網(wǎng)格劃分的相關(guān)問題

2016-10-08 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

什么是網(wǎng)格

CFD的基本思想

把原來在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場,如速度場,壓力場等,用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來代替,通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。

離散化的目的

我們知道描述流體流動(dòng)及傳熱等物理問題的基本方程為偏微分方程,想要得它們的解析解或者近似解析解,在絕大多數(shù)情況下都是非常困難的,甚至是不可能的,就拿我們熟知的Navier-Stokes方程來說,現(xiàn)在能得到解析的特解也就70個(gè)左右;但為了對這些問題進(jìn)行研究,我們可以借助于我們已經(jīng)相當(dāng)成熟的代數(shù)方程組求解方法,因此,離散化的目的簡而言之,就是將連續(xù)的偏微分方程組及其定解條件按照某種方法遵循特定的規(guī)則在計(jì)算區(qū)域的離散網(wǎng)格上轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組,以得到連續(xù)的離散數(shù)值逼近解。

網(wǎng)格種類

從總體上來說,CFD計(jì)算中采用的網(wǎng)格可以大致分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩大類。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

一般數(shù)值計(jì)算中正交與非正交曲線坐標(biāo)系中生成的網(wǎng)格都是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其特點(diǎn)是每一節(jié)點(diǎn)與其鄰點(diǎn)之間的連接關(guān)系固定不變且隱含在所生成的網(wǎng)格中,因而我們不必專門設(shè)置數(shù)據(jù)去確認(rèn)節(jié)點(diǎn)與鄰點(diǎn)之間的這種聯(lián)系。

從嚴(yán)格意義上講,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的批鄰單元。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的主要優(yōu)點(diǎn)有以下幾點(diǎn):

n網(wǎng)格生成的速度快;

n網(wǎng)格生成的質(zhì)量好;

n數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單。

n對曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到,區(qū)域光滑,與實(shí)際的模型更容易接近;

n它可以很容易地實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合,適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計(jì)算。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格最典型的缺點(diǎn)是適用的范圍比較窄。尤其隨著近幾年計(jì)算機(jī)和數(shù)值方法的快速發(fā)展,人們對求解區(qū)域的復(fù)雜性的要求越來越高,在這種情況下,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)就顯得力不從心了。

在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中,每一個(gè)節(jié)點(diǎn)及控制容積的幾何信息必須加以存儲(chǔ),但該節(jié)點(diǎn)的鄰點(diǎn)關(guān)系則是可以依據(jù)網(wǎng)格編號的規(guī)律而自動(dòng)得出的,因而不必專門存儲(chǔ)這類信息,這是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的一大優(yōu)點(diǎn)。

但是,當(dāng)計(jì)算區(qū)域比較復(fù)雜時(shí),即使應(yīng)用網(wǎng)格生成技術(shù)也難以妥善地處理所求解的不規(guī)則區(qū)域,這時(shí)可以采用組合網(wǎng)格,又叫塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在這種方法中,把整個(gè)求解區(qū)域分為若干個(gè)小塊,每一塊中均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,塊與塊之間可以是并接的,即兩塊之間用一條共公邊連接,也可以是部分重疊的。

這種網(wǎng)格生成方法既有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又不要求一條網(wǎng)格線貫穿在整個(gè)計(jì)算區(qū)域中,給處理不規(guī)則區(qū)域帶來很多方便,目前應(yīng)用很廣,這種網(wǎng)格生成中的關(guān)鍵是兩塊之間的信息傳遞。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的定義相對應(yīng),非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部點(diǎn)不具有相同的批鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點(diǎn)相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。從定義上可以看出,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有相互重疊的部分,即非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中可能會(huì)包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的部分。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)從20世紀(jì)60年代開始得到了發(fā)展,主要是彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不能解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的欠缺。

