技巧 | 橡膠材料非線性分析

2018-03-27 by:CAE仿真在線來源:互聯網

宏觀上,橡膠材料的力學行為呈現下列特征:(1)能承受大彈性(可恢復)變形,應變可達100-700%;(2)由于分子鏈的拉直引起變形, 所以在外加應力作用下, 體積變化很小。因此, 高彈體幾乎不可壓縮;(3)它們的應力-應變關系是高度非線性的;通常, 拉伸狀態下, 材料先軟化再硬化,而壓縮時材料急劇硬化。

橡膠的位移載荷曲線

橡膠材料的本構關系和材料常數的實驗測定

在橡膠材料的結構有限元仿真中,橡膠超彈性本構模型的選擇和材料參數的準確性對有限元分析的結果起到決定性的作用。由于橡膠的特征十分復雜,材料和幾何特性都是非線性的。橡膠對于溫度、載荷率的應變量等作用和影響十分敏感,橡膠的制造工藝和成分對橡膠力學性能有顯著的影響。

因此,要想準確的表征橡膠的材料性能,僅僅依賴單向拉伸性能試驗并不能完全描述材料包括壓縮及剪切在內的所有力學行為,而必須對橡膠材料進行包括拉伸、壓縮、剪切及體積試驗等在內的全部的基礎試驗,幾何不可壓縮材料還需要做體積壓縮試驗。在數值模擬中,有限元程序通常需要輸入的應力應變數據范圍應大于要分析結構的預期最大應力應變范圍,這也是橡膠本構試驗必須滿足的要求。

單軸拉伸試驗比較成熟,純剪切試驗必須確保試件測試部位受到純剪切應力,通常的方法是采用橫向平面拉伸試件。雙軸拉伸試件可以采用十字架形式,圓柱壓縮試件,或者圓片周向拉伸試樣。綜合考慮有限元分析和實施效果,通常采用十字架形式的等雙軸拉伸試樣。

ANSYS可以通過單軸拉伸試驗、純剪切試驗和雙軸拉伸試驗和選擇的本構關系來自動擬合超彈性的本構材料參數。為了確保合適的超彈性模型必須滿足試驗數據和關心的應變范圍與仿真分析一致,不同的應變勢能W決定不同的本構關系,幾種常用本構關系及適用范圍如下:

多項式模型:適用于應變大至300%
Neo-Hookean模型:最簡單的超彈性模型,局限于單軸拉伸時應變為30-40%和純剪切時應變為80%-90%的情況。
Mooney-Rivlin模型(2,3,5,9項):2項MR形式在拉伸應變大至90-100%時是有效的,僅2項MR不能很好描述壓縮行為特征;5項或9項可以用于應變達100-200%的情況。
Ogden模型:直接基于主延伸率,它可能更加精確,并提供更好的數據擬合,Ogden形式可以用于應變達700%的情況。
Yeoh模型
James-Green-Simpson模型
Arruda-Boyce模型

橡膠材料的常用單元

常用的三維結構實體單元有4節點四面體單元、8節點六面體單元、10節點四面體單元及20節點六面體單元,單元每個節點有三個自由度:UX,UY,UZ;4節點四面體單元和8節點六面體單元采用Solid185單元,10節點四面體單元采用Solid187單元,20節點六面體單元采用Solid186單元;這四個單元在模擬橡膠材料時都選擇u-p混合單元模式。

通常情況下,橡膠材料的應變都會達到百分之幾十甚至幾百,所以采用4節點四面體和高階單元在收斂性都存在問題。4節點四面體單元屬于常應變單元,無法模擬橡膠的大應變變形;高階單元含有中間節點,模擬橡膠的大變形比較困難。ANSYS引入Solid285單元,Solid285是4節點四面體單元,每個節點包括X、Y、Z和靜水壓力等4個自由度,可以模擬彈塑性材料,幾乎不可壓縮材料和完全不可壓縮材料。

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