傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析

2013-06-09 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

在SolidWorks環(huán)境下建立齒輪三維實體模型,將生成的一對齒輪模型進行齒輪嚙合標(biāo)準(zhǔn)安裝生成嚙合模型。通過COSMOS/Works軟件網(wǎng)格化成由節(jié)點元素組成的有限元模型,施加載荷,進行了齒輪接觸應(yīng)力計算分析,獲得了齒輪的接觸應(yīng)力云圖,并通過赫茲壓力理論驗證了基于COSMOS/Works進行有限元分析的正確性,從而實現(xiàn)CAD與CAE的一體化。

張宏文吳杰來源:萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字:COSMOS/Works 齒輪有限元接觸應(yīng)力

傳動齒輪復(fù)雜的應(yīng)力分布情況和變形機理是造成齒輪設(shè)計困難的主要原因,而有限元理論和各種有限元分析軟件的出現(xiàn),讓普通設(shè)計人員無需對齒輪受力做大量的計算和研究,就可以基本掌握齒輪的受力和變形情況,并可利用有限元計算結(jié)果,找出設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié),進而達到對齒輪進行改進設(shè)計的目的。

目前,國內(nèi)在進行相關(guān)研究中多應(yīng)用Ansys軟件進行分析,由于Ansys軟件的三維建模功能較弱,生成齒輪模霉!!較為困難。因此,常常使用UG、ProE等三維設(shè)計軟件進行齒輪造型,然后導(dǎo)入Ansys中進行分析,既費時費力,又容易在模型轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生錯誤。

本文應(yīng)用SolidWorks軟件完成齒輪建模,無縫導(dǎo)人其集成的有限元軟件COSMOS/Works中對研究項目飼料攪拌機中減速器齒輪傳動進行接觸應(yīng)力分析,克服了模型轉(zhuǎn)換時產(chǎn)生易錯誤的問題。根據(jù)有限元分析結(jié)果,與赫茲公式計算結(jié)果進行對比,驗證了分析結(jié)果的可靠性,在保證結(jié)構(gòu)安全可靠運行的條件下,提高設(shè)計制造的效率,降低設(shè)計研制成本。

    1 齒輪實體建模及其有限元模型的建立

    1.1有限元分析的環(huán)境

本文使用COSMOS/Works有限元分析軟件。COSMOS/Works是SRAC(structural research analysis corporation,SRAC)推出的一套強大的有限元分析軟件,COSMOS/Works是完全整合在SolidWorks中設(shè)計分析系統(tǒng)的,可以根據(jù)模型迅速地進行各種類型的分析,如靜態(tài)分析、頻率分析、熱分析、彎曲分析等,并輸出多種圖解,如應(yīng)力、應(yīng)變、形變、位移等。由于COSMOS/Works是完全整合在SolidWorks軟件中,因此,在SolidWorks中完成的齒輪模型可直接轉(zhuǎn)入COSMOS/works中進行網(wǎng)格劃分和分析。

    1.2齒輪實體建模及其有限元模型的建立

    1.2.1齒輪的建模

問題描述:設(shè)計一飼料攪拌機減速器,輸入功率P1=7kW,小齒輪轉(zhuǎn)速n1=540r/min。減速器高速級一對相互嚙合的齒輪材料均為45號鋼,彈性模量E=2.06×105N·mm2,泊松比μ=0.3。給定齒輪的基本參數(shù)如下:

齒輪模數(shù)m為3,壓力角α為20°,齒數(shù)z1、z2分別為24、77,齒寬b為75mm。

采用SolidWorks軟件進行齒輪實體建模,使用SolidWorks的Geart FaX插件完成齒輪實體建模。進行齒輪接觸應(yīng)力分析要將傳動的齒輪裝配到一起,并保證正確的嚙合位置。確定二齒輪在嚙合線上相嚙合的各個位置,先將二齒輪旋轉(zhuǎn)到節(jié)點相嚙合的位置。由于在分度圓上齒輪的齒厚和齒間距相等,則小齒輪轉(zhuǎn)到節(jié)點嚙合位置就要轉(zhuǎn)動90°/24°,大齒輪轉(zhuǎn)到節(jié)點嚙合位置就要轉(zhuǎn)動90°/77°,即可使2個齒輪在節(jié)點處相嚙合。裝配并正確嚙合的模型如圖1所示。

