搜索ANSYS模擬過盈配合
2017-09-28 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
過盈配合在機(jī)械產(chǎn)品的裝配中使用相當(dāng)普遍,譬如軸與軸承,軸與軸瓦,汽車的制動盤等,都是通過一定的過盈量來使兩個裝配部件緊密連接起來。
下面討論如何在ANSYS 中正確地模擬過盈配合。過盈配合在有限元分析中是一種典型的非線性接觸行為。在有限元分析中設(shè)定了接觸,從本質(zhì)上來講就是對相互接觸的兩個部件施加了某種約束,不同的接觸算法對于接觸約束的處理方法有所不同。接觸約束的理論算法的選擇,在ANSYS 中是通過設(shè)置contact 單元的KEOPT(2)選項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)的。在ANSYS 中目前主要有5 種接觸約束算法:
KEYOPT(2)=0Augmented Lagrangian
加強(qiáng)的拉格朗日算法, 這個是ANSYS 的缺省選擇;
KEYOPT(2)=1Penalty function
罰函算法;
KEYOPT(2)=2 Multipoint constraint(MPC)
多點(diǎn)約束算法;
KEYOPT(2)=3 lagrange multiplier on contact normal and penalty on tangent
接觸法向采用拉格朗日乘子,接觸切向采用罰函數(shù)的綜合算法。
KEYOPT(2)=4Pure Lagrange multiplier on contact normal and tangent
法向和切向均采用拉格朗日乘子算法。
各種不同的約束算法各有優(yōu)缺點(diǎn),各有各自的最適用的場合,具體情況具體對待。大部分情況下,默認(rèn)選擇KEYOPT(2)=0 就夠用了。
過盈配合所致的接觸分析的難點(diǎn)在于如何確定初始接觸狀態(tài)。初始接觸狀態(tài)設(shè)置得不對,會導(dǎo)致錯誤的計(jì)算結(jié)果或者不準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,下面舉 2 個例子來說明。
例1.兩個圓柱體在幾何上是剛好接觸,劃分網(wǎng)格后有限元模型有間隙。如圖1 所示。
圖1. 兩個在幾何上剛好接觸的圓柱體
這兩個圓柱體,在幾何上是剛好相切的,即處于幾何上剛好接觸的初始狀態(tài)。劃分網(wǎng)格后,由于在圓周上用小段直線代替了弧線,兩個圓柱體之間產(chǎn)生了一定的間隙,兩個圓柱體的有限元的初始狀態(tài)不再是有接觸的,此時,如果接觸參數(shù)設(shè)置不當(dāng),就會因?yàn)槌跏技s束不足,圓柱體出現(xiàn)剛體位移,得到錯誤的結(jié)果。
(說明:例1 本來與設(shè)置過盈量是無關(guān)的,為了說明初始接觸狀態(tài)的重要性順帶說說。)
例2.有的人把兩個接觸部件的幾何位置設(shè)定一定的過盈量,想用這個過盈量來模擬過盈配合,這種做法是錯誤的,幾何上的過盈量不等于劃分網(wǎng)格后有限元模型的實(shí)際過盈量。
下面的圖2 中,是一個孔類零件和一個軸類零件的截面圖,軸和孔在幾何位置上預(yù)設(shè)了過盈量。(內(nèi)圈的紅色圓是孔邊界,外圈的藍(lán)色圓是軸邊界,軸和孔在幾何上是相互侵入的)。
圖 2:一個軸類零件和孔類零件的過盈配合的截面圖
在幾何上,圖 2 的軸和孔有一定的過盈配合量,其大小等于兩個圓的半徑之差,我們的本意是想用這個幾何位置上的過盈量來模擬過盈配合。
不幸的是,兩個部件劃分網(wǎng)格之后,實(shí)際的過盈量應(yīng)該為單元之間的距離,即圖上中靠得比較近的兩條線段之間的距離,顯然,這個距離不再等于我們預(yù)先設(shè)置的過盈量了。更何況,上面這個圖還是兩個部件的網(wǎng)格對對得比較整齊的情況,如果網(wǎng)格對的不整齊,過盈量就和我們預(yù)設(shè)的差的更遠(yuǎn)了。對于過盈配合來講,過盈量的數(shù)值變化對于過盈產(chǎn)生的應(yīng)力的影響是很大的。
在 ANSYS 中,要正確的設(shè)置過盈配合,主要分 3 步:
第一步:設(shè)置 KEYOPT(9)=4;
KEYOPT(9)默認(rèn)的值為 0,意思是既考慮兩個接觸部件由于初始幾何位置造成的初始侵入量(或者間隙),同時也考慮 CNOF 參數(shù)設(shè)置的偏移量。意即接觸部件的初始接觸狀態(tài)是由 CNOF 和初始侵入量(或間隙)共同決定的。此種情況下,兩個接觸部件的初始幾何位置對初始接觸狀態(tài)是有影響的,這個對于準(zhǔn)確設(shè)置過盈量是很不利的。(前面例 2 已經(jīng)說明了通過幾何位置設(shè)置初始過盈量是不準(zhǔn)確的)。
