR71在40年前創下的3.3馬赫的飛行記錄。

他老人家還說過一句,讓所有從事CFD工作的人們需要永遠永遠銘記的話:每一種具體的理論或數值方法都是暫時的,而對流動本質的理解卻是永恒的。

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