ansys學(xué)習(xí)-耦合與約束方程

1 耦合

當需要迫使兩個或多個自由度取得相同(但未知)值,可以將這些自由度耦合在一起。耦合自由度集包含一個主自由度和一個或多個其它自由度。

典型的耦合自由度應(yīng)用包括:
"模型部分包含對稱;
"在兩重復(fù)節(jié)點間形成銷釘、鉸鏈、萬向節(jié)和滑動連接;
"迫使模型的一部分表現(xiàn)為剛體。

如何生成耦合自由度集

1.在給定節(jié)點處生成并修改耦合自由度集
命令:CP
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Couple DOFs
在生成一個耦合節(jié)點集之后,通過執(zhí)行一個另外的耦合操作(保證用相同的參考編號集)將更多節(jié)點加到耦合集中來。也可用選擇邏輯來耦合所選節(jié)點的相應(yīng)自由度。用CP命令輸入負的節(jié)點號來刪除耦合集中的節(jié)點。要修改一耦合自由度集(即增、刪節(jié)點或改變自由度標記)可用CPNGEN命令。(不能由GUI直接得到CPNBGEN命令)。

2.耦合重合節(jié)點。
CPINTF命令通過在每對重合節(jié)點上定義自由度標記生成一耦合集而實現(xiàn)對模型中重合節(jié)點的耦合。此操作對“扣緊”幾對節(jié)點(諸如一條縫處)尤為有用。
命令:CPINTF
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Coincident Nodes

3.除耦合重復(fù)節(jié)點外,還可用下列替換方法迫使節(jié)點有相同的表現(xiàn)方式:
o如果對重復(fù)節(jié)點所有自由度都要進行耦合,常用NUMMRG命令(GUI:Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items)合并節(jié)點。
o可用EINTF命令(GUI:Main Menu> Preprocessor>Create> Elements >At Coincid Nd)通在重復(fù)節(jié)點對之間生成2節(jié)點單元來連接它們。
o用CEINTF命令(GUI:Main Menu>Preprocessor> Coupling/Ceqn >Adjacent Regions)將兩個有不相似網(wǎng)格模式的區(qū)域連接起來。這項操作使一個區(qū)域的選定節(jié)點與另一個區(qū)域的選定單元連接起來生成約束方程。
生成更多的耦合集

一旦有了一個或多個耦合集,可用這些方法生成另外的耦合集:

1.用下列方法以相同的節(jié)點號但與已有模式集不同的自由度標記生成新的耦合集。
命令:CPLGEN
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Gen w/Same Nodes

2.用下列方法生成與已有耦合集不同(均勻增加的)節(jié)點編號但有相同的自由度標記的新的耦合集:
命令:CPSGEN
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Gen w/Same DOF

使用耦合注意事項
1.每個耦合的節(jié)點都在節(jié)點坐標系下進行耦合操作。通常應(yīng)當保持節(jié)點坐標系的一致性。
2.自由度是在一個集內(nèi)耦合而不是集之間的耦合。不允許一個自由度出現(xiàn)在多于一個耦合集中。
3.由D或共它約束命令指定的自由度值不能包括在耦合集中。
4.在減縮自由度分析中,如果主自由度要從耦合自由度集中選取,只有主節(jié)點的自由度才能被指定為主自由度。
5.在結(jié)構(gòu)分析中,耦合自由度以生成一剛體區(qū)域有時會引起明顯的平衡破壞。不重復(fù)的或不與耦合位移方向一致的一個耦合節(jié)點集會產(chǎn)生外加力矩但不出現(xiàn)在反力中。

2約束方程

約束方程提供了比耦合更通用的聯(lián)系自由度的方法。有如下形式:

這里U(I)是自由度,N是方程中項的編號。
如何生成約束方程

1.直接生成約束方程
直接生成約束方程:
命令:CE
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Constraint Eqn

下面為一個典型的約束方程應(yīng)用的例子,力矩的傳遞是由BEAM3單元與PLANE42單元(PLANE42單元無平面轉(zhuǎn)動自由度)的連接來完成的:

圖12-1建立旋轉(zhuǎn)和平移自由度的關(guān)系

如果不用約束方程則節(jié)點2處表現(xiàn)為一個鉸鏈。下述方法可在梁和平面應(yīng)力單元之間傳遞力矩,自由度之間滿足下面的約束方程:
ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
0 = UY3 - UY1 - 10*ROTZ2
相應(yīng)的ANSYS命令為:
CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10