在設(shè)置了 KEOPT(9)=4 之后,程序在計(jì)算初始接觸狀態(tài)的時候就只考慮 CNOF 的設(shè)置值,不考慮接觸部件的幾何位置造成的侵入或間隙,而且過盈量是以 ramp 方式施加的。(ramp 施加方式即逐步施加)。
第二步:通過設(shè)置 Icont 實(shí)常數(shù)。
劃分網(wǎng)格后,通常情況下,Target surface 和 contact surface 上的單元之間會有間隙或者過盈量,如果間隙或者過盈量在 Icont 設(shè)定誤差范圍內(nèi),間隙或者過盈量會被消除掉,程序會使contact surface 和 target surface 上的單元處于剛好接觸的狀態(tài)。這個值的的具體設(shè)置參加幫助文檔,本文中設(shè)置為0.2。
第三步:通過設(shè)置實(shí)常數(shù) CNOF 來設(shè)置過盈量。在第二步中,通過 Icont 的設(shè)置,已經(jīng)使得Contact surface 上的單元和 Target surface 上面的單元處于剛好接觸的位置了,此時再設(shè)置CNOF,CNOF 的值就是過盈量。(CNOF 的本意并不過盈量,只是在有了前面的設(shè)定后,它的值就是我們所要的過盈量,其具體含義請參考 ANSYS 的幫助文檔)。
(下面這個例子實(shí)際上是一本 ANSYS 書上的一個例子,這個例子的 PDF 版本在網(wǎng)上流傳甚廣,但是原書上的分析結(jié)果是錯誤的,具體錯誤之處,將在后面提及)。
例 3.一個簡單的軸和帶孔圓盤的過盈配合的實(shí)例。
圓盤的基本尺寸為:
內(nèi)徑 Rpin=35mm(原書中此值為34mm),外徑 Rpout=100,盤高Hp=25mm;
軸的基本尺寸為:
內(nèi)徑 Rain=25mm,外徑 Raout=35mm,軸長 La=150mm。
(原書中圓盤孔內(nèi)徑為 Rpin=34mm,和軸在幾何上形成 1mm 的過盈量)由于結(jié)構(gòu)是完全軸對稱的,故可只取四分之一模型分析之。
本例分析中,取過盈量 f=0.01mm,而且本例僅僅計(jì)算由于過盈配合所產(chǎn)生的應(yīng)力。
按照本例各個物理量所取的單位,最終的計(jì)算結(jié)果中,應(yīng)力單位應(yīng)該為 MPa; 完整的命令流如下:
Finish /clear,start
/TITLE,Contact analysis with initial interference /PREP7 !帶孔圓盤的基本尺寸;
Rpin=35
Rpout=100
Hp=25
!軸的基本尺寸;
Rain=25
Raout=35
La=150
! 過盈量 f; f=0.01
!實(shí)體的單元類型為帶中間節(jié)點(diǎn)的 2 階六面體單元;
ET,1,solid186
MP,EX,1,2.1E5 !彈性模量;
MP,PRXY,1,0.3 !poisson 系數(shù);
!生成帶孔圓盤的 1/4 實(shí)體模型;
CYL4,0,0,Raout,0,Rpout,90,Hp
!軸的 1/4 實(shí)體模型;
CYL4,0,0,Rain,0,Raout,90,La
!把軸的位置沿著軸向移動一段距離;
VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1
!
!
!
!************對實(shí)體劃分網(wǎng)格 ****************************
!*
LESIZE,17, , ,15, , , , ,1
LESIZE,19, , ,15, , , , ,1 !*
LESIZE,18, , ,2, , , , ,1
LESIZE,20, , ,2, , , , ,1 !*
LESIZE,22, , ,20, , , , ,1 !*
LESIZE,5, , ,10, , , , ,1
LESIZE,7, , ,10, , , , ,1 !*
LESIZE,6, , ,8, , , , ,1
LESIZE,8, , ,8, , , , ,1 !*
LESIZE,10, , ,3, , , , ,1 !*
VSWEEP,ALL !*************網(wǎng)格劃分完畢**********************************
!
