搜索關(guān)于響應(yīng)譜分析清單
2017-12-18 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
引言
響應(yīng)譜分析可以代替時間歷程分析(瞬態(tài)動力學(xué)分析)來確定結(jié)構(gòu)的
承受隨機(jī)載荷的最大響應(yīng),例如:地震;風(fēng)載荷;波浪載荷;噴氣發(fā)動機(jī)
1、1.在實際工程中存在以下一個問題:
(1)計算模型很大,即模型就有大量的自由度;
(2)載荷的作用實際很長;
(3)結(jié)構(gòu)具有線性特點。
尋找給定載荷作用下的結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)值,而不關(guān)心最大響應(yīng)值出現(xiàn)的時間點。
對于這個問題,常用的方法是使用完全法的瞬態(tài)動力學(xué)計算來獲得結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)值,但是缺點就是計算時間太長,計算所需計算硬件太高。
因此,需要尋找一個代替方法。
2.這個代替方法就是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)譜分析,該方法的思想就是分別求解大模型(多自由度)和長時間作用,然后將計算結(jié)果進(jìn)行合并。
2、生成響應(yīng)譜的方法
1.響應(yīng)譜:
(1)響應(yīng)譜描述了線性單自由度系統(tǒng)在給定結(jié)構(gòu)時間歷程載荷作用下的最大響應(yīng)。
(2)響應(yīng)譜的橫坐標(biāo)為單自由度的固有頻率,縱坐標(biāo)為單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值。
(3)響應(yīng)譜類型:位移;速度;加速度;力(Workbench目前暫時不支持GUI輸入)。
2. 響應(yīng)譜一般都是已知給定的,但是有必要介紹其計算的過程:
(1)建立一個單自由度彈簧振子系統(tǒng),包括彈簧剛度,阻尼,振子質(zhì)量。
(2)跟蹤記錄外載荷作用彈簧振子的響應(yīng)(位移,速度,加速度)。
尋找,最大的響應(yīng)值記錄下來。
響應(yīng)譜一般都是已知給定的,但是有必要介紹其計算的過程:
(3)為彈簧振子設(shè)置不同的固有頻率(阻尼相同),獲取對應(yīng)的最大響應(yīng)值;
(4)畫出彈簧振子系統(tǒng)的最大響應(yīng)值與固有頻率的關(guān)系,即為響應(yīng)譜。
3.阻尼是包括在響應(yīng)譜之中的,然后按照上面的方法可以產(chǎn)出不同阻尼比的響應(yīng)譜曲線,并在一個圖中進(jìn)行描述。
可以同時使用多個彈簧振子系統(tǒng)獲得響應(yīng)譜曲線的細(xì)節(jié)特征,并且可以大大提高生產(chǎn)響應(yīng)譜曲線的效率。
(1)同時建立多個彈簧振子系統(tǒng),各個彈簧振子系統(tǒng)固有頻率不同,但是阻尼比相同。
(2)將彈簧振子系統(tǒng)下方的節(jié)點耦合,施加結(jié)構(gòu)外載荷。
(3)響應(yīng)譜的頻率取值范圍必須包括,模態(tài)計算中提取階數(shù)的固有頻率范圍。
4.當(dāng)獲取一種類型的響應(yīng)譜曲線時,可以方便的將其轉(zhuǎn)換為其他類型的響應(yīng)譜,主要方法就是乘以或除以頻率。
注意頻率轉(zhuǎn)換的單位:ωrad/s = 2πf Hz
3、響應(yīng)譜分析的類型
結(jié)構(gòu)中存在兩種響應(yīng)譜計算類型:單點響應(yīng)譜(SPRS) ;多點響應(yīng)譜(MPRS)
4、承受響應(yīng)譜作用的結(jié)構(gòu):
(1)結(jié)構(gòu)承受的響應(yīng)譜值激勵方向和頻率分量是已知的;
(2)平均作用到結(jié)構(gòu)的所有支撐點
(3)Workbench目前不支持將響應(yīng)譜施加到非支撐點,但是可以通過插入命令流實現(xiàn)。
單點響應(yīng)譜分析應(yīng)用領(lǐng)域:
-Nuclear power plant buildings andcomponents, for
seismic loading;
