疲勞載荷及分析理論

2017-05-14 by:CAE仿真在線來源:互聯網

疲勞載荷譜(fatigue load spectrum)是建立疲勞設計方法的基礎。根據研究對象的不同,施加在對象上的疲勞載荷也是不同的,所以在應用時要依據某種統計分析方法和理論進行分析。

1.1 疲勞載荷譜

1.1.1 疲勞載荷譜及其編譜

載荷分為靜載荷和動載荷兩大類。動載荷又分為周期載荷、非周期載荷和沖擊載荷。周期載荷和非周期載荷可統稱為疲勞載荷。在很多情況下,作用在結構或機械上的載荷是隨時間變化的,這種加載過程稱為載荷—時間歷程。由于隨機載荷的不確定性,這種譜無法直接使用,必須對其進行統計處理。處理后的載荷—時間—歷程稱為載荷譜。載荷譜是具有統計特性的圖形,它能本質地反映零件的載荷變化情況[]。為了估算結構的使用壽命和進行疲勞可靠性分析,以及為最后設計階段所必需的全尺寸結構和零部件疲勞試驗,都必須有反映真實工作狀態的疲勞載荷譜。

實測的應力—時間歷程包含了外加載荷和結構的動態響應的影響,它不僅受結構系統的影響,而且也受應力—時間歷程的觀測部位的影響。將實測的載荷—時間歷程處理成具有代表性的典型載荷譜的過程稱為編譜。編譜的重要一環,是用統計理論來處理所獲得的實測子樣。

1.1.2 統計分析方法

對于隨機載荷,統計分析方法主要有兩類:計數法和功率譜法[]。由于產生疲勞損傷的主要原因是循環次數和應力幅值,因此在編譜時首先必須遵循某一等效損傷原則,將隨機的應力—時間歷程簡化為一系列不同幅值的全循環和半循環,這一簡化的過程叫做計數法。功率譜法是借助富氏變換,將連續變化的隨機載荷分解為無限多個具有各種頻率的簡單變化,得出功率譜密度函數。在抗疲勞設計中廣泛使用計數法。

目前,已有的計算法有十余種之多,同一應力—時間歷程用不同計數法編制出的載荷譜有時會差別很大。當然,按照這些載荷譜來進行壽命估算或試驗,也會給出不同的結果。從統計觀點上看,計數法大體分為兩類:單參數法和雙參數法。

所謂單參數法是指只考慮應力循環中的一個變量,例如,峰谷值、變程(相鄰的峰值與谷值之差),而雙參數法則同時考慮兩個變量。由于交變載荷本身固有的特性,對任一應力循環,總需要用兩個參數來表示。其代表是雨流計數法。

雨流計數法是目前在疲勞設計和疲勞試驗中用的最廣泛的一種計數方法,是對隨機信號進行計數的一種方法的一種。雨流計數法與變程對—均值計數法一樣具有比較嚴格的力學基礎,計數結果介于峰值法和變程法之間,提供比較符合實際的數據。雨流法是建立在對封閉的應力—應變遲滯回線逐個計數的基礎上,它認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件,從疲勞觀點上看它比較能夠反映隨機載荷的全過程。由載荷—時間歷程得到的應力—應變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的。

應該指出,所有現行計數法均未記及載荷循環先后次序的信息資料。因為載荷先后次序的影響總是存在的,但如果將簡化后的程序載荷譜的周期取短一些,則載荷先后次序的影響會減小至最小程度,這點已被荷蘭國家宇航實驗室的試驗結果證實。

1.2 疲勞累積損傷理論

1.2.1 概述

在疲勞研究過程中,人們早就提出了“損傷”這一概念。所謂損傷,是指在疲勞過程中初期材料內的細微結構變化和后期裂紋的形成和擴展。累積損傷規律是疲勞研究中最重要的課題之一,它是估算變幅載荷作用下結構和零件疲勞壽命的基礎。

大多數結構和零件所受循環載荷的幅值都是變化的,也就是說,大多數結構和零件都是在變幅載荷下工作的。變幅載荷下的疲勞破壞,是不同頻率和幅值的載荷所造成的損傷逐漸累積的結果。因此,疲勞累積損傷是有限壽命設計的核心問題。

不同研究者根據他們對損傷累積方式的不同假設,提出了不同的疲勞累積損傷理論(fatigue damage cumulative rules)。到現在,已經提出的疲勞累積損傷理論不下數十種。這些理論歸納起來大致可以分為以下四大類:

(1)線性疲勞累積損傷理論:這種理論假定材料各個應力水平下的疲勞損傷是獨立進行的,總損傷可以線性疊加。最具有代表性的是Miner法則,以及稍加改變的修正Miner法則和相對Miner法則。

