跨尺度切削仿真問題是非常典型的問題,尤其對于復合材料的跨尺度仿真更是非常棘手的問題,今天我們就來分析一下顆粒增強復合材料切削仿真中的若干問題,刀具、基體、顆粒、界面之間的尺寸如圖所示:

其中刀尖部位的單元尺寸為500微米,顆粒單元尺寸為0.5微米,基體單元尺寸為150微米,界面厚度為0.05微米,界面單元尺寸為0.0125微米,可以看出各個部分的尺寸差距很大,因此屬于典型的跨尺度仿真。在這類仿真中,由于跨尺度差距引起的一系列問題會對切削仿真的精度、穩定性和效率帶來很大的影響,具體問題如下。

一、單位制

ABAQUS中沒有固定的單位制,因此我們在做切削仿真時要為各個幾何及物理量匹配相應的單位,使得最終計算結果的單位與所采用的單位制相對應。

而如上所述的顆粒復合材料中如果采用毫米為單位,那么界面單元的尺寸就將達到1.25e-5毫米,而切削仿真的每一個增量步的有限元解中通常包含多種誤差(例如計算機的截斷誤差和舍入誤差),這樣經過多次迭代勢必會使這些誤差程幾何級數增加從而影響求解精度,因此在本軟文中采用的是微米單位制以降低由于各種誤差所帶來的影響。

二、穩定性

顆粒增強復合材料的切削仿真中,如果考慮切削溫度,那么就要設置刀具和工件以及復合材料各部分間的熱傳導系數(conductance)和熱傳導間隙(clearance),如圖所示:

如果clearance設置的太大,而局部單元(比如界面層單元)又設置的相對較小,那么就會導致刀具和工件上的溫度梯度不明顯,從而不能更好的展現切削溫度,如下兩圖對比所示:

而如果clearance設置的太小,當遇到較小尺度單元(比如單元長度為5納米)時,則會由于數值計算的舍入誤差使切削溫度發生急劇的變化(比如突然間溫度從500度升高到幾萬度),這將會給切削溫度的計算帶來極大的不穩定性,這在跨尺度模型中的效果尤為明顯。

三、仿真效率

由以上分析可以看出,跨尺度切削仿真中由于復合材料內部結構以及刀具幾何尺寸間的尺寸差異很大,而如果我們又想更好的體現切削仿真過程中各個部分的切削力和切削溫度的變化過程,因此我們就有必要針對不同部位進行尺度的網格剖分,比如刀尖部位的單元尺寸為500微米,而界面單元尺寸就只有0.0125微米,這顯然會增加單元的數量從而降低仿真效率。雖然我們可以通過質量縮放等方法在提高仿真效率,但是這樣也會給仿真過程帶來更大的不穩定性,因此跨尺度模型切削仿真效率問題也是制約切削仿真技術發展的瓶頸之一。