-Airborne Electronic equipment for shockloading
-Commercial buildings in earthquake zones
響應(yīng)譜分析要求結(jié)構(gòu)是線性的,即具有常數(shù)總體剛度矩陣和總體質(zhì)量矩陣。
5、1.(一)參與系數(shù)γ
振型參與系統(tǒng)是在結(jié)構(gòu)給定固有頻率下的響應(yīng)量度
振型參與系統(tǒng)γ每一階振型對于給定方向的變形和應(yīng)力的貢獻(xiàn)大小。
(二)響應(yīng)譜值
(1)對于每一個頻率,其對應(yīng)的響應(yīng)譜值可以從響應(yīng)譜曲線中獲得;
(2)在固有頻率與響應(yīng)譜值點之間采用對數(shù)-對數(shù)插值獲得;
(3)對于響應(yīng)譜曲線以外的譜值,不使用外推法,而是直接使用響應(yīng)譜的最后值。
(三)模態(tài)系數(shù)A
(1)The mode coefficients, Ai, is defined as the amplification factorthat is multiplied by the eigen vector to give the actual displacement in eachmode;
(2)模態(tài)系數(shù)Ai,可以使用參與系數(shù)和響應(yīng)譜值獲得,并且和輸入的響應(yīng)譜類型有關(guān):
(四)各階模態(tài)的響應(yīng)值R
每一階模態(tài)的響應(yīng)值(位移,速度和加速度),可以通過固有頻率,模態(tài)系統(tǒng)和模態(tài)振型獲得。
(五)模態(tài)合并的方法
(1)各階模態(tài)響應(yīng)的平方和的均方根(SRSS)
尋找結(jié)構(gòu)總體最大響應(yīng)的最直接方法就是求各階模態(tài)響應(yīng)的平方和的均方根,這個方法對于結(jié)構(gòu)固有頻率分布比較均勻的問題,即不考慮各階模態(tài)計算結(jié)果的相互關(guān)聯(lián),計算精度是可靠的。
(2)模態(tài)耦合系數(shù)ε
SRSS合并方法當(dāng)遇到下列情況時,則需要使用模態(tài)耦合系數(shù)對模態(tài)合并方法進(jìn)行修正
1)考慮固有頻率緊密分布(不是平均分布);
2)調(diào)整模態(tài)考慮部分或完全剛性響應(yīng);
3)沒有提取全部模態(tài)而考慮了高頻模態(tài)的影響。
2.模態(tài)合并的方法
(2)模態(tài)耦合系數(shù)ε
結(jié)構(gòu)固有頻率是否是過密分布通過結(jié)構(gòu)的臨界阻尼比進(jìn)行判斷:
1)臨界阻尼比≤ 2%
結(jié)構(gòu)相鄰兩個固有頻率的相對差值≤0.1,即認(rèn)為結(jié)構(gòu)的固有頻率是過密分布
例如:fi和fj 是結(jié)構(gòu)相鄰的任意兩階固有頻率,且fi<fj,如果(fj - fi )/ fi ≤0.1,則說這階固有頻率分布過密,需要考慮這兩階固有對應(yīng)的響應(yīng)耦合。
2)臨界阻尼比>2%
結(jié)構(gòu)相鄰兩個固有頻率的相對差值≤5*臨界阻尼比,即認(rèn)為結(jié)構(gòu)的固有頻率是過密分布,
例如:fi和fj 是結(jié)構(gòu)相鄰的任意兩階固有頻率,臨界阻尼比為5%,且fi<fj,如果(fj - fi )/ fi ≤5*0.05=0.25,則說這階固有頻率分布過密,需要考慮這兩階固有對應(yīng)的響應(yīng)耦合。
(2)模態(tài)耦合系數(shù)ε
判斷出各階結(jié)構(gòu)的響應(yīng)之間是否存在耦合響應(yīng)后,引入耦合系數(shù)來表征這一現(xiàn)象。0.0 ≤ε≤ 1.0
ε=0,表明各階響應(yīng)之間沒有耦合;
ε=1,表明各階響應(yīng)之間完全耦合;
0.0 < ε < 1.0 ,表明各階響應(yīng)之間部分耦合;
程序提供兩種考慮各階響應(yīng)耦合的模態(tài)合并方法:
1)完全二次方合并方法(CQC);
2)Rosenblueth 方法(ROSE);
程序基于相互耦合模態(tài)響應(yīng)的阻尼和固有頻率計算耦合系數(shù)。
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