由于對不規(guī)則區(qū)域的特別適應(yīng)性而自20世紀(jì)80年代以來得到迅速的發(fā)展,到90年代時(shí),非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的文獻(xiàn)達(dá)到了它的高峰時(shí)期。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成技術(shù)比較復(fù)雜,隨著人們對求解區(qū)域的復(fù)雜性的不斷提高,對非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)的要求越來越高。

從現(xiàn)在的文獻(xiàn)調(diào)查情況來看,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)中只有平面三角形的自動(dòng)生成技術(shù)比較成熟,平面四邊形網(wǎng)格的生成技術(shù)正在走向成熟。

網(wǎng)格與內(nèi)存、精度及時(shí)間的關(guān)系

1G內(nèi)存最多100萬網(wǎng)格,32位系統(tǒng)無論內(nèi)存多大,只能300萬網(wǎng)格,64位系統(tǒng)沒有32位那樣受系統(tǒng)限制。

網(wǎng)格質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

?EquiAngle Skew——最重要的指標(biāo)

?Change in cell-size (growth rate)——重要的指標(biāo)

?Aspect ratio——重要的指標(biāo)

?Diagonal Ratio

?EquiSize Skew

?Stretch

?Squish

?Alignment with the flow

網(wǎng)格對CFD計(jì)算的影響

網(wǎng)格質(zhì)量對模擬的影響

?網(wǎng)格質(zhì)量對解的收斂性和準(zhǔn)確性有非常大的影響。

?高Skewness 的網(wǎng)格妨礙收斂, 甚至因?yàn)楫a(chǎn)生較大源項(xiàng)而導(dǎo)致發(fā)散。

?解的發(fā)散經(jīng)常是因?yàn)樯俨糠值木W(wǎng)格質(zhì)量有問題。

?拉伸嚴(yán)重的網(wǎng)格經(jīng)常使方程求解困難,妨礙收斂。

網(wǎng)格類型(拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))對求解精度的影響

?三角形和四面體網(wǎng)格從本質(zhì)上比四邊形和六面體產(chǎn)生更大的截?cái)嗾`差。

前提是:流動(dòng)方向與四邊形或六面體的排列方向平行

?在薄剪切層(邊界層, 自由剪切層), 三角形和四面體網(wǎng)格比平行于流向的四邊形或六面體網(wǎng)格產(chǎn)生更大的數(shù)值擴(kuò)散。

?對于流動(dòng)情況復(fù)雜以至于主流方向不明確時(shí),Hex和Quad網(wǎng)格失去了優(yōu)勢。與流動(dòng)方向不平行的quad或hex網(wǎng)格精度反而不如Tri或Tet網(wǎng)格。

網(wǎng)格類型(拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))對求解精度的影響

?雖然結(jié)構(gòu)化的quad和hex網(wǎng)格在準(zhǔn)確性上有優(yōu)勢,但是對復(fù)雜工業(yè)設(shè)備,這兩種網(wǎng)格的優(yōu)勢只是體現(xiàn)在局部,從全局來說并不是一定占優(yōu)。

對復(fù)雜的幾何難以使用全六面體網(wǎng)格或者要花費(fèi)太多時(shí)間
沒有明確的主流速度,如果采用的網(wǎng)格方向與流向偏差很大,在局部數(shù)值擴(kuò)散將超過物理擴(kuò)散。

?Tri和Tet網(wǎng)格的準(zhǔn)確性能夠通過使用混合網(wǎng)格來提高

混合網(wǎng)格(保持精度,降低網(wǎng)格量)
在壁面上生成邊界層網(wǎng)格

網(wǎng)格布局對CFD求解精度的影響

?復(fù)雜曲率表面的面網(wǎng)格質(zhì)量對于體網(wǎng)格的生成是非常重要的。(比如,機(jī)翼的前緣、橋柱、彎管、車燈)

?網(wǎng)格高度和增長率在某些區(qū)域是非常重要的,(比如:邊界層內(nèi)的流動(dòng))

在邊界層中,盡量布置4-5層Prism網(wǎng)格。
FDM中的格言(“保持增長率在1.2以下”)

