搜索專業連載文章 | ANSYS中索單元的二次開發 Part5-鋼棒螺紋接頭的接觸有限元應用探討
2017-03-10 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
編者按
通過幾篇連載文章,和朋友們一起分享了ANSYS中二次開發的一些過程及心得,作為這一系列的收尾,筆者在下文中和大家一起分享下鋼棒螺紋接頭的接觸有限元應用,這是索單元二次開發中雖然邊緣但比較有探索意義的分析。
接觸有限元分析方法探討
很長一段時間以來,對于螺紋的設計方法并不完善,通常使用螺牙接觸強度來作為判斷依據,并使用安全系數來考慮可靠度要求,并配合實驗數據對其進行校核和驗證,這種方法對于應力在不同螺牙絲扣的具體分布并不能給出確定結果,并且對于薄弱點也較難判斷,而隨著計算機硬件及分析方法的發展,接觸有限元方法對于荷載、應力在整個螺紋連接長度內的分布有著很好的分析結果,能有助于進一步了解螺牙的實際工作狀態,并輔助用來進行螺紋連接的設計。
一些文獻中指出,在不考慮螺牙影響的情況下,調節套筒最大應力截面在調節套筒中間1/3處,然后向兩端線性下降。但由于套筒同鋼棒是通過螺紋連接的,最大應力一般出現在螺牙絲扣上,故其連接失效通常是由螺紋失效引起的,所以對套筒同鋼棒螺紋連接性能的研究也是很有必要的。
另外也有學者指出,套筒同鋼棒螺紋接頭連接實質上是接觸性質的。有研究者使用了平面接觸單元對石油管道用套筒的螺紋連接性能進行了研究分析,分析過程使用了點─點接觸單元,實際上是將三維問題簡化為平面問題,這種方法對計算機的要求不高,不需要很大的磁盤空間和CPU時間,也能得到比較好的結果,對于套筒同螺紋的連接性能分析,也可以使用類似的方法進行。隨著計算機硬件的發展,運用實體單元對這一問題進行研究成為可能,在接觸分析中使用面─面的接觸,這種方法可以更好地幫助我們對螺紋的受力情況有更深入的了解,與點─點接觸單元相比,面─面接觸有更好的接觸結果,尤其是可以求得螺牙應力分布,便于設計者了解不同部位螺牙的受力狀態;同時,對于接觸面法向切向的定義可以由程序自動計算,不需要象對點─點接觸單元一樣,要根據不同部位的情況來手工定義;而且,面─面接觸能很好地模擬曲線面,可以用簡單的幾何形狀例如圓、拋物線、球模擬曲面,更復雜的剛體形狀也能使用前處理技巧來建模。
調節套筒與鋼棒連接所承受的拉伸載荷是通過其上的螺紋來傳遞的,調節套筒及鋼棒的螺紋由一組圓錐螺旋面所構成,這給單元自動剖分和接觸節點配對帶來很大困難,而且內、外螺紋面的接觸區域狹長,剖分后接觸的節點對數量非常大,接觸迭代計算所需存貯空間和機時都很大,不利于工程應用。以往在從事圓柱螺紋齒面的接觸分析時,一般都使用簡化模型,其中以軸對稱為最多,而且解的有效性和合理性得到了工程界的普遍接受,這樣可極大降低對計算機的要求,提高求解速度。
接觸有限元原理
基本方程的建立
對于由套筒與鋼棒組成的接觸體系,將其看成兩個獨立的個體,按有限元的要求離散成若干單元,根據虛功原理,對套筒和鋼棒分別在整體坐標系下建立剛度方程:
(4-1)
式中
、
為接觸體的剛度矩陣;
、
為待求的節點位移向量;
、
為已知的節點外力向量;
、
為未知的接觸節點接觸力向量;下標a代表套筒,b代表鋼棒。
接觸方程
(4-2)
式中:
為接觸內力的柔度陣,可通過僅在內、外螺紋面接觸點的每個自由度上分別作用一對單位力求解方程(4-1)而獲得(記作
),并可根據接觸狀態對其相應元素進行修改(記作);R為接觸內力向量;
為外載在接觸節點上產生的相對間距;
為接觸節點的初始間距向量;
是為消除的奇異性而引入的附加位移約束;
為的影響系數矩陣;
為作用在接觸體上外力的和向量;Q為接觸內力R與整體平衡的系數矩陣。通過解方程(4-2)即可求得R和,將它們代入方程 (4-3 )可求得接觸節點對的相對間距S:
(4-3)
根據 (4-2)、(4-3)兩式求得R、S后,對接觸狀態進行判定調整,并重復以上求解過程,直到接觸狀態與判定條件一致為止。
算例分析及結論
取馬可洛460系列中鋼棒直徑97mm的一種型號進行了計算,其螺紋為M100×6,調節套筒尺寸取相對應的型號,其ANSYS有限元分析模型及網格如下圖所示,采用 Tet187的10節點單元。內、外螺紋旋合后的嚙合螺紋扣數為21,固定的軸向位移邊界條件施加在鋼棒中心對稱面上,均勻分布的軸向拉力施加于鋼棒軸截面上,調節套筒及鋼棒的彈性模量取 2.05×105MPa,泊松比取 0.3,摩擦系數取0.2[55],軸向載荷取鋼棒的屈服荷載460N/mm2。調節套筒螺紋的螺旋升角很小,同時為了簡化模型,不考慮螺旋升角對載荷沿螺牙分布的影響。螺牙為梯形,但在模型建立時,試算時發現是否切割螺牙齒端對螺牙應力影響不大,而且若切割的話在劃分網格時更復雜且形狀很差,故在后面分析中并未切割。調節套筒所承受的載荷為軸向拉伸,呈對稱分布,在進行有限元接觸分析時可使用四分之一對稱模型進行。在使用Ansys進行分析的過程中,使用面─面的接觸單元,用Targe170來模擬3D目標面,用Conta174來模擬接觸面。一個目標單元和一個接單元叫作一個“接觸對”程序,并通過一個共享的實常數號來識別“接觸對”。
從下圖結果中發現,使用接觸單元進行螺紋連接性能的分析,與認為螺紋共同變形的計算結果有很大的差異,共同變形這一模型除了個別螺牙應力異常的大外,載荷在其他螺牙上的分布很平均,這與其同變形的假設是吻合的;而接觸單元模型能更好地反映實際工作狀況,荷載在各螺牙上的分布是不均勻的,兩端螺牙承擔的荷載要大,越中間的螺牙承擔的荷載越少。同時,在承受軸向荷載情況下,對于一個螺牙,兩個面的受力是不均勻的,其承載側面上的受力增加,導向側面的受力減少,這增加了軸向載荷分布的不均勻性,導致接觸模型計算出的大部分螺牙應力大于共同變形的模型。由此可見,用接觸模型來模擬套筒與鋼棒螺紋接頭的連接性能有更好的準確性。
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