!
/COM, CONTACT PAIR CREATION - START
MP,MU,1,0.2
MAT,1
R,3
REAL,3
ET,2,170
ET,3,174
R,3,,,0.2,0.2,0.9,0 !Icont 系數(shù)設(shè)置為 0.2;
!設(shè)置過盈量為 f; RMORE,,,1.0E20,f,1.0,0 RMORE,0.0,0,1.0,,1.0,0 RMORE,0,1.0,1.0,0.0,,1.0 KEYOPT,3,4,0 KEYOPT,3,5,0
NROPT,UNSYM
KEYOPT,3,7,0
KEYOPT,3,8,0
!KEYOPT(9)=4;
!不考慮初始幾何位置造成的過盈或者間隙,!只考慮 CNOF 參數(shù)設(shè)置的值,即過盈量。
KEYOPT,3,9,4
KEYOPT,3,10,2
KEYOPT,3,11,0
KEYOPT,3,12,0
KEYOPT,3,2,0
KEYOPT,2,5,0
! Generate the target surface ASEL,S,,,4 CM,_TARGET,AREA TYPE,2
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESLL,U
ESEL,U,ENAME,,188,189
ESURF CMSEL,S,_ELEMCM
! Generate the contact surface ASEL,S,,,9
CM,_CONTACT,AREA TYPE,3
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESURF
ALLSEL
ESEL,ALL
ESEL,S,TYPE,,2
ESEL,A,TYPE,,3
ESEL,R,REAL,,3
/PSYMB,ESYS,1
/PNUM,TYPE,1
/NUM,1
EPLOT
ESEL,ALL
/COM, CONTACT PAIR CREATION - END
FINISH /SOL
FLST,2,4,5,ORDE,4
FITEM,2,5
FITEM,2,-6
FITEM,2,11
FITEM,2,-12
DA,P51X,SYMM !設(shè)置對稱約束;
FLST,2,1,5,ORDE,1
FITEM,2,3
/GO
DA,P51X,ALL,
!*
ANTYPE,0
NLGEOM,1 !必須打開大變形效應(yīng);
NSUBST,1,0,0
AUTOTS,0
TIME,100
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH /POST1 SET,1,LAST,1,
PLNSOL,s,eqv !查看單元的 Von Mises stress; esel,s,ename,,174
PLNSOL, CONT,PRES, 0,1.0 !在 contact 單元上查看 contact pressure;
SAVE
計(jì)算結(jié)果:
圖3.接觸應(yīng)力分布云圖最大接觸應(yīng)力為22.352Mpa;
圖4. VonMises 應(yīng)力分布圖
最大等效應(yīng)力為72.746Mpa;
說明:修改f 值即可修改過盈量。如果過盈量設(shè)置的過大,接觸部件可能會產(chǎn)生塑性變形,如果要考慮塑性變形,則材料應(yīng)該修改定義為塑性材料。
原書的錯誤在于:
錯誤1:試圖用幾何初始過盈量來模擬過盈配合,接觸部件在幾何位置上的過盈量不等于接觸部件劃分網(wǎng)格后實(shí)際的過盈量。
錯誤2:他的所謂過盈量設(shè)置為1mm,這個值很不符合工程常理。對于配合尺寸只有35mm 的軸和孔的過盈配合,這個值太大了,大得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不符合工程常理,他的計(jì)算結(jié)果也可以證明這一點(diǎn):按照那本書上的命令流運(yùn)行計(jì)算,得到的最大接觸應(yīng)力有2000 多MPa,最大Von Mises 應(yīng)力大約有6000-7000MPa,這個時候鋼早就屈服并產(chǎn)生塑形變形了,根本不可能產(chǎn)生這么大應(yīng)力值,更何況,他的分析是在線彈性材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析的。
錯誤4:他Contact 單元選用的是Conta174,而實(shí)體單元卻選擇的是不帶中間節(jié)點(diǎn)的一階單元SOLID185,這兩個匹配是不對的。實(shí)體單元應(yīng)該選擇帶中間節(jié)點(diǎn)的
SOLID186單元。
下面是幫助文檔中關(guān)于Conta174 單元的一段話:
The element is defined by eight nodes (the underlying solid or shell element has midside nodes)……
……If the underlying solid or shell elements do not have midside nodes, use CONTA173 (you may still use CONTA174 but you must drop all midside nodes).