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation分析案例圖片1

    1.2.2創(chuàng)建接觸對

利用COSM0S/Works接觸向?qū)Ш闲↓X輪的齒廓面1和大齒輪的齒廓面2設(shè)置為接觸對,使齒廓面1為源接觸面,齒廓面2為目標(biāo)接觸面。設(shè)置接觸面摩擦系數(shù)0.15。同理設(shè)置嚙合小齒輪的齒廓面3和大齒輪的齒廓面4為接觸對(圖2)。

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation分析案例圖片2

    1.2.3模型的網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟,實體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點和單元。生成節(jié)點和單元的網(wǎng)格劃分過程包括二個步驟:

    1)定義單元屬性;
    2)定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。

網(wǎng)格的劃分對有限元分析的計算量和準(zhǔn)確性影響很大,一般網(wǎng)格劃分越小,計算精度越高,所需的計算機資源、運算時問也越多倒5。因此,進行有限元分析時一般需要對模型進行適當(dāng)?shù)奶幚?并對需要分析的關(guān)鍵部位實施網(wǎng)格生成控制。本文中對兩對齒輪接觸面實施網(wǎng)格細化處理。網(wǎng)格化后節(jié)點總數(shù)319643,單元總數(shù)21 1787。完成網(wǎng)格化的模型見圖3。

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation分析案例圖片3

    1.2.4約束條件與載荷

根據(jù)工作的實際情況,將大齒輪內(nèi)表面設(shè)定為固定約束。小齒輪內(nèi)表面設(shè)定為圓柱約束,并對軸向、徑向移動進行約束,使其只有繞齒輪回轉(zhuǎn)中心軸的轉(zhuǎn)動自由度。

在小齒輪內(nèi)表面上施加扭矩載荷,扭矩載荷采用式(1)計算:

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation分析案例圖片4

    2結(jié)果與分析

COSM0S/Works通過彩色云圖顯示應(yīng)力和應(yīng)變的分布,以不同的顏色表示不同范圍的應(yīng)力值,能形象逼真地表現(xiàn)齒輪內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。本研究分析結(jié)果見圖4、圖5。

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation分析案例圖片5

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation分析案例圖片6

由圖4和圖5可以看出,齒輪齒根處、齒面接觸面應(yīng)力集中,最大應(yīng)力為508.3MPa。經(jīng)查表可知,材料為45號鋼的齒輪接觸疲勞強度極限為550MPa,因此滿足設(shè)計要求。

按赫茲公式計算齒面接觸應(yīng)力aH,見式2。

傳動齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析solidworks simulation應(yīng)用技術(shù)圖片圖片7

下面采用赫茲公式驗證上述分析結(jié)果的正確性。式(2)中,K為載荷系數(shù),d為小齒輪分度圓直徑,M為傳動比,磊為彈性影響系數(shù),勿為區(qū)域系數(shù),互為重合度系數(shù)。

在COSMOS/Works中計算出的最大應(yīng)力值為508.3MPa,按赫茲公式計算的最大應(yīng)力值為505.35MPa,以上2個值相差不超過1%。因此,設(shè)計的齒輪滿足設(shè)計要求。

    3結(jié)論

1)本文采用SolidWorks及COSMOs/Works進行齒輪建模、有限元分析,并對分析結(jié)果與計算結(jié)果進行對比,證明了所用理論方法和所建模型的正確性。

2)仿真分析進入三維領(lǐng)域后,計算模型將更真實、更精確、更全面,計算結(jié)果更加直觀、精確。因此,應(yīng)用有限元法對齒輪變形和應(yīng)力進行仿真分析是齒輪結(jié)構(gòu)沒計的必然趨勢。

3)利用有限元和相關(guān)有限元分析軟件能有效地對齒輪進行模擬仿真,從而可以減少實驗費用,將為齒輪的動態(tài)設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計和可靠性設(shè)計打下新的基礎(chǔ)。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才