搜索子模型（submodel）和子結構（substructural）分析（附視頻）
2017-03-23 by:CAE仿真在線 來源:互聯網
為了得到仿真對象局部的詳細細節,并簡化分析規模,同時提高方便性以及效率,局部分析在有限元分析中很常見。在計算機流體動力學CFD分析中更是默認的做法,比如在分析飛機飛行過程中的空氣動力學性能時,飛機處在地球的大氣層中,我們分析時不可能把整個大氣層都考慮在內。
為了盡可能準確的分析飛機的空氣動力學性能,我們需要合理的定義飛機飛行時的空氣流場邊界,如下圖所示。這種局部簡化在CFD分析中很普遍。
當然CFD不是我們現在討論的重點,今天我們主要討論CAE分析中局部模型或者局部結構的分析。
很多人可能會遇到這種問題,當需要分析一個模型局部詳細準確的應力分布時,我們一般會想到兩種方法:
1.將模型局部網格(mesh)進行細化,獲得局部準確的結果
缺點:我們雖然可以通過這種方法得到想要的結果,但問題在于當局部網格細化后,仍然需要計算整個模型才能得到結果,如果模型較大,那么成本(時間、計算機內存等)就會很高。
那么怎么樣得到想要的結果,而又不增加計算量呢。
2.將整個模型的局部分割出來單獨進行分析
這種方法一般稱為子模型分析(submodel analysis,在NX CAE里面稱為Breakout分析),在一般的有限元分析教材中也叫做全局-局部分析(Global-Local analysis)。
如下圖所示,我們把圓角部分切割出來重新劃分網格進行分析,獲得圓角周圍準確的應力分布。
優點:局部模型切割出來以后,我們可以對局部模型重新劃分網格,并可以快速計算出我們想要的結果,且不需要每次都計算整個模型。
子模型分析主要是針對單個模型或者小型的裝配體,那如果是較大的裝配體呢。你有沒有想過大型的飛機、汽車、船舶等,他們包含了大量的結構,那么他們是如何分析的呢,針對這種大型的裝配體模型,有一個響亮的名字,叫超單元分析(superelement analysis),當然還有個溫柔的稱謂就是文章標題寫的子結構分析(substructural analysis,abaqus軟件中的稱謂)。超單元分析只在少數幾個商業化有限元軟件(Commercial FEA Software)中提供,比如Ansys、以Nastran為內核的NX Nastran和MSC Nastran等等。超單元分析比較專業,后面我們只做簡單的介紹。
子模型分析(Submodel Analysis)
在幾乎所有的主流商業化有限元分析軟件中,子模型分析基本都是通過如下步驟來完成:
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先將整個模型(或裝配體)劃分較為粗糙的網格(節約時間),然后分析,得到位移和應力結果;
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將局部模型分割出來,并重新劃分較為細密的網格;
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將第一步得到的位移結果,作為邊界條件進行求解得到詳細的應力值。
我們以下面這個汽車輪轂的應力分析為例。
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先將整個輪轂劃分為較為粗糙的網格,并施加相應的邊界條件
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求得結果
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導出位移結果(注:這一步是NX Nastran特有的,需要導出位移的數據文件,可以為excel或者txt格式。其他軟件可以不導出結果,直接在軟件中參考使用)
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分割出輪轂受力集中的一部分,并劃分成更加細密的網格
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將全局求得的位移結果做為邊界條件作用于子模型(submodel),并求得精確的結果
以上是子模型分析的一般步驟,詳細的軟件操作步驟請觀看后面的視頻教程。
下面做如下補充說明:
1.子模型的數學原理
之所以可以這樣分析主要有如下兩個數學原理的支撐
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將位移作為邊界條件的原因是利用了應變能(strain energy)在全局模型和局部模型邊界條件之間的平衡
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圣維南原理,前面有提到過,主要就是指在離開應力集中部一定距離時,應力集中的效應將不影響距離外的應力分布(關于圣維南原理的說明請參照前文:應力"奇點"(Stress singularity))
2.關于將應力(stress)還是位移(displacement)作為邊界條件
在上面的例子中,使用的邊界條件是位移,但有些關于有限元分析的教材中還提到將應力作為邊界條件,有些甚至還主要推薦應力邊界條件。
比如在科羅拉多州立大學的有限元教程中,提到子模型分析(原文是global-local分析)時,有如下一句話:
‘The BC choice noted above gives rise to two basic variations of the global-local approach. Experience accumulated over several decades has shown that the stress-BC approach generally gives more reliable answers’(注,BC是邊界條件Boundary Condition的縮寫)
大意是“在全局-局部分析中,邊界條件的選擇有兩種基本的方法。經過幾十年的的經驗積累,應力邊界條件法的結果更加可靠”
但在幾乎所有主流的有限元分析軟件中,包括abaqus,ansys,nastran(NX nastran,MSC nastran),以及最新流行起來的多物理場仿真軟件Comosol Multiphysis等主流仿真軟件都是將位移作為邊界條件。
比如NX Nastran中關于子模型分析(NX中稱為breakout分析)的幫助文件有如下描述:
Ansys關于子模型分析也有如下描述:
‘Submodeling is also known as the cut-boundary displacement method or the specified boundary displacement method. The cut boundary is the boundary of the submodel which represents a cut through the coarse model. Displacements calculated on the cut boundary of the coarse model are specified as boundary conditions for the submodel.’