大意為:如果接觸單元所依賴的實(shí)體單元(或者Shell 單元)是帶中間節(jié)點(diǎn)的單元,接觸單元應(yīng)該用Conta174。如果實(shí)體單元(或者Shell 單元)不帶中間節(jié)點(diǎn),應(yīng)該用Conta173,如果你堅(jiān)持使用Conta174,則你必須drop 掉所有的中間節(jié)點(diǎn)。
原書使用SOLID185 計(jì)算出來的應(yīng)力云圖分布規(guī)律是不對的(且不說數(shù)值對否)。理由:這個結(jié)構(gòu)是完全軸對稱的,在同一個高度上,沿著圓周方向各點(diǎn)的接觸應(yīng)力值應(yīng)該是一樣的,接觸應(yīng)力值只能沿著軸向有變化。而他的接觸應(yīng)力云圖分布在圓周方向是大,小,大,小…循環(huán)變化的,這顯然是錯的。
圖5. 原書的接觸應(yīng)力分布云圖(說明:上圖的變形量被放大了若干倍數(shù),而且把1/4 模型擴(kuò)展到了整個完整模型。)
附:原書上的錯誤的命令流; /TITLE,Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc !定義標(biāo)題 /PREP7
!*
ET,1,SOLID185 !定義單元類型 !* MP,EX,1,2.1E5 !定義材料屬性 MP,PRXY,1,0.3
!*
CYL4,0,0,34,0,100,90,25 !創(chuàng)建四分之一圓環(huán) CYL4,0,0,25,0,35,90,150
VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1 !移動軸 !*
LESIZE,17, , ,15, , , , ,1 !定義線的分網(wǎng)尺寸 LESIZE,19, , ,15, , , , ,1
!*
LESIZE,18, , ,2, , , , ,1
LESIZE,20, , ,2, , , , ,1 !*
LESIZE,22, , ,20, , , , ,1
!*
LESIZE,5, , ,10, , , , ,1
LESIZE,7, , ,10, , , , ,1 !*
LESIZE,6, , ,8, , , , ,1
LESIZE,8, , ,8, , , , ,1 !*
LESIZE,10, , ,3, , , , ,1 !*
VSWEEP,ALL !用掃掠方式對創(chuàng)建的體進(jìn)行網(wǎng)格劃分
!*
/COM, CONTACT PAIR CREATION - START MP,MU,1,0.2 !定義接觸摩擦系數(shù) MAT,1 R,3 !定義接觸實(shí)常數(shù)
REAL,3
ET,2,170 !定義接觸單元類型 ET,3,174
R,3,,,0.1,0.1,,
NROPT,UNSYM
!* Generate the target surface下面創(chuàng)建目標(biāo)面 ASEL,S,,,4
CM,_TARGET,AREA TYPE,2
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESURF,ALL
!* Generate the contact surface下面創(chuàng)建接觸面 ASEL,S,,,9
CM,_CONTACT,AREA TYPE,3
NSLA,S,1
ESLN,S,0
ESURF,ALL
CMDEL,_TARGET
CMDEL,_CONTACT
ALLSEL,ALL
EPLOT
FINISH !*
/SOLU !進(jìn)入求解器 DA,5,SYMM !定義面的對稱位移邊條 DA,6,SYMM
DA,11,SYMM
DA,12,SYMM
DA,3,ALL, !定義面的位移約束條件 !* ANTYPE,0 !指定分析類型為靜力分析
NLGEOM,1 !考慮大變形影響 AUTOTS,0
TIME,100
SOLVE !求解第一載荷步
!*
NSUBST,150,10000,10
OUTRES,ALL,ALL
AUTOTS,1
TIME,250
NSEL,S,LOC,Z,140 !選定軸向坐標(biāo)為 140的所有節(jié)點(diǎn) D,ALL,UZ,40
ALLSEL,ALL SOLVE !求解第二載荷步
!*
/EXPAND,4,POLAR,HALF,,90 !進(jìn)行模型擴(kuò)展
/REPLOT
!*
/POST1 !進(jìn)入同樣后處理器
SET,1,LAST,1, !指定查看的載荷步 PLNSOL,S,EQV,0,1 !查看等效應(yīng)力的云圖 !*
SET, , ,1, ,120, , ESEL,S,ENAME,,174
EPLOT PLNSOL,CONT,PRES,0,1 !*
PLNS,S,EQV
ANDATA,0.5, ,1,0,0,1,1,1 !查看動畫顯示 !*
/POST26
!*
RFORCE,2,925,F,Z, FZ_2 !定義約束反力變量 PLVAR,2, !繪制變量-時間曲線
FINISH
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