基于ZEMAX軟件的短焦數字投影鏡頭的設計

2020-01-31 by:CAE仿真在線來源:互聯網

摘要:利用ZEMAX光學軟件設計了一款適用于部分2.03cm(0.8英寸)單片DLP投影機機型的短焦(廣角)數字投影鏡頭。該鏡頭結構由10片透鏡組成,具有結構簡單、生產成本低、易加工等特點。鏡頭的全視場角2w達到80°,相對孔徑約為1/2.1,有效焦距約為12.7mm,等效后截距約為37mm,其投射比約為0.78/1,即1m的投射距離可以投射出160.02cm(63英寸)的畫面。鏡頭有較好的成像質量,在分辨率極限35lp/mm處,0.7視場以內的MTF值均大于0.35,在1/2分辨率極限處大部分視場的MTF值大于0.7,全視場畸變量的絕對值小于3%。

關鍵詞:光學設計;投影鏡頭;ZEMAX;分辨率;MTF

引言

投影機和屏幕間的距離與畫面尺寸成正比,投影機離屏幕越近,投射出的畫面尺寸越小,反之,畫面則越大。如果投影空間并不大,但是又需要展示一個較大的畫面,就不得不將投影機放在空間的最后面,尤其在小型會議上,人們只能圍坐在投影機的周圍忍受著眼前耀眼的光線和風扇的噪音進行會議演示和交流。如果屏幕前的演講者無意中時不時地遮擋住光線,臺下觀看的人更會因此受到很大影響。于是,在有限的空間內以最短的距離實現最大的清晰畫面便成為了當今以及未來實際應用中一個新的需求所在。

通常情況下,一般的投影機只配備了標準鏡頭,這樣的投影機如果要投出152.4cm(60英寸)的畫面需要將投影機放置在2.2m遠的地方,203.2cm(80英寸)則要2.6m,254cm(100英寸)則要達到3m~4m。而配備了短焦鏡頭的投影機,投影的距離可以大大縮短,1m就可以投射出152.4cm的畫面,1.7m投射254cm畫面,而且還減輕了亮度不足的問題。

應市場需求,大量的短焦投影鏡頭浮出于市。本文基于ZEMAX軟件設計出了一款焦距為12.6914mm,相對孔徑為1/2.0981,視場角達到80°的短焦數字投影鏡頭,它在1m的投影距離可以投射出160.02cm(63英寸)的畫面。

1.設計指標

要求鏡頭的最大視場角達到80°,相對孔徑(D/f′)控制在1/2.2以上,工作距離大于37mm,有效焦距控制在12mm~14mm之間,適用于芯片為2.03cm的單片DLP短焦數字投影機,投射畫面比為4∶3,鏡頭外徑控制在100mm以內,總長控制在150mm以內。

2.設計過程

2.1.設計思路

根據光路可逆性,設計鏡頭時,采用反向光路的設計方法,即在設計過程中把實際投影中的物(2.03cm芯片)當作像,把實際的投影畫面(投影屏)當作物。另外,各類數字投影機中均含有光學引擎,所以設計時應把棱鏡考慮在內。

2.2.選擇初始結構

短焦數字投影鏡頭就是要在較短的距離內投射出盡可能大的投影面積,同時,數字投影機內部都含有一定的光學引擎,這就要求了這種結構要具有大視場、長工作距離的特點,而反遠距結構(焦距較短,后截距很長)恰恰滿足這些要求[1]。反遠距物鏡一般由負的前組鏡和正的后組鏡組成,這類結構比較復雜,通常,前組結構的復雜程度由視場決定,后組的復雜程度由相對孔徑決定[2]。根據本文的設計指標從現有的反遠距型結構中選擇一種作為該設計鏡頭的初始結構。我們選擇了一種2組12片的初始結構,如圖1所示,有效焦距(E.F.L)為15.98mm,后截距(B.F.L)為41,F數(相對孔徑倒數)為2.2,全視場角(2w)為78°。這與設計目標有一定差別,接下來用ZEMAX軟件對其進行設定和優化,使其達到設計指標。

圖1.初始結構

2.3.結構優化

用ZEMAX進行設定優化,使得各種參數達到設計要求。其過程如下:

1)首先對這個結構進行縮焦;

2)將每個透鏡的半徑、厚度以及空氣間隔設為可變量;

3)在最后一個透鏡的后方加入一個厚度為24mm、玻璃牌號為H-K9L的棱鏡;

4)在ZEMAX的MeritFunctionEditor中,用各種操作數對鏡頭的基本參數、外形尺寸進行限制,如用EFFL對鏡頭的有效焦距進行限制,用EXPP對鏡頭的出瞳位置進行限制,用DMLT和TOTR分別對鏡頭的最大口徑和總長度進行限制;

5)用MNCG,MXCG,MNEG操作數對每個透鏡的中心厚度和邊緣厚度進行控制,用MNCA,MXCA,MNEA操作數對各透鏡間的中心空氣厚度和邊緣空氣厚度進行控制;

6)用REAY操作數對入射到像面的光線進行控制,以減少像差,提高成像質量;

7)用DIMX操作數對視場的畸變進行控制;

8)用FCGT和FCGS操作數分別對子午和弧矢方向上視場的場曲進行控制;

9)在評價函數中自建立控制操作符對整個系統的球差和軸向色差進行控制[3]。

2.4.優化結果

優化后的鏡頭結構如圖2所示。半視場為40°,F數(f′/D)為2.2,有效焦距約為12.7mm,等效后截距約為37mm,外徑約為89.0mm,總長度(不包含棱鏡)為130.0mm,像高10.23mm×2=20.46mm,由于所適用投影機的芯片大小為20.3mm,所以像的尺寸和芯片大小基本吻合。

圖2.優化后的鏡頭結構

優化后的結構基本符合設計指標,它的光學傳遞特性與像差如圖3和圖4所示。

圖3.鏡頭的MTF

圖4.光線像差

從圖3和圖4可以看出,該設計鏡頭有較高的成像質量,整個系統的像差都得到了較好的控制,特別是在中心視場和0.7視場以內的像差得到了更好的控制。優化后鏡頭的技術指標和整體像差都滿足了實際的應用要求,但是它的結構過于復雜,由12片鏡片組成,而且12片中含有較多鑭系的玻璃,這些玻璃的價格相對較昂貴,均為很少使用的玻璃[4],這些都大大增加了實際的生產成本,另外,鏡頭的鏡片數目越多,對光能量的損失越多,這就大大降低了投影畫面的亮度,因此要對這個鏡頭做進一步的結構簡化以及玻璃材料的替換,降低生產成本。

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