修改約束方程
在PREP7或SOLUTION中修改約束方程中的常數(shù)項:
命令:CECMOD
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Modify ConstrEqn
Main Menu>Preprocessor>Loads>Other>Modify ConstrEqn
Main Menu>Solution>Other>Modify ConstrEqn
如果要修改約束方程中的其它項,必須在求解前在PREP7中用使CE命令(或相應(yīng)GUI途徑)。

2.自動生成約束方程

生成剛性區(qū)域
CERIG命令通過寫約束方程定義一個剛性區(qū)域。通過連接一主節(jié)點到許多從節(jié)點來定義剛性區(qū)。(此操作中的主自由度與減縮自由度分析的主自由度是不同的)
命令:CERIG
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Rigid Region

將CERIG命令的Ldof設(shè)置為ALL(缺省),此操作將為每對二維空間的約束節(jié)點生成三個方程。這三個方程在總體笛卡爾空間確定三個剛體運動(UX、UY、ROTZ)。為在二維模型上生成一個剛性區(qū)域,必須保證X─Y平面為剛性平面,并且在每個約束節(jié)點有UX、UY和ROTZ三個自由度。類似地,此操作也可在三維空間為每對約束節(jié)點生成六個方程,在每個約束節(jié)點上必須有(UX、UY、UZ、ROTX、ROY和ROTZ)六個自由度。

輸入其它標記的Ldof域?qū)⒂胁煌淖饔谩Ｈ绻藚^(qū)域設(shè)置為UXYZ,程序在二維(X,Y)空間將寫兩個約束方程,而在三維空間(X、Y、Z)將寫三個約束方程。這些方程將寫成從節(jié)點的平移自由度和主節(jié)點的平移和轉(zhuǎn)動自由度。類似地,RXYZ標記允許生成忽略從節(jié)點的平移自由度的部分方程。其它標記的Ldof將生成其它類型的約束方程。
總之,從節(jié)點只需要由Ldof標記的自由度,但主節(jié)點必須有所有的平移和轉(zhuǎn)動自由度(即二維的UX、UY和ROTZ;三維的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ)。對由沒有轉(zhuǎn)動自由度單元組成的模型,應(yīng)當考慮增加一個虛擬的梁單元以在主節(jié)點上提供旋轉(zhuǎn)自由度。

將疏密不同的已劃分網(wǎng)格區(qū)域連在一起
可將一個區(qū)域(網(wǎng)格較密)的已選節(jié)點與另一個區(qū)域(網(wǎng)格較稀)的已選單元用CEINTF命令(菜單途徑Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Adjacent Regions)連起來生成約束方程。

這項操作將不相容網(wǎng)格形式的區(qū)域“系”在一起。在兩區(qū)域的交界處,從網(wǎng)格稠密的區(qū)域選擇節(jié)點A,從網(wǎng)格粗糙區(qū)域選擇單元B,用區(qū)域B單元的形函數(shù),在相關(guān)的區(qū)域A和B界面的節(jié)點處寫約束方程。ANSYS允許這些節(jié)點位置使用兩公差準則。節(jié)點在單元之外超過第一公差就認為節(jié)點不在界面上。節(jié)點貼近單元表面的距離小于第二公差則將節(jié)點移到表面上,見下圖。

對CEINTF命令有些限制:應(yīng)力或熱通量可能會不連續(xù)地穿過界面。界面區(qū)域的節(jié)點不能指定位移。可用每節(jié)點有六個自由度的單元接合6自由度實體。

從已有約束方程集生成約束方程集
可用CESGEN命令從已有約束方程集生成約束方程。那么已有約束方程集內(nèi)的節(jié)點編號將增加以生成另外的約束方程集。另外約束方程集的標記和系數(shù)保持與原集的一致。
命令:CESGEN
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn >Gen w/same DOF
使用約束方程的注意事項
"所有的約束方程都以小轉(zhuǎn)動理論為基礎(chǔ)。因此,它應(yīng)用在大轉(zhuǎn)動分析中〔NLGEOM〕應(yīng)當限制在約束方程所包含的自由度方向無重大變化的情況。
"約束方程的出現(xiàn)將產(chǎn)生不可預(yù)料的反力和節(jié)點力結(jié)果。
"由于相鄰區(qū)域網(wǎng)格疏密不同,邊界上的相容性仍然存在。但是當網(wǎng)格越密,這種不相容的危害就越小。