(2)雙線性累積損傷理論:這種理論認為材料疲勞過程初期和后期分別按兩種不同的線性規律累積。最具有代表性的是Manson的雙線性累積損傷理論。

(3)非線性累積損傷理論:這種理論假定載荷歷程與損傷之間存在著相互干涉作用,即各個載荷所造成的疲勞損傷與其以前的載荷歷史有關。最具代表的是損傷曲線法和Corten-Dolan理論。

(4)其它累積損傷理論:這些理論大多是從實驗、觀測和分析歸納出來的經驗或半經驗公式。如Levy理論和Kozin理論等。

1.2.2 線性累積損傷理論

1.Miner法則

線性累積損傷理論認為每個應力循環下的疲勞損傷是獨立的,總損傷等于每個循環下的損傷之和,當總損傷達到某一數值時,構件即發生破壞。線性疲勞累積損傷理論中最具有代表性的是Palmgren-Miner理論,簡稱Miner法則,其數學表達式為:

當臨界損傷和改為一個不是1的其它常數時,則稱為修正Miner法則,其表達式為:

2.相對Miner理論

相對Miner定理基本思想的數學表達式為:

1.3起重機疲勞計算常用方法

隨著科學技術的發展,起重機在設計理論上有了較大的發展。當前,世界上很多國家都制訂有起重機標準。具有代表性的有日本、德國、美國、英國等國家的起重機標準以及F.E.M.、ISO、IEC等國際標準。根據各國起重機金屬結構設計規范規定,當起重機金屬結構的工作級別為A6,A7,A8時,必須對結構(或連接)進行疲勞強度計算。

1.3.1 應力比法

若上式成立,則認為不會發生疲勞破壞

目前,我國的《起重機設計規范》( GB3811-83)、《歐洲起重機設計規范》( F.E.M標準1998年修訂版)和德國DIN 15018/1-1984等規范用的都是應力比法。

1.3.2 應力幅法

所謂應力幅,即為最大應力和最小應力代數差,即

英國BS標準、日本JIS標準和美國ASME NOG-1-2002規范用的都是應力幅法。國外的起重機設計規范中,有兩種應力幅方法用于起重機金屬結構的疲勞設計。

(1)在起重機結構疲勞計算的工況下,計算結構的最大、最小應力的應力幅度(最大應力-最小應力)不應大于許用應力幅度值。

美國國家標準《橋式起重機結構規范》(ASME NOG-1-2002)規定用此法進行結構的疲勞設計。

(2)以Miner法則為理論基礎的計算結構疲勞壽命的應力幅法。

除了上述兩種方法外,目前還有一些科研人員利用疲勞的損傷容限設計方法對起重機結構的疲勞裂紋和壽命之間的關系做了大量研究,并運用于實際。但此法尚未普遍推廣。

1.4 疲勞壽命設計方法

現在廣泛使用的疲勞壽命設計方法主要有以下幾種:無限壽命設計,安全壽命設計,損傷容限設計,概率疲勞設計。

1.4.1無限壽命設計

對于需要經歷無限次循環的零構件,如發動機氣缸閥門、頂桿、長期頻繁運行的輪軸等,無限壽命設計仍是一種簡單而合理的方法。

1.4.2 安全壽命設計

由于考慮疲勞數據的分散性和其它未知因素的影響,安全壽命設計須考慮安全系數。在設計中可對壽命取安全系數,也可以對應力取安全系數,或者都要滿足兩種安全系數。

有限壽命設計只保證零構件在規定的使用期限內能夠安全使用,因此,它允許零構件的工作應力超過其疲勞極限,從而自重可以減輕,當前許多機械產品都倡導這種設計方法,如航空發動機、汽車等對自重有較高要求的產品。

1.4.3 損傷容限設計

損傷容限設計(Damage tolerance design)抗疲勞設計方法是在斷裂力學基礎上發展起來的疲勞分析方法。假定零構件材料內有初始缺陷(裂紋) ,以斷裂力學為理論基礎,以斷裂韌性試驗和無損檢測技術為手段,對有初始裂紋的零件,估算其剩余壽命。只要掌握裂紋擴展的規律,并采取裂紋監視和正確的斷裂控制措施,剩余壽命是可以安全地加以利用的。斷裂判據為:

圖3-2 剩余壽命和檢修周期

它適用于裂紋擴展緩慢而斷裂韌度高的材料和安排檢修時必須保證足夠高的裂紋檢出概率。

1.4.4 概率疲勞設計

概率疲勞設計(Probabilistic fatigue design)方法是考慮了載荷、材料疲勞性能和其它影響疲勞壽命數據分散性的基礎上提出的疲勞破壞的概率,以保證在一定范圍內不會破壞,也稱為可靠性設計。它是應用概率統計理論進行機械零構件進行抗疲勞設計的方法。它認為零構件的應力和強度的概率分布都符合正態分布,引進了定量的可靠性指標—可靠度。