可見,現在主流的有限元分析軟件都將位移(displacement)作為邊界條件,當然你也可以嘗試用應力/力作為邊界條件。
3.子結構分析同樣適用于熱力學分析(thermodynamics analysis),只是邊界條件從位移場換成了溫度場。
子結構/超單元分析
超單元分析起源于19世紀70年代的航天工業(前面我們說過Nastran內核起源于美國國家航天局NASA,所以不難理解至今以nastran作為內核的軟件仍然有著強大的超單元分析能力)
當時為了分析飛機整體的性能,由于計算規模太大,當時計算機的處理能力不能處理大規模的計算,所以將飛機分為不同的結構水平(level),和子模型分析不同的是,超單元可以分解為很多子結構。如下圖飛機機翼的分解。
其它運用如著名的飛機制造商麥克唐納-道格拉斯(McDonnell-Douglas,現在簡稱為麥道公司)在DC-10飛機上的設計運用:
甚至在阿波羅飛船的設計過程中超單元分析也發揮了重要的作用,如下圖所示,將飛船分為不同的模塊結構。
子結構/超單元分析的數學原理主要是矩陣壓縮,將每一個分離出來的子結構數字化,然后關聯到主結構上面。如下圖所示的汽車,將汽車的不同部分分別壓縮為特定的數字化矩陣,每一個子結構都是一個超單元,然后再關聯到主結構的底盤超單元上。
每一個超單元
分為內部數據和連接(邊界)數據,如下圖所示的b節點代表和其它節點的連接邊界,數字化的模型可以極大的節約內存和提高計算速度。當下的并行計算(parallel computing)為超單元分析提供了更高的計算效率。
子結構/超單元分析的另一大優勢就是充分利用裝配體中重復的結構,將結構分成不同級別以后,一方面重復的結構可以簡化數據的儲存量,如上圖的飛機所示,機翼和尾翼兩側對稱,可以看做一個超單元。另一方面,對分離出來的超單元,我們可以在未來的設計中重復使用,如下圖所示是超單元在船舶工程上的運用,大型船舶中很多結構是可以通用的,對于分離出來的子結構可以直接“組裝”到不同船舶的仿真設計中。
補充說明:
子模型分析和子結構/超單元分析是相輔相成的,對于大的裝配體如船舶,在分析某個區域的應力分布時,然同樣以運用子模型分析,如下圖所示
超單元分析是比較專業的分析,我們一般也用不到。但子模型分析在日常分析中經常用到,大家要掌握。
下面我共享了了4個關于子模型分析的教學視頻,分別是Ansys、Abaqus、NX Cae、SolidWorks Simulation的實例分析視頻教程(公眾號只能插入最多3個視頻,NX CAE的視頻請自行下載觀看),若需要高清視頻,請點擊文末底部的“閱讀原文”下載,我已經共享到百度云網盤。
ansys視頻教程:
abaqus視頻教程:
SolidWorks Simulation視頻教程:
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