?為了保證體網(wǎng)格的質(zhì)量,用戶應(yīng)該首先保證面網(wǎng)格的質(zhì)量,這包括去除

尖角、狹縫、合并碎面。

?在拐角和尖角處,網(wǎng)格應(yīng)該布置的較細(xì)密,而在形狀變化不大的表面,網(wǎng)格可以比較粗糙。

?面單元的面積增長率應(yīng)該保持在20%以下。

?盡可能提高表面網(wǎng)格的質(zhì)量,盡量保持網(wǎng)格的扭曲度在0.45以下。

?盡量捕捉流動(dòng)結(jié)構(gòu)(tip-vortex, near-wake).

?上游會(huì)影響下游的流態(tài)

?不但要在研究物體的后部加密,在前端也需要網(wǎng)格加密。

?當(dāng)研究一個(gè)新應(yīng)用時(shí),首先對此類問題的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行研究是比較必要的,如此能夠推出適合此類問題的網(wǎng)格尺度,保證了結(jié)果的可靠性。

常用的網(wǎng)格劃分軟件

Gridgen

Gridgen很容易生成二維、三維的單塊網(wǎng)格或者分區(qū)多塊對接結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,也可以生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,但非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不是它的長項(xiàng),該軟件很容易入門,可以在一兩周內(nèi)生成復(fù)雜外形的網(wǎng)格,生成的網(wǎng)格可以直接輸入到Fluent、CFX、StarCD、Phonics等十幾款計(jì)算軟件中,非常方便,功能強(qiáng)大,網(wǎng)格也可以直接被用戶的計(jì)算程序讀取。因此在CFD高級使用人群中有相當(dāng)多用戶。

Gambit

Gambit作為Fluent的網(wǎng)格生成前置軟件,主要針對Fluent生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,它輸出的網(wǎng)格很難被其他軟件讀取,因此,除非你要用于進(jìn)行計(jì)算,一般不會(huì)用它。但Fluent有較多的用戶,因此,它也有相當(dāng)多的用戶。它的長項(xiàng)是生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對用于粘性計(jì)算的網(wǎng)格難以生成。

Hypermesh

Hypermesh的圖形用戶界面易于學(xué)習(xí),它支持直接輸入已有的三維CAD幾何模型(ProE、UG、CATIA等),并且導(dǎo)入的效率和模型質(zhì)量都很高,可以大大減少很多重復(fù)性的工作,使得能夠投入更多的精力和時(shí)間到分析計(jì)算工作中去。

Hypermesh還包含一系列工具,用于整理和改進(jìn)輸入的幾何模型。輸入的幾何模型可能會(huì)有間隙、重疊和缺損,這些會(huì)妨礙高質(zhì)量網(wǎng)格的自動(dòng)劃分。

通過消除缺損和孔,以及壓縮相鄰曲面的邊界等,使用者可以在模型內(nèi)更大、更合理的區(qū)域劃分網(wǎng)格,從而提高網(wǎng)格劃分的總體速度和質(zhì)量。同時(shí)具有云圖顯示網(wǎng)格質(zhì)量、單元質(zhì)量跟蹤檢査等方便的工具,可以及時(shí)檢查并改進(jìn)網(wǎng)格質(zhì)量。

ICEM CFD

ICEM CFD其前處理器主要包括CAD幾何建模處理、網(wǎng)格生成處理、網(wǎng)格優(yōu)化處理以及網(wǎng)格輸出處理四大模塊,每一模塊又根據(jù)不同需要分成獨(dú)立的幾個(gè)模塊。

這些模塊之間結(jié)合緊密、使用方便,并配有大量的教程可供參考,因此從前處理器具有系統(tǒng)性強(qiáng)、建模方便、界面友好、模塊眾多、網(wǎng)格劃分思路清晰、運(yùn)算速度快、接口眾多、學(xué)習(xí)方便等其他網(wǎng)格劃分軟件無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才